No tiene sentido ser solipsista

Lo que sigue es una traducción libre que hice de la entrada de la Internet Encyclopedia of Philosophy que trata sobre el solipsismo. El autor de la entrada en la Internet Encyclopedia of Philosophy es Stephen P. Thornton.
     Traduzco dicho entrada porque considero de suma importancia tener claras las coincidencias entre algunas creencias de sentido común y algunos supuestos solipsistas, y, en consecuencia, abandonar dichas creencias.

El solipsismo y el problema de las otras mentes

El solipsismo a veces es expresado como la visión de que “soy la única mente que existe”, o “mis estados mentales son los únicos estados mentales”. Sin embargo, el único sobreviviente de un holocausto nuclear podría llegar a creer en cualquiera de estas dos proposiciones sin ser por eso solipsista. El solipsismo, por lo tanto, se considera más propiamente como la doctrina en que, en principio, “existencia” significa para mí mi existencia y la de mis estados mentales. La existencia es todo lo que experimento —objetos físicos, otras personas, sucesos y procesos—, cualquier cosa que comúnmente se consideraría como un constituyente del espacio y el tiempo en el que coexisto con otros, y es necesariamente construido por mí como parte del contenido de mi conciencia. El solipsista, no sólo cree que sus pensamientos, experiencias y emociones son, como una cuestión de hecho contingente, los únicos pensamientos, experiencias y emociones; sino que además, el solipsista no puede asociar ningún significado a la suposición de que pudieran haber pensamientos, experiencias y emociones además de los suyos. En pocas palabras, el verdadero solipsista entiende que la palabra “dolor”, por ejemplo, significa “mi dolor”. No puede, en consecuencia, concebir cómo esta palabra ha de aplicarse en cualquier otro sentido, además del exclusivamente egocéntrico.


Índice

1. La importancia del problema
2. Orígenes históricos del problema
3. El argumento por analogía
4. Lo físico y lo mental
5. Conocer otras mentes
6. La privatividad de la experiencia
7. La incoherencia del solipsismo

1. La importancia del problema

Ningún gran filósofo ha propugnado el solipsismo. Como teoría, si en verdad se le puede calificar como tal, claramente tiene poco que ver con el sentido común. En vista de esto, podría preguntarse razonablemente por qué el problema del solipsismo debería de recibir atención filosófica alguna. Hay dos respuestas a esta pregunta. Primero, a pesar de que ningún gran filósofo ha explícitamente propugnado el solipsismo, lo cual puede atribuirse a la inconsistencia de mucho del razonamiento filosófico, muchos filósofos han tenido problemas en aceptar las consecuencias lógicas de sus propios compromisos y preconcepciones más fundamentales. Los fundamentos del solipsismo descansan en el quid de la visión de que el individuo obtiene sus propios conceptos sicológicos (el pensamiento, la voluntad, la percepción, y así sucesivamente) de “sus propios casos”; es decir, por abstracción de la “experiencia interior”.
     Esta visión, o alguna variante de ella, ha sido sostenida por un gran número, si no la mayoría, de filósofos desde que Descartes realizó la egocéntrica búsqueda de la verdad con el objetivo primario del estudio crítico de la naturaleza y los límites del conocimiento.
     En este sentido, el solipsismo está implícito en muchas filosofías del conocimiento y de la mente después de Descartes, y cualquier teoría del conoccimiento que adopte el enfoque egocéntrico cartesiano como su sistema de referencia básico es inherentemente solipsista.
     Segundo, el solipsismo merece un examen cuidadoso porque está basado en tres supuestos filosóficos ampliamente considerados [entertained], los cuales son, ellos mismos, de gran y fundamental importancia. Estos son (a) lo que sé de manera más cierta son los contenidos de mi propia mente —mis pensamientos, experiencias, estados afectivos, y así sucesivamente—; (b) no hay ningún vínculo conceptual o lógicamente necesario entre lo mental y lo físico. Por ejemplo, no hay ningún vínculo necesario entre la ocurrencia de ciertas experiencias conscientes o estados mentales y la “posesión” y disposiciones comportamentales de un cuerpo de un tipo particular, y (c) las experiencias de una persona dada son necesariamente privativas a esa persona.
     Estos supuestos son de origen inequívocamente cartesiano, y son ampliamente aceptados por filósofos y por no-filósofos también. Al abordar el problema del solipsismo, uno se enfrenta inmediatamente con cuestiones fundamentales en la filosofía de la mente. Sin importar cuán engañoso el problema del solipsismo per se pueda parecerle a uno, estas cuestiones son incontestablemente importantes. De hecho, uno de los méritos de la empresa entera es el grado de conexión directa que revela entre creencias de sentido común aparentemente inobjetables y ampliamente sostenidas, y la aceptación de las conclusiones solipsistas. Si esta conexión existe y queremos evitar estas conclusiones solpsistas, no tendremos opción más que revisar, al menos de manera crítica, las creencias de las cuales obtienen sustento lógico.

2. Orígenes históricos del problema

Al introducir la “duda metódica” en la filosofía, René Descartes creó el ambiente en el que posteriormente se desarrolló el solipsismo, y aquel fue hecho para parecer, si no plausible, al menos irrefutable, pues el ego, que es revelado por el cogito, es una conciencia solitaria, una res cogitans que no es extensa espacialmente, que no está necesariamente localizada en ningún cuerpo, y cuya propia exstencia se puede asegurar, exclusivamente, por ser una mente consciente. (Discourse on Method and the Meditations). Esta visión del yo es intrínsicamente solipsista y Descartes elude las consecuencias solipsistas de su método de duda por el recurso desesperado de apelar a la benevolencia de Dios. Puesto que Dios no es ningún impostor, arguye, y puesto que él ha creado al hombre con una disposición innata a suponer la existencia de un mundo externo, público, correspondiente al mundo privado de las “ideas” (que son los únicos objetos inmediatos de la conciencia) se sigue que tal mundo público existe de verdad. (Sexta Meditación). ¿Es así como Dios tendió un puente entre la conciencia solitaria revelada por la duda metódica y el mundo intersubjetivo de los objetos públicos y los otros seres humanos?
     Un filósofo moderno no puede eludir el solipsismo, bajo la imagen cartesiana de la conciencia, sin aceptar la función atribuida a Dios por Descartes (algo que pocos filósofos modernos están dispuestos a hacer). En vista de esto, es apenas sorprendente que encontremos el fantasma del solipsismo, que aparece enorme y amenzante, en los trabajos de los sucesores de Descartes del mundo moderno, particularmente en los de la tradición del empirismo británico.
     La explicación de Descartes de la naturaleza de la mente implica que el individuo adquiere, “de sí mismo [from his own case]”, los conceptos sicológicos que posee; es decir, que cada individuo tiene acceso único y privilegiado a su propia mente, el cual es negado a todos los demás. Aunque esta visión utiliza el lenguaje y emplea categorías conceptuales (“el individuo”, “otras mentes”, y así sucesivamente) que están en contra del solipsismo, ayuda, sin embargo, de manera fundamental, e históricamente, al desarrollo de patrones solipsistas del pensamiento. Con esta visión, lo que conozco de manera inmediata y con mayor certeza son los sucesos que ocurren en mi mente —mis pensamientos, mis emociones, mis percepciones, mis deseos, y así sucesivamente— y estos no son conocidos de esta manera por nadie más. De igual modo, se sigue que no conozco las otras mentes en el modo en que conozco la mía; en efecto, si acaso se me dice que conozco otras mentes —que existen y que tienen una naturaleza particular— sólo puede ocurrir con base en inferencias ciertas que he hecho de lo que es directamente accesible para mí, el comportamiento de otros seres humanos.
     Los elementos esenciales de la visión cartesiana fueron aceptados por John Locke, el padre del empirismo británico moderno. Rechazando la teoría cartesiana de que la mente posee ideas innatas al nacimiento, Locke arguyó que todas las ideas tienen sus orígenes en la experiencia. La “reflexión” (que es introspección o “experiencia interior”) es la única fuente de los conceptos sicológicos. Sin excepción, tales conceptos tienen su génesis en la experiencia de los procesos mentales correspondientes. (Essay Concerning Human Understanding II:i.4ff). Si adquiero mis conceptos sicológicos por introspección sobre mis propias operaciones mentales, entonces se sigue que lo hago independientemente de mi conocimiento de mis estados corporales. Cualquier correlación que haga entre los dos se llevará a cabo después de mi adquisición de mis conceptos sicológicos. Así, la correlación entre estados corporales y mentales no es lógicamente necesaria. Puedo descrubrir, por ejemplo, que siempre que siento dolor, mi cuerpo está lastimado de alguna manera, pero puedo descubrir esta correlación fáctica sólo después de que haya adquirido el concepto “dolor”. Por lo tanto, no puede ser parte de lo que quiero decir con la palabra “dolor”, que mi cuerpo debiera comportarse de una manera particular.

3. El argumento por analogía

¿Qué se puede decir acerca de mi conocimiento de las mentes de otros? Desde el punto de vista de Locke, sólo puede haber una respuesta: puesto que lo que conozco directamente es la existencia y los contenidos de mi propia mente, se sigue que mi conocimiento de las mentes de los otros, si acaso se me ha de decir que poseo tal conocimiento, tiene que ser indirecto y analógico, una inferencia desde mi propio caso. Este es el así llamado “argumento por analogía” para otras mentes, el cual los filósofos empiristas, en particular aquellos que aceptan la explicación cartesiana de la conciencia, generalmente asumen como mecanismo para evitar el solipsismo. (Compare a J. S. Mill, William James, Bertrand Russell y a A. J. Ayer).
     Al observar que los cuerpos de otros seres humanos se comportan como lo hace mi cuerpo en circunstancias similares, puedo inferir que la vida mental y las series de acontecimientos mentales que acompañan mi comportamiento corporal están también presentes en el caso de los otros. Así, por ejemplo, cuando veo un problema que, sin éxito, estoy tratando de resolver, me siento frustado, y observo que actúo de una manera particular. En el caso del otro, sólo observo el primero y el último términos de esta sucesión de tres términos y, sobre esta base, infiero que el término medio “oculto”, el sentimiento de frustación, también ha ocurrido.
     Hay, sin embargo, dificultades fundamentales con el argumento por analogía. Primero, si uno acepta la explicación cartesiana de la conciencia, uno debe, de manera consistente [in all consistency], aceptar sus implicaciones. Una de estas implicaciones, como hemos visto anteriormente, es que no hay una conexión lógicamente necesaria entre los conceptos de la “mente” y el “cuerpo”; mi mente puede estar alojada en mi cuerpo ahora, pero esto es cuestión de pura contingencia. La mente no necesita estar situada en el cuerpo. Su naturaleza no sería afectada de ninguna manera por la muerte de este cuerpo, y no hay razón, en principio, de por qué no tendría que haber estado situada en un cuerpo radicalmente diferente del humano. Del mismo modo, cualquier correlación que exista entre comportamiento corporal y estados mentales también debe ser enteramente contingente; no puede haber conexiones conceptuales entre los contenidos de una mente en un tiempo dado y la naturaleza o el comportamiento del cuerpo en que se sitúa en ese momento.
     Esto plantea la pregunta en cuanto a cómo mis inferencias analógicas supuestas hacia otras mentes siquiera han de tener lugar. ¿Cómo puedo aplicar conceptos sicológicos a otros, si sólo sé que se aplican a mí? Para tomar un ejemplo concreto otra vez, si aprendo lo que “dolor” significa en referencia a mi propio caso, entonces entenderé que “dolor” significa “mi dolor”, y la suposición de que el dolor se puede adjudicar a cualquier otra cosa que a mí mismo sería ininteligible para mí.
     Si la relación entre tener un cuerpo humano y cierto tipo de vida mental es tan contingente como sugiere la explicación cartesiana de la mente, debería de ser igualmente fácil —o igualmente difícil— para mí concebir que una mesa tenga dolor, que concebir que otra persona tenga dolor. El punto, por supuesto, es que este no es el caso. La suposición de que una mesa pudiera experimentar dolor es totalmente carente de sentido, mientras que adjucarle dolor a otros seres humanos y animales que, por sus características físicas o sus aptitudes de comportamiento, se parecen a los seres humanos es algo que hasta para niños muy jóvenes no representa ningún problema. (Ludwig Wittgenstein, Investigaciones Filosóficas, I. sección 284).
     ¿Cómo se explica esto? No bastará, en este contexto, simplemente responder que una mesa no tiene el mismo conjunto complejo de características físicas que un cuerpo humano o que no es capaz de los mismos patrones de comportamiento que un cuerpo humano; porque la posición cartesiana implica que no hay ninguna conexión lógica entre lo mental y lo físico, entre la posesión de un cuerpo particular y la capacidad de conciencia. La diferenciación física puede y debe de ser reconocida, pero no juega ningún papel en ninguna explicación de lo que ha de tener una vida mental.
     Estoy rodeado por otros cuerpos, algunos de los cuales son similares al mío, y algunos de los cuales son diferentes. Con base en los principios cartesianos, tales similitudes y tales diferencias son irrelevantes. La cuestión en cuanto si es legítimo para mí adjudicarle predicados sicológicos a entidades además de mí, cuestión que el argumento por analogía se diseñó para tratar, no puede depender del tipo de cuerpo al que esté enfrentado en un momento dado. (Malcolm, N. (a)).
     Al suponer la validez de la posición cartesiana, tenemos que inferir que tiene tanto o poco sentido, con estas premisas, atribuir cualquier predicado sicológico a otro ser humano, como atribuírselo a una mesa o una roca.
     Con estas premisas, no tiene sentido en absoluto atribuirle conciencia a otro ser humano. Por lo tanto, en estrictos principios cartesianos, el argumento por analogía no hará el trabajo que se requiere para crear un puente entre mis estados de conciencia y los supuestos estados de conciencia que no son míos. Finalmente, se debe de admitir que, con base en estos principios, sólo conozco mis estados mentales, y la suposición de que hay otros estados mentales además de los míos deja de ser inteligible para mí. Y es así como el solipsismo se muestra inexorable.
     Si el argumento anterior es válido, demuestra que aceptar la explicación cartesiana de la conciencia y la visión de que el hecho de que yo entienda los conceptos sicológicos se derive, como los conceptos mismos, de mi propio caso, llevan inexorablemente al solipsismo. Sin embargo, es justo decir que el argumento cumple más que sólo con esto. Puede, y debería de, entenderse como una refutación por reducción al absurdo de estos principios cartesianos. Visto desde esta perspectiva, el argumento se puede parafrasear como sigue:

Si no hay conexión lógica entre lo físico y lo mental, si lo físico no forma parte de los criterios que gobiernan la adjudicación que hago de predicados sicológicos, entonces podría concebir objetos inanimados tales como una mesa teniendo alma y siendo consciente. Sin embargo, no puedo asociar ninguna inteligibilidad a la noción de un objeto inanimado que sea consciente. Se sigue entonces que sí hay una conexión lógica entre lo físico y lo mental: lo físico sí forma parte de los criterios que gobiernan la adjudicación que hago de palabras sicológicas.

4. Lo físico y lo mental

¿Cuál es esta conexión lógica entre lo físico y lo mental? Esta pregunta puede contestarse mejor al reflexionar, por ejemplo, sobre cómo un caricaturista podría mostrar que una mesa particular estuviera enojada o con dolor. Como se indicó anteriormente, es imposible asociar significado literal a la afirmación de que un objeto inanimado dado esté enojado o con dolor; sin embargo, claramente, para propósitos específicos, cierta libertad imaginativa se puede permitir, y se podría aceptar la posibilidad de que un caricaturista quiera dibujar, por razones humorísticas, una mesa como si estuviera enojada.
     Lo que es significativo en esta conexión, sin embargo, es que para lograr este efecto, el caricaturista tendría que dibujar la mesa con rasgos humanos —la mesa dibujada nos parecería enojada sólo en la medida en que posea la expresión humana natural del enojo—. El concepto de enojo puede hallar firmeza en relación con la mesa sólo si se representa poseyendo algo como una forma humana. Este ejemplo demuestra un punto de importancia bastante fundamental: lejos de ser adquiridos por abstracción a partir de mi propio caso, de mi propia vida mental “interior”, mis conceptos sicológicos son adquiridos en un contexto específicamente lingüístico, social, intersubjetivo, y el significado de dichos conceptos es su aplicación primaria a seres humanos vivos. Puesto en otras palabras ligeramente distintas, una persona es un ser humano vivo y, en este sentido, una persona humana funciona como nuestro paradigma de aquello que tiene una vida mental; es precisamente en relación con su aplicación a personas que aprendemos tales conceptos como “conciencia”, “dolor”, “enojo”, y así sucesivamente. Por lo tanto, una condición necesaria y previa para la adjudicación de predicados sicológicos, tales como los anteriores, hacia un objeto, es que este “posea” un cuerpo de un tipo particular.
     Wittgenstein expresó este punto en uno de los principios metodológicos, centralmente importante, de las Investigaciones:

Sólo de un ser humano y de lo que parece un ser humano, se puede decir que tiene sensaciones, ve, es ciego, oye, es sordo, tiene conciencia o no. (I. sección 281).

     Por consiguiente, resulta ser fundamentalmente confusa la creencia de que hay algo problemático en la aplicación de palabras sicológicas a otros seres humanos y que tales aplicaciones son necesariamente los productos de inferencias altamente falibles sobre las vidas mentales “interiores” de otros, las cuales requieren de algo así como el argumento por analogía para su justificación. El mundo intersubjetivo que vivimos con otros seres humanos y el sistema-lenguaje público que debemos dominar, si siquiera hemos de pensar, son los datos primarios, los “proto-fenómenos” en la frase de Wittgenstein. (I. sección 654). Tanto nuestros conceptos sicológicos, como los no-sicológicos, se derivan de una única fuente. Es precisamente porque el ser humano vivo funciona como paradigma de aquello que tiene conciencia y vida mental, que nos parece rara y desconcertante la noción solipsista de que otros seres humanos pudieran ser “autómatas”, máquinas desprovistas de algún pensamiento o experiencia conscientes. La idea de que otras personas pudieran realmente ser autómatas no es una que podamos considerar con seriedad.

5. Conocer otras mentes

Ahora estamos en una posición donde podemos ver la redundancia esencial del argumento por analogía. Primero, es un idea equivocada pensar que necesitamos de algún argumento deductivo para asegurarnos de la existencia de otras mentes. Esta certeza parece necesaria sólo en la medida en que suponemos que cada uno de nosotros tiene que trabajar “hacia afuera” desde la interioridad de su propia conciencia, para abstraer a partir de nuestros propios casos el mundo “interno” de los otros. Como se indicó anteriormente, esta suposición está fundamentalmente equivocada —nuestro conocimiento de que otros seres humanos tienen conciencia y nuestro conocimiento de sus estados mentales en un momento dado no es para nada deductivo en la naturaleza, sino que más bien está determinado por los criterios públicos que gobiernan la aplicación de los conceptos sicológicos—. Sé que una persona que se comporta de una manera particular —la cual, por ejemplo, se pone roja de la cara, grita, gesticula, habla vehementemente, y así— está enojada precisamente porque he aprendido el concepto “enojo” por referencia a tales criterios de comportamiento. En este caso no hay ninguna inferencia involucrada. Yo no razono “se comporta de esta manera, por lo tanto está enojado” —más bien “comportarse de esta manera” es parte de lo que es estar enojado, y no se le ocurre a ninguna persona en su sano juicio preguntarse si el individuo que actúa de esta manera tiene conciencia o vida mental—. (Investigaciones, I. sección 303; II. iv., p. 178).
     Segundo, como el argumento por analogía trata como problemática la existencia de las vidas mentales de otros seres humanos vivos, busca establecer que es legítimo inferir que otros seres humanos tengan, en efecto, vidas mentales, que se puede decir que cada uno de nosotros está jusficado en su confianza de que uno está rodeado de otras personas en lugar de “autómatas”. La dificultad en este caso, sin embargo, es que el argumento presupone que puedo sacar una analogía entre dos cosas, yo mismo como una persona y otros seres humanos vivos, que somos suficientemente similares para permitir la comparación análoga y suficientemente diferentes para requerirla. La pregunta que tiene que enfrentarse es ¿cómo o en qué sentido soy diferente de o similar a otros seres humanos? La respuesta es que no soy ninguna de las dos cosas. Soy un ser humano vivo de la misma manera que estos otros. Veo alrededor mío seres humanos vivos y se supone que el argumento por analogía me permite inferir que estos son personas como yo. Sin embargo, la verdad es que no tengo ningún criterio para distinguir seres humanos de personas, por la simple razón de que las personas son seres humanos vivos —no hay ninguna diferencia conceptual entre los dos—. Puesto que el argumento reconoce que conozco directamente a los seres humanos, de ese modo reconoce implícitamente que conozco directamente a otras personas, así que se vuelve a sí mismo funcionalmente redundante. (Malcolm, N. op. cit.).
     Una objeción final, que uno puede encontrar frencuentemente, al argumento por analogía se deriva del trabajo de Strawson y Malcolm: el argumento intenta moverse de manera inferencial a partir de mi supuesto conocimiento directo de mi propia vida mental y estados “interiores” hacia mi conocimiento indirecto de los estados mentales de los otros. Presupone así que sé qué significa asignarme estados mentales a mí mismo sin necesidad de conocer lo que significa adjudicarlos a otros. Esto no tiene sentido. Hablar de ciertos estados mentales como míos en primer lugar es distinguirlos de los estados mentales que no son míos, y estos, por definición, son los estados mentales de los otros. Se sigue, por lo tanto, que, en un sentido fundamental, el argumento por analogía no puede despegar del suelo: uno no puede saber cómo adjudicarse estados mentales a sí mismo a menos que uno sepa lo que significa adjudicarle estados mentales a los otros.
     Plausible como esta objeción parece a primera vista, es (irónicamente, según los criterios de Wittgenstein) bastante errada. Pues no es el caso que cuando tengo dolor, primero identifico el dolor y luego llego a reconocer que es uno que tengo yo, como distinto de alguien más. El pronombre personal “yo” en la locución “yo tengo dolor” no es el “yo” de la individuación personal —no se refiere a mí o me distingue como persona situada públicamente como distinta de otras—. (El Libro Azul y los Libros Cafés, pp. 67-69; también Investigaciones, I. sección 406). El exponente del argumento por analogía no es culpable del cargo de presuponer aquello mismo que se esfuerza en demostrar, como sugieren Strawson y Malcolm. Wittgenstein, de hecho, consideró que sí hay una asimetría genuina en este caso, en relación con la adjudicación de predicados sicológicos a uno mismo y a otros, la cual es débilmente percibida pero mal representada por aquellos que sienten la necesidad del argumento por analogía. Mientras que uno adjudica estados sicológicos a otros por referencia a criterios corporales y de comportamiento, uno no tiene ni requiere criterios en absoluto para autoadjudicárselos o autorreconocérselos. (Investigaciones, I. sección 289-290).
     Así, el exponente del argumento por analogía ve, con razón, que las aseveraciones sicológicas en primera persona en tiempo presente tales como “yo tengo dolor”, difieren radicalmente de las adjudicaciones de predicados sicológicos en tercera persona; sin embargo, piensa a las primeras como descripciones de estados mentales “internos” a lo que sólo él tiene acceso. Esto es definitivamente equivocado. Tales usos de la palabra “yo”, como aparecen en afirmaciones sicológicas en primera persona en tiempo presente, no identifican un posesor; no distinguen una persona de entre un grupo. Como dice Wittgenstein:

Decir “yo tengo dolor” no es más una afirmación acerca de una persona particular de lo que es un quejido. (El Libro Azul y los Libros Cafés, p. 67; también Investigaciones, I. sección 404).

     Adjudicarle dolor a una tercera parte, por otro lado, es identificar un individuo concreto como el poseedor del dolor. Sólo sobre este punto coincide Wittgenstein con el exponente del argumento por analogía. Sin embargo, Wittgenstein aquí llama la atención en el hecho de que la asimetría no es una que exista entre el conocimiento supuestamente directo y cierto que tengo de mis propios estados mentales y el, distinto, conocimiento completamente deductivo que, supuestamente, tengo de los estados mentales de otros. Más bien, la asimetría consiste en que las adjudicaciones de los predicados sicológicos hacia otros requiere de bases justificantes con criterios, mientras que los autorreconocimientos o autoadjudicaciones de tales predicados no tienen criterios. Resulta así que el argumento por analogía parece posible y necesario sólo para los que malentienden la asimetría entre las bases con criterios para la adjudicación de predicados sicológicos en tercera persona y el derecho a no criterios para la autoadjudicación o el autorreconocimiento con una asimetría cognitiva entre conocimiento directo e indirecto de los estados mentales. La visión egocéntrica cartesiana de la mente y de los acontecimientos mentales, la cual genera el fantasma del solipsismo y los intentos de evadirlo por medio del argumento por analogía, tiene sus orígenes en este mismo malentendido.

6. La privatividad de la experiencia

¿Qué se puede decir del solipsismo? ¿En qué medida lo anterior lo socava como hipótesis filosófica con sentido, aunque una en la que nadie realmente cree? El solipsismo descansa sobre ciertos supuestos acerca de la mente y nuestro conocimiento de los acontecimientos y procesos mentales. Anterioremente han sido tratados dos de estos, la tesis de que tengo una forma privilegiada de acceso a y conocimiento de mi propia mente y la tesis de que no hay ningún vínculo conceptual y lógicamente necesario entre lo mental y lo físico. Si lo anterior es correcto, ambas tesis son falsas. Nos queda el supuesto final que subyace al solipsismo, que todas las experiencias son necesariamente (es decir, lógicamente) privativas¹ [private] al individuo al cual pertenecen. Esta tesis —la cual, es justo decirlo, es muy ampliamente aceptada— también se deriva de la explicación cartesiana de la mente y genera conclusiones solipsistas al sugerir que la experiencia es algo que, por su naturaleza “oculta” o efímera, nunca puede, literalemente, compartirse. Dadas dos personas, de ninguna se puede decir que tengan la misma experiencia. Esto, otra vez, introduce el problema de cómo una persona puede conocer las experiencias de otra, o más radicalmente, cómo uno puede saber si otra persona tiene siquiera experiencias.
     Wittgenstein ofrece una crítica exhaustiva de esta visión. Ataca la noción de que la experiencia es necesariamente privativa [private]. Sus argumentos contra esta son complejos, si no muy condensados e incluso oraculares. (Para explicaciones más detalladas, vea Kenny, A., Malcolm, N. (b), Vohra, A.).
     Wittgenstein distingue dos sentidos de la palabra “privativo” en su uso normal: privatividad del conocimiento y privatividad de la posesión. Algo es privativo a mí en el primer sentido si sólo yo puedo saberlo; es privativo a mí en el segundo sentido si sólo yo puedo tenerlo. Así, la tesis de que la experiencia es necesariamente privativa puede significar una de dos cosas, las cuales no siempre se distinguen entre sí con suficiente cuidado: (a) sólo yo puedo conocer mis experiencias o (b) sólo yo puedo tener mis experiencias. Wittgenstein arguye, como sigue, que la primera de estas es falsa y la segunda es cierta en un sentido que no hace a la experiencia necesariamente privativa:
     Bajo (a), si consideramos el dolor como modelo experiencial, encontramos que la afirmación “sólo yo puedo saber mis dolores” es una conjunción de dos tesis separadas: (i) Yo (puedo saber) sé que tengo dolor cuando tengo dolor y (ii) otras personas no pueden saber que tengo dolor cuando tengo dolor. La tesis (i) es, literalmente, un absurdo: no se puede aseverar de manera significativa acerca de mí que sé que tengo dolor. El punto de Wittgenstein en este caso no es que no sepa que tengo dolor cuando tengo dolor, sino que la palabra “saber” no puede emplearse significativamente de esta manera. (Investigaciones, I. sección 246; II. xi. p. 222). Esto es porque la locución verbal “tengo dolor” es usualmente (aunque no invariablemente) una expresión de dolor —como parte del comportamiento adquirido para el dolor, es un sustituto lingüístico para expresiones naturales de dolor como los quejidos—. (I. sección 244). Por esta razón, no puede ser regido por un operador epistémico. La función preposicional “sé que x” no produce una proposición significativa si la variable es reemplazada por una expresión de dolor, lingüística o no. Así que decir que los otros se enteran de mis dolores sólo por mi comportamiento es engañoso, ya que sugiere que me entero de mis dolores de otra manera, mientras que no me entero de ellos de ninguna manera —los tengo—. (I. sección 246).
     La tesis (ii) —otras personas no pueden saber que tengo dolor cuando tengo dolor— es falsa. Si consideramos la palabra “saber” como normalmente se usa, entonces es cierto decir que otras personas pueden saber, y muy frecuente saben, cuándo tengo dolor. De hecho, en casos en que el dolor es extremo, a menudo es imposible impedir que otros lo sepan incluso cuando uno quiere que sea así. Así que, en ciertas circunstancias, no es inusual escuchar decir de alguien, por ejemplo, que “se le escapó un quejido de dolor” —indicando que, a pesar de sus esfuerzos, no pudo sino manifestarle a otros su dolor—. Resulta así que ni la tesis (i) ni la (ii) son ciertas.
     Si volvemos a (b), encontramos que “sólo yo puedo tener mis dolores” expresa una verdad, pero una verdad que es gramatical, más que ontológica. Dirige nuestra atención hacia la conexión gramatical entre el pronombre personal “yo” y el posesivo “mis”. Sin embargo, no nos dice nada específicamente acerca de los dolores u otras experiencias, pues sigue siendo cierta si reemplazamos la palabra “dolores” por muchos otros sustantivos plurales (v.g. “sólo yo tengo mis sonrojos”). Otra persona puede tener el mismo dolor que yo. Si nuestros dolores tienen las mismas características fenomenológicas y localizaciones correspondientes, se dirá correctamente que tenemos “el mismo dolor”. Esto es lo que significa la expresión “el mismo dolor”. Sin embargo, otra persona no puede tener mis dolores. Mis dolores son los que, si acaso son expresados, son expresados por mí. Pero, de igual modo (gramaticalmente), otra persona no puede tener mis sonrojos, estornudos, mis fruncimientos de ceño, mis miedos, y así sucesivamente, y nada de esto se puede considerar que añada algo a nuestra reserva de verdades metafísicas. Es verdad que puedo, deliberada y exitosamente, guardar una experiencia para mí, en cuyo caso, se podría decir que esa experiencia particular es privativa a mí. Pero podría hacer esto, articulándolo en un lenguaje que no entiendan aquellos con los que estuviera conversando. Claramente, no hay nada oculto o misterioso acerca de este tipo de privatividad. (Investigaciones, II. xi. p. 222). Similarmente, la experiencia que no guardo o no puedo guardar para mí no es privativa. En resumen, algunas experiencias son privativas y otras no. Aunque en este sentido algunas experiencias son privativas, no se sigue que todas las experiencias pudieran ser privativas. Como Wittgenstein señala, “lo que a veces sucede podría pasar siempre” es una falacia. No se sigue del hecho de que algunas órdenes no se obedezcan, que todas las órdenes podrían nunca obedecerse. Pues en ese caso, el concepto “orden” no podría ejemplificarse, y perdería su significación. (I. sección 345).

7. La incoherencia del solipsismo

Con la creencia en la privatividad esencial de la experiencia descartada como falsa, el último supuesto subyacente del solipsismo ha quedado eliminado, y el solpsismo se muestra como sin fundamento, en teoría y de hecho. Uno podría incluso decir que el solipsismo necesariamente no tiene fundamento, pues para apelar a las reglas de la lógica o a la evidencia empírica, el solipsista implícitamente tendría que afirmar aquello mismo que supuestamente se niega a creer: la realidad de los criterios intersubjetivamente válidos y un mundo extra-mental y público. Existe la tentación de decir que el solipsismo es una teoría filosófica falsa, pero esto no es lo bastante contundente o preciso. Como teoría, es incoherente, carente de sentido. Lo que la hace carente de sentido, además de todo lo anterior, es que el solipsista requiere de un lenguaje (es decir, de un sistema de signos) para siquiera pensar o afirmar sus pensamientos solipsistas. Dado esto, es apenas sorprendente que aquellos filósofos que aceptan las premisas cartesianas, las cuales hacen al solipsismo aparentemente plausible, si no inexorable, también han supuesto invariablemente que el uso-lenguaje sea, él mismo, esencialmente privativo. El cúmulo de argumentos —generalmente referidos como “el agumento del lenguaje privativo”— que encontramos en las Investigaciones, contra este supuesto, asesta, de manera efectiva, el golpe de gracia tanto al dualismo cartesiano como al solipsismo. (I. sección 202; 242-315). El lenguaje es una forma de vida irreduciblemente pública que se encuentra en contextos específicamente sociales. Cada sistema-lenguaje natural contiene un número indefinidamente grande de “juegos-lenguaje”, regidos por reglas que, aunque convencionales, no son decretos personales arbitrarios. El significado de una palabra es su uso (públicamente accesible) en un lenguaje. Cuestionar, argüir, o dudar es utilizar el lenguaje de una manera particular. Es jugar un tipo particular de juego-lenguaje público. La proposición “soy la única mente que existe” sólo tiene sentido en la medida en que es expresada en un lenguaje público, y la existencia misma de tal lenguaje implica la existencia de un contexto social. Tal contexto existe para el último sobreviviente hipotético de un holocausto nuclear, pero no para el solipsista. Un solipsismo no-lingüístico es impensable y un solipsismo pensable necesariamente es lingüístico. El solipsismo supone, por lo tanto, aquello mismo que busca negar. Que los pensamientos solipsistas sean pensables en primer lugar implica la existencia del mundo intersubjetivo, compartido y público, el cual pretenden poner en entre dicho.

Referencias y lecturas adicionales

• Ayer, A. J. The Problem of Knowledge. Penguin, 1956.
• Beck, K. “De re Belief and Methodological Solipsism”, in Thought and Object – Essays in Intentionality (ed. A. Woodfield). Clarendon Press, 1982.
• Dancy, J. Introduction to Contemporary Epistemology. Blackwell, 1985.
• Descartes, R. Discourse on Method and the Meditations (trans. F. E. Sutcliffe). Penguin, 1968.
• Devitt, M. Realism and Truth. Blackwell, 1984.
• Hacker, P.M.S. Insight and Illusion. O.U.P., 1972.
• James, W. Radical Empiricism and a Pluralistic Universe. E.P. Dutton, 1971.
• Kenny, A. Wittgenstein. Penguin, 1973.
• Locke, J. Essay Concerning Human Understanding (ed. A.C. Fraser), Dover, 1959.
• Malcolm, N. (a) Problems of Mind: Descartes to Wittgenstein, Allen & Unwin, 1971.
• Malcolm, N. (b) Thought and Knowledge. Cornell University Press, 1977.
• Mill, J.S. An Examination of Sir William Hamilton’s Philosophy. Longmans Green (6th ed.), 1889.
• Oliver, W.D. “A Sober Look at Solipsism”, Studies in the Theory of Knowledge (ed. N. Rescher). Blackwell, 1970.
• Pinchin, C. Issues in Philosophy. Macmillan, 1990.
• Quine, W.V. (a) “The Scope of Language in Science”, The Ways of Paradox and Other Essays. Random House, 1966.
• Quine, W.V. (b) “Epistemology Naturalized”, Ontological Relativity and Other Essays. Columbia University Press, 1969.
• Russell, B. Human Knowledge: Its Scope and Limits. Allen & Unwin, 1948.
• Strawson, P.F. Individuals, an Essay in Descriptive Metaphysics. Methuen, 1959.
• Vohra, A. Wittgenstein’s Philosophy of Mind. Croom Helm, 1986.
• Wittgenstein, L. (a) The Blue Book and Brown Books. Blackwell, 1972.
• Wittgenstein, L. (b) Philosophical Investigations. Blackwell, 1974.

Información del autor

Stephen P. Thornton
Email: stephen.thornton@mic.ul.ie
University of Limerick, Ireland


¹Estoy usando ‘privativo’ en el sentido de ‘propio y peculiar singularmente de alguien o algo, y no de otros’. Dicha acepción aparece en el DRAE.↩

Síndrome de Cotard, o zombitud

Le dije al hechicero, con rostro ceñudo, estoy seguro, que no entendía mi situación: incluso muerto sentía hambre.



© Enrique Ruiz Hernández

El árbol de Troya solipsista

Las hojas de un árbol cuyo tronco está poblado por homúnculos escépticos, y por lo tanto, solipsistas, susurran que están en tu colonia.


© Enrique Ruiz Hernández

Inconcepción médica

Hoy, cuando el médico me revisó la garganta con un abatelenguas, me dijo que tenía unas amígdalas incovenientes y absurdas.


© Enrique Ruiz Hernández

Risa por esperanza insatisfecha

Cuando me dijiste en el teléfono el nombre de tu perro, me eché a reír: evidentemente tu perro no tiene alas.



© Enrique Ruiz Hernández

Prejuicio

Un estereotipo es un hombre indestructible.



© Enrique Ruiz Hernández

Elurofobia

Yo, hecho ovillo en la esquina de un cuarto diminuto con paredes acolchadas, escucho el estridente ronroneo industrial de un minúsculo gato terrorífico que reposa en el centro como un gigante.


© Enrique Ruiz Hernández

Aniatí, o agrandamiento de cabezas

Los Shipibo-Konibo, otro pueblo amazónico, como los Shuar o Jívaros, tienen una práctica similar pero opuesta a la Tzantza o la reducción de cabezas: el agrandamiento o dilatación de cabezas: Aniatí es como llaman a esta práctica. A diferencia de los Shuar, los Shipibo-Konibo no agrandan las cabezas de sus enemigos para usarlas como amuleto, sino que agrandan las cabezas de sus chamanes, para que los nuevos chamanes obtengan ayuda de sus predecesores, ya que todos son maestros (y yo añado, somos maestros) con sus (nuestras) propias vidas. En el ritual Aniatí, se corta la cabeza del chamán, después de muerto por supuesto, con un techíchica (cuchillo especial para este ritual). Después, con el techíchica se hace un corte detrás de la cabeza y se separa la piel del cráneo. Con un cuchillo más pequeño, un chínti, se saca toda la carne restante. Se lava la piel craneal y finalmente se unta con aceite de pecarí gigante (que es, por cierto, una especie de jabalí gigante recién descubierta en el Amazonas), el cual aumenta la elasticidad de la piel. La unción dura varios días hasta que la piel es casi tan delgada como papel. En ese momento la piel se coloca en una vasija y se cose la parte posterior de la cabeza, donde se hizo el corte para sacarla del cráneo. Luego se le da un baño de cal para secar o extraer el aceite. Entonces se ahuma la vasija que lleva la piel y esta se pinta de negro. Se clavan tres espinas de chonta en los labios y se amarran con cuerdas. Este cosido de labios es idéntico al que se hace en la reducción de cabezas de los Shuar.
     Miguel Hilario Manenima, primer indígena Shipibo-Konibo en obtener grado doctoral (en la Universidad de Stanford; es politólogo), en la presentación de su primera y última novela dijo, ante una sala repleta de interesados (en realidad, sólo había diez sillas plegables, no todas ocupadas, pero diez personas más de pie: tal vez no se sentaron porque eran Shipibo-Konibo y los Shipibo-Konibo no se sientan ante gente importante), que, a su muerte, esperaba recibir el ritual Aniatí, pues sería un gran honor; después de todo, un politólogo es como un chamán.
     Lo sorprendente de todo esto, es que a Javier Ortiz se le ocurrió una minificción en la que un escritor de minificciones tiene como deseo póstumo que su cabeza reciba la Tzantza. Parece que la ficción imita la realidad¹.

¹Bueno sería que este relato fuera cierto, pero no lo es.
     Hola, Javier. Me inspiré de tu minificción, gracias.


© Enrique Ruiz Hernández

Hombres-esfera

Cada vez más rápido gira el hombre-esfera en tu interior. Se detiene: ahora puedes verlo completamente.
     Dos hombres-esfera giran uno frente al otro. Ralentizan el giro. Se detienen por fin. Se miran directamente a los ojos. Parece que se desafían, pero sólo se miran, esperando. Sus cuerpos son lisos y pardos. Sus ojos comunican. Es indescifrable el mensaje: su quietud es estatuaria, son la obra asombrosa de un escultor.
     Un número indefinidamente grande de hombres-esfera gira vertiginosamente sobre un campo liso e infinito. Con lentitud dramática se elevan simultáneamente. Frenan su ascenso y permanecen girando a la misma altua. Como aerolitos poderosos, todos salen radialmente despedidos hacia las alturas, hacia todo el universo.<sup>1

1</sup>Minificción inspirada en una dedicatoria que me pidieron.


© Enrique Ruiz Hernández

Diminutivo de palabras femeninas terminadas en ‘o’

Hace unas horas les comenté a Omar y Paola que en Chile dicen “la manito” en lugar de “la manita” y que me parecía natural que así lo dijeran, porque la palabra terminaba en ‘o’, aunque de todas maneras me sonaba extraño. Entonces Omar preguntó si había otras palabras femeninas terminadas en ‘o’. No se nos ocurrió ninguna a ninguno de los cuatro: Cris también estaba ahí.
     Hace rato me quedé pensando en eso y decidí buscar en la red. Encontré esto. Pues ‘Libido’ sí la conocía, pero no conocía ni ‘nao’ ni ‘seo’ ni ‘caligo’ ni ‘virago’. Por otro lado, es verdad que ‘foto’ y ‘moto’ son acortamientos de ‘fotografía’ y ‘motocicleta’ respectivamente. Sin embargo, lo que estaba buscando era encontrar otros ejemplos que apoyaran la naturalidad de conservar la terminación en ‘o’ para los diminutivos de palabras femeninas terminadas en ‘o’ a pesar del género. Me parece que tanto ‘foto’ como ‘moto’ cumplen la condición que buscaba. Decimos “fotito” y “motito”, y definitivamente diría “libidito” en lugar de “libidita”. No se me ocurre un diminutivo para ‘nao’ o ‘seo’ que no me suene extraño, además de que nunca he usado esas palabras.
     Así que diría que ‘manita’ es una extrañeza del español mexicano (por lo menos); digo, nunca he oído a alguien que diga “tengo un problemito”. Pero uno nunca sabe.

Dolor en el estómago y un pequeño ejercicio de lógica

Para distraerme de este intenso dolor de estómago que tengo, escribiré la solución del primer ejercicio del primer capítulo del Gödel's Incompleteness Theorems de Raymond Merrill Smullyan.

Ejercicio. Supóngase que $\mathcal{L}$ es un sistema correcto en el que se cumplen las siguientes condiciones:

1. El conjunto $D^{\ast}$ es expresable en $\mathcal{L}$.
2. Para todo predicado $H$, existe un predicado $H'$; tal que para todo número $n$, la proposicón $H'(n)$ es demostrable en $\mathcal{L}$ si y sólo si $H(n)$ es refutable en $\mathcal{L}$.

Demuestra que $\mathcal{L}$ es incompleto.

Se dice que una proposición $X$ es decidible en $\mathcal{L}$ si es demostrable o refutable en $\mathcal{L}$, e indecidible en $\mathcal{L}$ si no. Se dice que un sistema $\mathcal{L}$ es completo si toda proposición es decidible en $\mathcal{L}$, e incompleto si alguna proposición es indecidible en $\mathcal{L}$.

Solución. Como $D^{\ast}$ es expresable en $\mathcal{L}$, existe un predicado $H$ en $\mathcal{L}$ tal que para todo $n$,

$H(n)$ es verdadera $\Leftrightarrow n\in D^{\ast}\Leftrightarrow d(n)\in D$.

Por otro lado, para $H$, existe un predicado $H'$ tal que para todo $n$

$H'(n)$ es demostrable en $\mathcal{L}$ $\Leftrightarrow$ $H(n)$ es refutable en $\mathcal{L}$.

Ahora sea $h'$ el número de Gödel de $H'$. Entonces se tiene para $h'$ que

$H(h')$ es verdadera $\Leftrightarrow d(h')\in D \Leftrightarrow H'(h')$ es demostrable.

Y

$H'(h')$ es demostrable en $\mathcal{L}\Leftrightarrow H(h')$ es refutable en $\mathcal{L}$.

Así que

$H(h')$ es verdadera $\Leftrightarrow H(h')$ es refutable en $\mathcal{L}$.

Pero $\mathcal{L}$ es correcto; por lo tanto, $H(h')$ es falsa y no refutable en $\mathcal{L}$, y, nuevamente, como $\mathcal{L}$ es correcto, y $H(h')$ falsa, se tiene que $H(h')$ no puede ser demostrable en $\mathcal{L}$. Luego, $H(h')$ es indecidible, y, por lo tanto, $\mathcal{L}$ incompleto.

Un ejercicio bastante sencillo. Y el dolor ya se me pasó.

Asombro

Yo los vi. Ahí vivían, en esos edificios tan orgánicos e increíblemente altos. Me invitaron a pasar; no pude de tanto asombro: frente a las edificaciones, permanecí catatónico hasta la muerte.<sup>1

1</sup>Foto de Elena Marini Silvestri

Una forma abstracta del teorema de incompletez1 de Gödel2

Cada uno de los lenguajes $\mathcal{L}$ a los que se les puede aplicar el argumento de Gödel contiene al menos los siguientes elementos:

1. Un conjunto numerable $\mathcal{E}$ cuyos elementos llamaremos las expresiones de $\mathcal{L}$.
2. Un subconjunto $\mathcal{P}$ de $\mathcal{E}$ cuyos elementos llamaremos las proposiciones de $\mathcal{L}$.
3. Un subconjunto $\mathcal{D}$ de $\mathcal{P}$ que llamaremos las proposiciones demostrables de $\mathcal{L}$.
4. Un subconjunto $\mathcal{R}$ de $\mathcal{P}$ que llamaremos las proposiciones refutables de $\mathcal{L}$.
5. Un conjunto $\mathcal{H}$ de expresiones cuyos elementos llamaremos los predicados de $\mathcal{L}$. [Estos fueron llamados nombres de clase en la introducción de Gödel. Informalmente, se está pensando que cada predicado H es el nombre de un conjunto de números naturales].
6. Una función Φ que asigna a cada expresión E y a cada número natural n una expresión E(n). Se requiere que la función cumpla la condición de que para cada predicado H y cada número natural n, la expresión H(n) sea una proposición. [Informalmente, la proposición H(n) expresa la proposición de que el número n pertenece al conjunto nombrado por H].
   
   En la primera demostración de incompletez que daremos para un sistema particular $\mathcal{L}$, usaremos un concepto básico precisado por Alfred Tarski [1936] —a saber, la noción de proposición verdadera (definida de manera muy diferente que la de proposición demostrable de un sistema)—.
7. Un conjunto $\mathcal{V}$ de proposiciones cuyos elementos llamaremos las proposiciones verdaderas de $\mathcal{L}$.

Esto concluye nuestra descripción abstracta del tipo de sistemas que estudiaremos en los siguientes capítulos.

Expresabilidad en $\mathcal{L}$. La noción de expresabilidad en $\mathcal{L}$, la cual estamos por definir, se relaciona con el conjunto de verdad $\mathcal{V}$ pero no con los conjuntos $\mathcal{D}$ o $\mathcal{R}$.

     La palabra número querrá decir número natural para el resto de este volumen. Diremos que un predicado H es verdadero para un número n o que n satisface H si H(n) es una proposición verdadera (es decir, si es un elemento de $\mathcal{V}$). Con el conjunto expresado por H, querremos decir el conjunto de todos los n que satisfacen H. Así, para cualquier conjunto A de números, H expresa A si y sólo si para todo número n

H(n)∈$\mathcal{V}$ ↔ n∈A.

Definición. Un conjunto A se dice que es expresable o nombrable en $\mathcal{L}$ si A es expresado por algún predicado de $\mathcal{L}$.

     Puesto que sólo hay una cantidad numerable de expresiones de $\mathcal{L}$, sólo hay una cantidad finita o numerable de predicados de $\mathcal{L}$. Pero por el bien conocido teorema de Cantor, hay una cantidad no-numerable de conjuntos de números naturales. Por lo tanto, no todo conjunto de números es expresable en $\mathcal{L}$.

Definición. Se dice que el sistema $\mathcal{L}$ es correcto si toda proposición demostrable es verdadera y toda proposición refutable es falsa (no verdadera). Esto significa que $\mathcal{D}$ es un subconjunto de $\mathcal{V}$ y que $\mathcal{R}$ es disjunto de $\mathcal{V}$. Ahora estamos interesados en las condiciones suficientes, si $\mathcal{L}$ es correcto, para que $\mathcal{L}$ contenga una proposicón verdadera no demostrable en $\mathcal{L}$.

Numeración de Gödel y Diagonalización. Sea g una función uno-a-uno que asigna a cada expresión E un número natural g(E), el cual llamaremos el número de Gödel de E. La función g será constante para el resto de este capítulo. [En los sistemas concretos que estudiaremos en capítulos posteriores, se dará una numeración de Gödel específica. Sin embargo, nuestro presente tratamiento puramente abstracto se puede aplicar a una numeración de Gödel arbitraria]. Será conveniente técnicamente suponer que todo número es el número de Gödel de una expresión. [La numeración original de Gödel no tenía esta propiedad, pero la numeración de Gödel que usaremos en capítulos posteriores sí la tendrá. Sin embargo, los resultados de este capítulo se pueden demostras, con modificaciones menores, sin esta restricción (Vea Ex. 5)]. Suponiendo que todo número es el número de Gödel de una expresión única, hagamos que E_n sea la expresión cuyo número de Gödel es n. Así, g(E_n)=n.

     Con la diagonalización de E_n, querremos decir la expresión E_n(n). Si E_n es un predicado, entonces su diagonalización es, por supuesto, una proposición; esta proposición es verdadera si y sólo si el predicado E_n es satisfecho por su propio número de Gödel n. [Escribimos “ssi” para querer decir si y sólo si; usamos “↔” de igual manera].
     Para cualquier n, sea d(n) el número de Gödel de E_n(n). La función d(x) juega un papel clave en todo lo que sigue; la llamaremos la función diagonal del sistema.
     Usaremos el término conjunto de números para querer decir conjunto de números naturales. Para cualquier conjunto de números A, con A^∗ querremos decir el conjunto de todos los números n tales que d(n)∈A. Así, para cualquier número n, la equivalencia

n∈A^∗ ↔ d(n)∈A

se cumple por definición de A^∗. [A^∗ también podría escribirse como d^-1(A), ya que es la imagen inversa de A bajo la función diagonal d(x)].

Una Forma Abstracta del Teorema de Gödel. Sea D el conjunto de los números de Gödel de todas las proposiciones demostrables. Para cualquier conjunto de números A, con su complemento ∼A, queremos decir el complemento de A respecto del conjunto de números naturales N —∼A es el conjunto de los números naturales que no están en A—.

Teorema (GT) —por Gödel, con matices de Tarski—. Si el conjunto (∼D)^∗ es expresable en $\mathcal{L}$ y $\mathcal{L}$ es correcto, entonces hay una proposicón verdadera de $\mathcal{L}$ no demostrable en $\mathcal{L}$.

Demostración. Supóngase que $\mathcal{L}$ y que (∼D)^∗ es expresable en $\mathcal{L}$. Sea H un predicado que expresa a (∼D)^∗ en $\mathcal{L}$, y sea h el número de Gödel de H. Sea G la diagonalización de H (es decir, la proposición H(h)). Mostraremos que G es verdadera pero no demostrable en $\mathcal{L}$.
     Puesto que H expresa a (∼D)^∗ en $\mathcal{L}$, para cualquier número n, H(n) es verdadera ↔ n∈(∼D)^∗. Ya que esta equivalencia se cumple para todo n, se cumple en particular para n el número h. Así que tomamos h como n (y esta es la parte del argumento llamada diagonalización) y tenemos la equivalencia H(h) es verdadera ↔ h∈(∼D)^∗. Ahora,

h∈(∼D)^∗ ↔ d(h)∈∼D ↔ d(h)∉D.

Pero d(h) es el número de Gödel de H(h) (puesto que h es el número de Gödel de H), así que d(h)∈D ↔ H(h) es demostrable en $\mathcal{L}$ y d(h)∉D ↔ H(h) no es demostrable en $\mathcal{L}$. Así que tenemos

1. Esto significa o que H(h) es verdadera y no demostrable en $\mathcal{L}$ o que es falsa pero demostrable en $\mathcal{L}$. La última alternativa viola la hipótesis de que $\mathcal{L}$ es correcto. De aquí, se tiene que tener que H(h) es verdadera pero no demostrable en $\mathcal{L}$.

     Cuando se trate de los lenguajes particulares $\mathcal{L}$ que estudiaremos, verificaremos la hipótesis de que (∼D)^∗ es expresable en $\mathcal{L}$ al verificar separadamente las siguientes tres condiciones.

G₁: para cualquier conjunto A expresable en $\mathcal{L}$, el conjunto A^∗ es expresable en $\mathcal{L}$.
G₂: para cualquier conjunto A expresable en $\mathcal{L}$, el conjunto ∼A es expresable en $\mathcal{L}$.
G₃: el conjunto D es expresable en $\mathcal{L}$.

     Las condiciones G₁ y G₂ implican, por supuesto, que para cualquier conjunto A expresable en $\mathcal{L}$, el conjunto (∼A)^∗ es expresable en $\mathcal{L}$. De aquí, si D es expresable en $\mathcal{L}$, entonces también lo es (∼D)^∗.
     Podríamos notar que la verificación de G₁ resultará ser relativamente simple; la verificación de G₂ será completamente trivial; pero la verificación de G₃ resultará ser extremadamente elaborada.



¹La palabra que seguiría la norma sería ‘incompleción’, como bien nos pueden sugerir ‘discreción’ para ‘discreto’, ‘concreción’ para ‘concreto’, ‘abstracción’ para ‘abstracto’; sin embargo, a la mayoría de los matemáticos de habla hispana no les interesa mucho la norma del idioma español y, en consecuencia, se ponen en uso barbarismos horribles como ‘incompletez’.

²Esta es una traducción libre de un fragmento del libro Gödel's Incompleteness Theorems de Raymond Merrill Smullyan y corresponde precisamente a una generalización del teorema de incompletez de Gödel. La publico porque me parece importante que dicha generalización se conozca.

La música, el otro

La música hace pequeñas olas en mi interior.
Los sonidos con apariencia articulada me hacen creer que hay otro.

Miré esa estrella, esa luz verde e intermitente. Primero hizo olas, y luego música. Bailé toda la noche.
Ese pájaro emitió su canto. Hay otros. Hablé con él largamente, y con los otros también.


© Enrique Ruiz Hernández

Interjecciones

Ayer en la noche, Cuqui, Luis Rodrigo y yo discutíamos acerca de las interjecciones, en particular las mexicanas.
Todo comenzó porque en la casa hay un letrero hecho de cuadrados de papel ocupados cada uno por una sola letra que juntas forman la palabra ‘bienvenidos’. Luis Rodrigo dijo que otro juego que se podría hacer con la palabra ‘bienvenidos’ era uno que consistiría en formar palabras con exactamente tres letras y que no fueran las que aparecen en la palabra ‘bienvenidos’. A él se le ocurrió además que ‘uva’ cumplía las condiciones. Yo le dije que la ‘v’ sí aparecía en ‘bienvenidos’; así que me puse a pensar cómo tenían que ser las palabras que cumplieran las condiciones. A Cuqui se le ocurrió ‘ama’ antes de que yo comenzara a pensar. Le dije que se podrían agotar todas las combinaciones a-consonante-a muy fácilmente, y que no hay, por otro lado, muchas palabras con la letra ‘u’ y que fuera de tres letras. En el recorrido de las consonantes, llegamos a ‘ajá’, que es una interjección. En ese momento le dije a Cuqui que ‘ajá’ los gringos lo escriben ‘uhu’, pero ella se burló de mí diciendo “eso es un pegamento, y los gringos dicen guivmi de iuju. Uhu se pronuncia iuju”. Y a Luis Rodrigo le empezó a dar mucha risa, y comenzó a decir mientras reía “iuju, iuju, iuju”, como cuando uno solicita la respuesta de alguien cuando uno llega a un lugar que parece vacío. Nos dio mucha risa. Yo insistía que así se escribía, y Luis Rodrigo comenzó a creerme o a convencerse que era cierto, pero Cuqui nomás comenzaba a burlarse diciendo iuju, iuju, iuju, y nos volvíamos a reír. Así que decidí ir a buscar el Oxford Advanced Learner's Dictionary (no sé por qué se llama así, pero es un simple diccionario de puras entradas en inglés). Encontré lo siguiente:
uhhuh exclamation the way of writing the sound that people make when they understand or agree with what you have said, when they want you to continue or when they are answering ‘Yes’: ‘Did you read my note?’ ‘Uhhuh’.
No se escribía como yo pensaba. Creo que me acerqué. Entonces fui unas entradas más abajo en el diccionario y encontré ‘uhuh’. “Ah, chirrión”, pensé. Leí la entrada, y entonces les comenté a Cuqui y a Luis: “miren, encontré otra”:
uhuh exclamation the way of writing the sound that people make when they are answering ‘No’ to a question.
Les dije “como en español”, pero Luis me contradijo. Recordando un poco, asentí “siscierto, en español es ‘mhmh’, sin sonido vocálico” (pensándolo bien quizá debería de ser ‘gmgm’).
Pregunté al aire entonces cuáles serían las interjecciones mexicanas (o Luis lo preguntó; no lo recuerdo bien). Rápidamente (me) contesté ‘ash’. Cuqui dudó que fuera de todo México, arguyendo que era sólo oaxaqueña, pero Luis le contestó que no, que sí era mexicana, que Guadalupe (exnovia de Luis [la nueva regla del español me permite escribir ahora ‘exnovia’ y no ‘ex-novia’]) lo decía mucho; que lo decía tanto que le decían La Ash. Sugerí entonces que en el diccionario deberían de aparecer esas interjecciones porque luego no sabemos cómo escribirlas y las usamos bastante. Porque cómo escribir ‘mhm’, ese sonido con el que asentimos, o tantas interjecciones que tenemos con ‘m’. Como el ‘mmm’ de cuando reflexionamos una pregunta que nos acaban de hacer; o el ‘mmh’, ese sonido que hacemos y que sube de tono súbitamente en respuesta a algo dicho que nos ha desconcertado; o el ‘hmhmm’, que expresamos cuando algo está rico... Para las distintas interjecciones con ‘m’, Luis sugirió letras que nos hicieron reír, como una ‘j’ entre ‘m’s. Cuqui trató de pronunciar lo que sugería, pero nomás parecía que se ahogaba al mismo tiempo que roncaba.
Se me ocurrieron después otras interjecciones, como ‘oots’, interjección oaxaqueña que hacemos en respuesta a una pregunta que conlleva admiración o un sentimiento que expresa que el conocimiento mostrado por el primero es inesperado; y que por lo tanto quien dice oots quiere mostrar que tiene algún privilegio ya que lo supo: “¡¿Cómo sabes eso?!” “Oots”. También me acordé de ‘psch’, ese chasquido que hacemos cuando algo no nos parece... ¿Quién no ha usado el ‘tssss’?

Libro

El 8 de octubre comienza la Feria Internacional del Libro del Zócalo de la Cuidad de México. Ahí va a estar a la venta mi primer libro, en la sección de editoriales independientes, en el stand 47. Se llama Neftis Amonet y otros relatos. Alberto Chimal hace un pequeño comentario sobre el libro en su blog. El libro se puede descargar acá.

Lo que creo que olvidé en la entrada anterior

Hay algo que olvidé mencionar en la entrada anterior: las explicaciones, o más precisamente los modelos que uno utiliza para explicar el cómo de algo. Evidentemente una analogía es un modelo. Los modelos normalmente (digo “normalmente” porque mi impresión es de que ocurre siempre, pero no estoy seguro) implican una postura o una visión en relación con el algo que se trata explicar. Entonces, cuando dos modelos desde dos posturas distintas, no necesariamente opuestas, que resultan explicación de la misma cosa requerirían un argumento o más observaciones acerca de la cosa explicada para decidir cuál de los modelos es el más apropiado. Tengo la impresión de que muy frecuentemente no se puede decidir. Así que lo que creo que lo único que queda por hacer en la discusión cuando se presentan distintos modelos acerca de la misma cosa y no se puede decidir es que ambos participantes admitan que ninguno de los dos cuenta con un argumento o una observación que decida que su propio modelo es el apropiado; en otras palabras, que una explicación es mejor que la otra, donde ‘mejor’ quiere decir que se explican más hechos acerca de la cosa explicada. Cuando sí hay un argumento, queda claro qué ocurre.
Pienso que tendría que escribir otra entrada para explicar de mejor manera todo lo que dije en esta entrada en combinación con la anterior, porque creo que podría haber algo que no quedó claro.

Aquí está la entrada anterior.

Lo que creo que es una buena discusión

Creo que una buena discusión es

• una en la que los participantes ofrezcan afirmaciones fundamentadas en argumentos cuando la verdad de dichas afirmaciones no parezca evidente o clara para alguno de los participantes. Con ‘fundamentadas en argumentos’ lo que quiero decir es que dichas afirmaciones sean inferidas mediante argumentos válidos y con premisas consideradas como verdaderas por todos los participantes;
• una en la que si los participantes ofrecen una afirmación que es una postura, admitan que su afirmación sólo es una postura. Con ‘postura’ lo que quiero decir es ‘afirmación que no es considerada por todos los participantes como verdadera y que no cuenta con un argumento del cual sea la conclusión o que cuenta con un argumento con premisas consideradas falsas por todos los participantes o cuenta con un argumento inválido o cuenta con un argumento del cual la afirmación se pretenda es la conclusión pero no se sigue de las premisas’;
• una en la que no se usen palabras de manera equívoca; es decir, una en la que se procure en lo posible determinar si una palabra se está usando con dos o más acepciones distintas, y si éste es el caso, se elija sólo una acepción para discurrir.

Yo creo que no es necesario presentar un trabajo de investigación de 50 páginas para tener una buena discusión. Yo creo que una discusión que no tenga esos tres puntos es sólo una plática, o incluso una pelea. Pero una plática en la que uno de los participantes comienza a hacer afirmaciones que se opongan o sean contrarias a una afirmación de otro participante distinto, se convierte entonces en discusión, y entonces yo esperaría que dicha plática hecha discusión sea buena, porque de no reunir los tres puntos que menciono, es fácil llegar a enojos y no se llega a obtener una afirmación que aporte algo distinto o nuevo de lo que ofrecen los participantes. Es decir, es una discusión en la que no hay una construcción de ideas nuevas para los participantes, una en la que sólo habría “Tú estás mal. No, tú estás mal. No, tú estás mal”. Esperaría que dicha discusión reuna esos tres puntos porque si yo soy participante de dicha discusión, me gustaría que si alguien dice algo opuesto a alguna afirmación mía, argumente por qué me equivoco; es decir, que ese alguien me haga ver que su afirmación, sin lugar a dudas, es verdadera para mí y para él, por lo menos en el momento de la discusión.¹.

Para un amigo que me hizo desesperar.

¹Lo que olvidé mencionar aquí arriba.

La Chimay Bleue

Al servirla, pronto se eleva un aroma difícil de discernir, pero definitivamente a una especie o a algún fruto macerado de sabor penetrante. Es de un color cobrizo oscuro. No hay una diferencia notable entre el aroma y lo que se paladea. Es muy carbonatada, lo cual puede dificultar la degustación por el burbujeo en los bordes de la lengua; sin embargo, se puede evitar si se mantiene bajo la lengua; para mi gusto, un poco demasiado carbonatada. En la primera degustación, hay una fuerte sensación pimentosa, la cual se va desvaneciendo conforme se bebe. Después de unos minutos, el olor se torna acaramelado; ese aroma me relaja cada vez que suspiro dentro del vaso. Me imagino combinándola con pan y unos quesos de sabor fuerte e intenso... Es muy sabrosa.

Sábados

Hace unos dos meses, para mi sorpresa, me di cuenta de que un mes puede tener 4 o 5 sábados. Esto fue lo que pensé:
El primer sábado del mes sólo puede caer en 1, 2,..., 6 o 7. No puede caer en 8. Si un sábado del mes cae en 8, el primer sábado del mes es 1. Ahora, se tiene que $30=7\cdot 4+2$ y $31=7\cdot 4+3$. Así que si el mes tiene 30 días, entonces si el primer sábado del mes cae en 1 o 2, entonces el mes tiene 5 sábados; si cae en 3, 4,..., 6 o 7, el mes tiene 4. Si el mes tiene 31 días, entonces si el primer sábado del mes cae en 1, 2 o 3, entonces el mes tiene 5 sábados; si cae en 4,..., 6 o 7, el mes tiene 4...
     Y luego pensé: ¿y febrero? Este mes siempre tiene exactamente 4 sábados, salvo cuando tiene 29 días, en cuyo caso sólo tiene 5 sábados si el primer sábado del mes cae en 1.
     Pero entonces me pregunté: “¿cuántos sábados tiene un año?”. Pues se tiene que $365=7\cdot 52+1$ y $366=7\cdot 52+2$ y el primer sábado del año sólo puede caer en 1, 2,..., 6 o 7 de enero. Así que si el primer sábado del año cae en 1 de enero, el año tiene 53 sábados, y si cae en cualquier otro día, tiene 52. Si el año es bisiesto y el primer sábado del año cae en 1 o 2 de enero, entonces el año tiene 53 sábados; si cae en cualquier otro día, el año tiene 52 sábados.
     Luego tuve curiosidad por saber cuántos meses de 5 sábados y cuántos de 4 tiene un año con 53 sábados y uno con 52. En el caso de 53, se tiene el siguiente sistema de ecuaciones \begin{align} x+y&=12\notag\\ 4x+5y&=53\notag. \end{align} Resolviéndolo, se tiene que un año de 53 sábados tiene 5 meses con 5 sábados y 7 con 4. El año con 52 tiene 4 con 5 y 8 con 4.
     Después me pregunté cómo quedarían acomodados los meses de 5 y los de 4 a lo largo del año. Saqué la tabla, la cual es bastante fácil de calcular, pues basta considerar en qué fecha de enero cae el primer sábado del año. El renglón-encabezado de la tabla tendría el primer sábado para cada mes, desde enero hasta diciembre, empezando con el 1 de enero. La tabla se llenaría hacia abajo sobre cada columna, simplemente sumando n módulo 7, desde 0 hasta 6. Entonces la tabla para un año de 365 días quedaría como sigue:

     1  5  5  2  7  4  2  6  3  1  5  3
0  5  4  4  5  4  4   5  4  4  5  4  5
1   5  4  4  4  5  4   5  4  4  5  4  4
2  5  4  4  4  5  4   4  5  4  5  4  4
3  4  4  5  4  5  4   4  5  4  4  5  4
4  4  4  5  4  4  5   4  5  4  4  5  4
5  4  4  5  4  4  5   4  4  5  4  4  5
6  4  4  4  5  4  4   5  4  5  4  4  5

     Ahora no sé qué más puedo saber.
     ¿Por qué me pregunté todo esto? Porque he estado yendo a un taller de cuento al que sólo se asiste los sábados y el tallerista cobra $500 por mes. El primer día que asistí fue el 8 de mayo; el tallerista nos avisó que el 1 de mayo no habría taller por lo del Día del Trabajo. En ese momento me di cuenta de que el mes de mayo de este año tenía 5 sábados, así que me pregunté si nos cobraría 400 pesos en lugar de 500, puesto que sólo asistiríamos 4 sábados de los 5 que tiene el mes. Nunca le pregunté, y pues no supe si él se había dado cuenta de que el mes de mayo de este año tenía 5 sábados.
     Ayer que le comentaba a mi novia que no me había dado cuenta de que los meses tienen 5 o 4 sábados (tenía la impresión, errónea, de que todos los meses sólo tenían 4), me contestó que no me había dado cuenta porque no suelo planear en mi vida.

© Enrique Ruiz Hernández

Sin rumbo (fragmento iii)1

Cuando éramos niños, a mi hermano y a mí nos gustaba jugar a adivinar el nombre del modelo de los autos que pasaban, o contar el número de autos de cierto color... Según Daniel Everett, los Pirahã no tienen ni números ni palabras para colores en su idioma, ni tampoco recurrencia... Si no tienen recurrencia, no pueden hacer oraciones subordinadas ni relaciones reiteradas del mismo tipo... Muy raro. ¿No te parece extraño?... En las matemáticas la recursividad, o recurrencia, es muy importante... Al final me especialicé en matemáticas, y no en física. Cuando tomaba cursos de física y matemáticas, la vaguedad de la física me alejó de ésta; los profesores contribuyeron también: frecuentemente me daban la impresión de que no sabían qué hacían, o nunca explicaban por qué hacían las cosas como las hacían. La rigurosidad de las matemáticas me acercó a éstas. Además, en ese momento necesitaba de la rigurosidad: estaba en un permanente estado de pánico, o algo así. En ese entonces algunos dibujos animados eran insoportables de ver: eran monstruosos, aterradores y amenazantes. No entendía por qué los percibía cómo algo amenzante, malo. Mientras los veía, me venía una urgencia de pararme del sofá o encogerme y acurrucarme para no mirar: era maldad inminente. Era muy desconcertante, porque esos mismos dibujos animados me gustaban antes de caer en ese estado. Sentía unas ganas irremediables de llorar; quería que me siguieran gustando, como antes. En las mañanas, cuando estaba sentado en la taza, el cuarto del baño parecía que se alargaba hacia arriba, y no cesaba la sensación de que caía. La vida cotidiana era amenazante e irreal; todo era una irrealidad insoportable, constante, terrible. Todo el tiempo estaba confundido. Tenía miedo de que matara a mi mamá porque yo pensara que todo era irreal, a pesar de que me daba cuenta de que sentía compasión por ella, la quería; era escalofriante, porque, al pensar que todo era irreal, sentía un rechazo al mundo, y este rechazo me producía un deseo abominable de destrucción y de temor: por momentos breves quería matar; no deseaba estos deseos. (A lo mejor el rechazo al mundo producía la sensación de irrealidad)... Tenía miedo de que fuera a matar a quien fuera por el solo hecho de que todo era irreal; tenía miedo de perder el control. Me atormentaba darme cuenta del poder que tenía para hacer daño, y renuncié entonces a ese poder, decidí que no haría mal a nadie. También decidí que no me molestaría si alguien me mataba: era como cualquier otro acontecimiento en el universo que podía destruirme... Una ocasión mientras estaba sentado en un parque, lloraba pensando que unos policías que platicaban por ahí, algo alejados de mí, me llevarían sin razón alguna; también lloraba porque no entendía por qué tenía estos pensamientos paranoicos e incontrolables... Recurrí a la rigurosidad y al arrojo, y abandoné el sentido común...

¹Sin rumbo (fragmento ii) y Sin rumbo (fragmento iv).

© Enrique Ruiz Hernández

Sin rumbo (fragmento ii)1

La tomé y me hizo seguirlo hasta esa calle de allá, hasta donde había un bote. En él había un mapa. Al principio pensé que se trataba de un mapa de la ciudad, pero era de otro lugar... El perro se subió: parecía que me invitaba, así que me subí también, y me quedé mirando el mapa; lo estudiaba. Había un río que se llamaba San Lorenzo. Tenía una zona donde su estrechamiento se hacía muy notorio. Tuve ganas de ir ahí, donde el río se estrechaba. Entonces el perro ladró y el bote comenzó a moverse sobre el asfalto, que se había convertido en una corriente negra que ondulaba como papel. Me gustaba cómo el viento me soplaba en el rostro; me gustaba su olor. Los autos se volvieron submarinitos que se veían como dibujados por un niño. Era muy chistoso verlo. A un conductor lo saludé agitando la mano, pero me lanzó una mirada de extrañado. Yo creí que, al estar en submarinos chistosos, tendrían mejor sentido del humor... Pronto llegamos al mar, ahí el viento se hizo más fuerte... El mar era unas láminas transparentes de plástico azul que, tras el bote, se arrugaban poniéndose de un color blanco. Me gustaba asomarme al agua, mirar a través. Aparecieron delfines, rayas y langostas bajo el agua. El sol brillaba fuerte. íbamos hacia él, y eso me dio la sensación de ir realmente lejos. Sentía algo de temor porque no sabía lo que encontraría en el sitio adonde íbamos. De repente, un delfín saltó delante del bote. Sólo vimos una bonita silueta negra delfinesca que se suspendía en el aire; todo se detuvo, hasta el viento: era una mano en mi cara. El pastor ladró y la sombra cayó haciendo un chirrido: intercambiaron pensamientos. Luego de quizá media hora, el horizonte empezó a tornarse naranja hasta que se oscureció. Sólo quedaron las estrellas, el viento y los chasquidos repentinos del agua contra el bote. Me quedé dormido. Cuando desperté, el pastor me miraba, con la cara cabeza abajo, con curiosidad infantil, como si nunca hubiera visto a un hombre dormir, ni despertar. Me levanté y una gaviota se posó en el borde de la proa, y dijo: El río San Lorenzo ya está cerca. Yo les indicaré el camino. El pastor le contestó: Gracias. Yo lo secundé, extendiendo el brazo, levantando una ceja, bajando un poco la cabeza y haciendo una pausa, para que el pájaro me dijera su nombre: Gracias... Océano, me llamo Océano, completó mi frase, el pájaro. Entonces pensé que me gustaría llamarme así: siempre he querido que la gente se sienta libre cuando está conmigo... Océano se elevó por encima de nosotros y nuestro bote lo siguió, desde el agua. En poco tiempo divisamos tierra. Justo cuando entramos a la desembocadura del San Lorenzo, un dolor en el vientre me aturdió, me alejó de Océano y del pastor; casi no podía concentrarme, porque quise escucharlos: hablaban de la gente que habitaba donde el río se estrechaba, de cómo hablaban con la nariz, de cómo en ocasiones ese país se cubría de papel, de cómo en ocasiones se cubría de un fuego hermoso que flotaba y que caía como hojas. Sus bocas dejaron de emitir sonido; yo me doblaba de dolor, y me desmayé. Cuando volví en mí, el perro estaba a mi lado, sentado; miraba la calle, a lo mejor los submarinitos, que se convertían en autos de vuelta. El dolor persistía, aunque más leve, más soportable; así que me levanté, buscando el bote, pero no lo encontré. Pensé en preguntarle al pastor sobre el bote; sin embargo, no creí que me fuera a responder: se veía tan absorto mirando la calle...

¹Sin rumbo (fragmento i) y Sin rumbo (fragmento iii)

© Enrique Ruiz Hernández

Malo consigo mismo

Ayer¹ Macías me invitó a la cantina Las Américas; me dijo que ahí hay muy buena botana. Convencí a Cris de que fuera también. El lugar daba la sensacón de ser muy ceñido, lo que quizá lo hacía acogedor. No recuerdo qué fue lo primero de lo que empezamos a hablar, pero en algún momento de la plática salió uno de los temas que pensamos que quedaron pendientes en aquellas pláticas por el chat (la tercera plática), las cuales apenas había subido a mi blog, en la mañana.

El tema era ser malo consigo mismo. Al principio pensé que ‘ser malo consigo mismo’ simplemente era ‘hacerse daño’, un caso particular de cómo usamos ‘ser malo’ para los objetos, que es ‘ser dañino’. Pero en la plática de un chat de ayer, Macías me dio un contraejemplo a mi creencia: “considera el caso de alguien que está en una relación destructiva; sigue ahí porque cree que obtiene un bien de la relación”; entonces le di ejemplos de posibles bienes: dinero, sexo, y él añadio: “o bienes sentimentales”. Entonces nos dimos cuenta de que la primera definición que se tenía para ‘malo’ servía también para ‘malo consigo mismo’, la cual me imagino que iría de la siguiente manera: se dice que uno está siendo malo consigo mismo si y sólo si uno está buscando un bien, causando daño o sufrimiento a sí mismo, a pesar de tener otra opción (no dañina) para obtener tal bien. Aquí me gustaría hacer una pequeña observación que resultó de la misma plática por chat de ayer con el Macías: el tener presente todas las opciones posibles; podría pasar que uno no llegue a tenerlas presentes a todas, ya sea por falta de imaginación, por ignorancia, por la imposiblidad de cálculo de todas las opciones o por falta de curiosiddad (que incluiría no pedir ayuda o información). Estuvimos de acuerdo en no llamar ‘malo’ a quien estuviera en esos casos. Ya en la cantina, respondiendo a una pregunta de Macías, se nos ocurrió cómo resolver tal caso: “Vamos a decir que las cosas pueden ser dañinas pero no malas. ¿Podrá ser el mismo caso para las personas, podría ser alguien dañino pero no malo?”. Entonces, a mí se me ocurrió el caso de una mujer del siglo XVIII o XIX que cocinaba, tenía un parásito y que no presentaba síntomas por dicho parásito; sin embargo, mucha gente que comió lo que ella preparaba moría. Se le dijo a ella que era el portador de un parásito que estaba matando a la gente. La mujer no lo creyó y siguió cocinando, y más gente siguió muriendo. Cuando finalmente creyó lo que se le decía, dejó de cocinar y gente dejó de morir. Para este caso diría que la mujer era dañina pero no mala. Después se me ocurrió un mejor ejemplo, desde mi parecer: los padres. Frecuentemente los padres llegan a tener comportamientos crueles o manipuladores buscando un bien para sus hijos (y para sí mismos quizá: podrían pensar que un bien para sí mismos también lo sería para sus hijos), pensando que no hay otras maneras de educar. En estos casos, estuvimos de acuerdo en que diríamos que los padres fueron dañinos pero no malos, por ignorancia o por falta de imaginación. Otro tema que surgió fue el de ser malo por omisión, lo que llevó a Macías a considerar la frase de Confucio “no hagas a otros lo que no te gustaría que te hicieran a ti” y la de Cristo, cosa que afirmó convencido, “haz a otros lo que te gustaría que te hicieran a ti”. La verdad, Cris y yo dudamos que tal frase fuera de Cristo, pero eso no fue por lo que objetamos, sino porque no todo lo que uno considere un bien para uno será un bien para el otro: no todos somos iguales, ni en personalidad ni en físico, lo que nos lleva de nuevo al asunto de que muchos padres llegan a creer que un bien para sí mismos será también para sus hijos, lo cual podría ser una equivocacón. Así que finalmente estuvimos de acuerdo en que no consideráramos la maldad por omisión. Además, al igual que con lo de los padres, así se podría justificar una dictadura.

Ahora se me está ocurriendo el caso de la gente muy pobre que difícilmente puede encontrar alimento, que no tiene opciones para alimentarse más que robando. ¿Diremos que tal persona es mala? Propondría que se le tilde de dañina pero no mala (si uno se apega a la definición de ‘ser malo con otro’ que propusimos²); aunque si continuara con tal comportamiento es probable que deje de ser sólo dañina para pasar a ser mala.

¹En realidad no fue ayer. El texto lo escribí justo el día posterior a nuestro encuentro en la cantina. Ya no recuerdo la fecha.
²Pensando un poco, consideré que había que hacer una pequeña corrección a la definición: se dice que alguien está siendo malo con otro si y sólo si está buscando un bien propio a costa del daño o sufrimiento del otro teniendo otra opción para lograr ese bien propio. Cambié ‘es’ por ‘está siendo’. Como diría un amigo (Omar), no hay personas malas sino actos malos.

Humo de Los Andes1

La sirvienta limpia la mesa, saca dos botellas de mezcal de una de las licoreras laterales del librero del estudio, las pone sobre la repisa de la alacena junto al desayunador y se pone a preparar la botana junto con la señora. Pone un cenicero ocre y setentero en el centro de la mesa. Él comienza su existencia en la zona andina entre Perú y Ecuador; es el engendro de dos mujeres primordiales: Silvestris y Tomentosa; tiene la figura de un hombre bello, membrudo y lampiño. La niña está en su pieza leyendo un diccionario: le gusta encontrar palabras con significados inesperados. Hombres y mujeres sucumben ante sus encantos. Tocan el timbre: han llegado los amigos del señor y la señora; los hombres y el señor se saludan con un fuerte apretón y, en ocasiones, se dan una palmada en la espalda (porque así se saludan los amigos). A los hombres los mira directamente a los ojos, sin apartar la vista, tensando todos los músculos del cuerpo: es un toro a punto de embestir; ellos, provocados, se sienten azuzados. Las mujeres y la señora se saludan con un beso en la mejilla, algo entusiasmadas, quizá haciendo un comentario acerca de sus atuendos. Él mira a las mujeres con profundidad, les sonríe y se les acerca con un paso firme, seguro pero lento; entonces les habla con una voz grave y suave que se adelgaza mientras avanza en su discurso. Finalmente las mujeres saludan al señor y los hombres a la señora; él les dice que están en su casa; va a la repisa junto al desayunador, agarra una cajetilla con el busto impreso de Sir Walter Raleigh y saca un cigarrillo, a la vez que invita a los demás a coger uno, extendiéndoles la cajetilla. Todos toman uno, salvo una de las mujeres, que recula un poco la cabeza y dice adiós con la mano derecha. Él ya los tiene cautivados. El señor va al estudio y, de la licorera izquierda, saca una baraja; es nueva; es una bella baraja; los invitados la chulean, y el señor hace una leve sonrisa y la deja en la mesa, al mismo tiempo que saca de su bolsillo izquierdo un encendedor Zippo de apariencia clásica; lo abre y talla la piedra; enciende el cigarrillo con aspiraciones cortas y rápidas; cierra el Zippo, el cual hace ese característico chasquido metálico: hermoso: al señor siempre lo hace sentir que está en una película. La sustancia pasa de los pulmones al cerebro en aproximadante siete segundos e inmediatamente sobreviene una liberación de acetilcolina y norepinefrina, lo que estimula un estado de alerta: aumenta la concentración y la memoria. Él se avalanza contra los hombres, los cuales, excitados, responden lanzando un puño al aire; pero él contraataca, retrocediendo la espalda y luego lanzándose sobre ellos; los rodea con ambos brazos, que quedan ubicados apenas por arriba de las nalgas; ellos ceden y aprietan los labios contra los del hombre hercúleo, con fuerza y desenfreno: de manera insaciable se toman de los muslos, de las nalgas, de la espalda... Todos los hombres y sólo dos mujeres se sientan a la mesa y comienzan una partida de póquer. Las mujeres se le acercan discretamente, le tocan apenas el pecho o el brazo por sus bromas; al final él les toma la mano de súbito y la aprieta contra su pecho; ellas le devuelven una sonrisa hermosa; entonces se besan, desde una altura andina, desde la fortaleza de Kuélap. Se cambian todos a la sala-comedor: ahí ninguno se queda de pie: el póquer se realiza en el comedor, el resto de las mujeres platican en la sala; ellas dan aspiraciones largas y profundas a sus cigarrillos manchados de labial. En la sangre, los altos niveles de gotas microscópicas de ese líquido aceitoso, producen un leve efecto sedante: también se ha liberado beta-endorfina. La niña escucha estruendosas carcajadas y voces que se divierten provenientes del nivel más bajo; lo que la hace levantar la mirada con algo de emoción y curiosidad; va a la escalera de tres peldaños y ahí se sienta para escuchar de qué se ríen los adultos, a la vez que percibe el olor a humo de cigarrillo; entonces se acuerda de la vez que la sirvienta olvidó la olla de presión con los frijoles dentro: se oyó una explosión: había mucho humo y frijoles por todos lados; empieza a reírse sola, abrazándose las piernas. Ahora los hombres conversan con él, de todo tipo de temas; están muy relajados. Algunos invitados ya comienzan a hablar más fuerte o a interrumpir. Él y las mujeres ahora sólo se miran, desnudos, tendidos en el torreón norte de la ciudadela. La niña vuelve a su cuarto, se recuesta y se queda pensando en alguna cosa que pasó en la escuela. El cenicero está repleto de ceniza y un poco menos de colillas; después de tantas partidas y relevos, comienzan las deserciones. Ahora se extienden los efectos positivos de la dopamina, y se incrementa la sensibilidad en el sistema de recompensa y placer. Los hombres se despiden de este ser que los ha cautivado; saben que lo volverán a ver. Dan las dos de la mañana y todos se despiden. La niña duerme tranquilamente boca abajo y con un brazo que cuelga y una mano cuyos dedos tiemblan de repente. Las mujeres lo besan largamente para decirle nos vemos, porque así será. Cuando se va, él siempre dice su nombre: me llamo Nicolás Tinajero.

¹Este cuento lo mandé a la revista Sogemita para la convocatoria con tema Nicotina. Dicha convocatoria era para el cuarto número de la revista. El cuento no fue seleccionado.

Pequeñas notas sobre Crítica de la razón pura de Kant I

Primera observación. Kant aplica de manera indistinta el atributo ‘a priori’ a conocimientos y a proposiciones, sin hacer notar que se trata de dos cosas distintas. Un conocimiento siempre es un conocimiento acerca de algo y siempre es una proposición considerada o tomada como verdadera, pues de una proposición (acerca de algo) falsa no se puede decir que sea conocimiento. Por ejemplo, si me enterara de que Juan en realidad se llama Roberto, diría entonces que no sabía su nombre, así que saber que ‘Juan’ era su nombre no es un conocimiento acerca de él. Veamos más ejemplos de que un conocimiento es acerca de algo. Digamos que sé de memoria el cuento Funes el memorioso de Borges. Entonces tengo conocimientos acerca del cuento porque puedo hacer afirmaciones verdaderas acerca de la historia del cuento. Ahora, digamos que memorizo algunos datos científicos acerca de la realidad en la serie CSI. Si tales datos son falsos, esos datos no son conocimiento acerca de la realidad de este mundo pero sí acerca de la realidad en la serie. Tal vez haya que hacer una distinción clara entre saber y conocer. Ahora, por otro lado, una proposición es falsa o verdadera, no sólo verdadera.

Segunda observación. Kant usa ‘a priori’ con por lo menos dos sentidos distintos; como ‘no empírico’ y como ‘universal o necesario’. (Él afirma que lo universal y lo necesario son inseparables. Como a mí no me parece tan obvio, digo “universal o necesario” y no “universal y necesario”). Veamos que en efecto usa ‘a priori’ en ambos sentidos indistintamente. Dice en la parte I de la introducción: “En lo que sigue, pues, entenderemos por conocimientos a priori no los que tienen lugar independientemente de esta o aquella experiencia sino absolutamente de toda experiencia”. Y luego dice: “De entre los conocimientos a priori llámanse puros aquellos en los cuales no se mezcla nada empírico”. En ambos casos está usando ‘a priori’ como ‘no empírico’. Notemos sin embargo que quizá ‘puro’ esté de más. ¿O un conocimiento puede ser independiente absolutamente de toda experiencia y a su vez estar mezclado con algo empírico? ¿Qué es lo que quiere decir con ‘conocimiento mezclado con algo empírico’? Da, en el mismo párrafo, un ejemplo de una proposición (no un conocimiento) a priori: “todo cambio tiene su causa”. Y afirma: “no es pura, porque el cambio es un concepto que no puede ser sacado más que de la experiencia”. Si supones cierta su afirmación ‘ “todo cambio tiene su causa” es una proposición a priori’ entonces ¿“todo cambio tiene su causa” es una proposición independiente absolutamente de toda experiencia? Parece que no. Lo que sí es cierto es que dicha proposición conlleva necesidad y universalidad, y su universalidad viene precisamente dada o sugerida por una experiencia de regularidad, de falta de excepción. Así que hay universalidades o necesidades que están presentes en una proposición por falta de excepción en la experiencia. Prosigamos. Ya en la parte II de la introducción dice: “si se encuentra una proposición que sea pensada al mismo tiempo con su necesidad, es entonces un juicio a priori”. Aquí entonces está usando ‘a priori’ como ‘que conlleva necesidad o universalidad’. Justo enseguida del enunciado anterior mencionado, continúa: “si además no está derivada de ninguna otra que no sea a su vez valedera como proposición necesaria, es entonces absolutamente a priori”. Aquí voy a suponer que, con ‘derivada’ quiere decir ‘deducida’. Entonces me hace pensar que con ‘absolutamente a priori’ quiere decir ‘axioma’ en el sentido de ‘no deducido de ningún teorema’. Más adelante dice: “Así pues si un juicio es pensado con estricta universalidad (y con ‘estricta universalidad’ se refiere a ‘universalidad no sugerida por una falta de excepción en la experiencia’), de suerte que no se permita como posible ninguna excepción, entonces no es derivado de la experiencia, sino absolutamente a priori”. Así que aquí aparece ‘a priori’, otra vez, en el sentido de ‘necesario o universal’. Más adelante dice: “Necesidad y universalidad estrictas son pues señales seguras de un conocimiento a priori y están inseparablemente unidas”. Y en el siguiente párrafo dice: “Es fácil mostrar ahora que hay realmente en el conocimiento humano juicios necesarios y universales, en el más estricto sentido, juicios por tanto puros a priori”. Y da como ejemplo de juicio a priori, “todo cambio tiene que tener una causa”, a pesar de la empiricidad de esta proposición o conocimiento, pues un conocimiento empírico sólo puede conllevar universalidad o necesidad sugeridas por falta de excepción en la experiencia. Así que él supone que la universalidad y la necesidad nunca pueden venir sugeridas por la experiencia, y, por lo tanto, usa ‘a priori’ tanto como ‘no empírico’ como como ‘universal o necesario’; lo cual puede resultar confuso, pues son conceptos distintos. Entonces, ahora habiendo hecho la distinción en los usos de ‘a priori’ en Kant, se tiene que en la matemática hay conocimientos sintéticos no empíricos a priori y en la física conocimientos sintéticos empíricos a priori. En la física la universalidad y la necesidad vienen sugeridas por una regularidad en la experiencia; así que no queda claro que haya realmente conocimientos físicos con una universalidad y necesidad estrictas.

Tercera observación. Finalmente también habla de conceptos a priori; sin embargo, queda claro que, en este caso, ‘a priori’ está usado como ‘no empírico’.

Nota. Me imagino que estas notas I irán cambiando conforme vaya avanzando en mi lectura.

Nota. El libro que estoy leyendo es el de la editorial Porrúa.

Sin rumbo (fragmento i)

Estaba sentado en esta misma banca, mirando pasar a los transeúntes, cuando se acercó un perro y se detuvo frente a mí. Me miraba fijamente, con la lengua de fuera, y permaneció así largo rato hasta que realmente me hizo creer que quería que le dijera lo que estaba pensando. Eso me incomodó mucho: me molesta que la gente me mire; desde que era niño me molestaba, me hace sentir mal... El solo hecho de que alrededor haya algunas cuantas personas me perturba; me incomoda la posibilidad del escudriñamiento ajeno. Cada vez que le cuento esto a la gente, me dice que exagero. Yo les digo que no. Les explico que, cuando estoy en un lugar donde hay personas que no conozco, comienzo a pensar menos fluidamente y mi mente se concentra en mi cuerpo, en mis movimientos; estoy consciente de mi mano en mi pierna, de la tensión en mis labios, del piso en mis pies; estoy consciente de mi caminar, del movimiento de mis brazos y piernas, de la irregularidad del piso, y me siento torpe, y lo soy un poco; es como si, al darme cuenta de la conciencia de todos, mi conciencia creciera hasta ceñirme el cuerpo: agacho la cabeza, me encorvo un poco y miro de reojo. Tal vez después de unos 15 minutos comienzo a sentirme mejor: mis pensamientos vuelven hacia acontecimientos abstractos y se olvidan de mi cuerpo... Pues te hablaba del perro que husmeaba pensamientos: me incomodó, así que miré de pronto a la derecha; él miró entonces en la misma dirección. En realidad yo no miraba nada; simplemente giré la cabeza porque quería observalo sin que él lo hiciera de vuelta; se me ocurrió que podría ver su interior, sus intenciones, o que lo dejaría vulnerable como él antes a mí. La verdad, no vi nada... Pero me gustó observarlo; ver su lengua, cómo se agitaba un poquito, al mismo ritmo que su costado; ver el color de su pelaje, negro en el lomo, amarillo, blanco en el vientre. Era un pastor alemán. Creo que si me imaginara contándote una historia en que me encontrara un perro que fisgoneara mis pensamientos, definitivamente imaginaría un pastor alemán. Me tranquiliza su forma, me hace pensar que son contemplativos, como yo... Pero quién sabe... Pues volvió a mirarme, curiosaba mis pensamientos otra vez, y me incomodó mucho más, porque no entendía por qué quería molestarme. Entonces le dije con un tono humillante: ¿Por qué ustedes andan así, sin rumbo: por aquí, por allá, husmeando la basura? ¿Nunca piensan adónde van? Realmente me había irritado. Aunque no me gusta enojarme, porque mi interior se pone revuelto, inflado, vaporoso, nebuloso; podría confundirme y no me gusta estar confundido... El pastor sólo agachó la cabeza y olió el piso. Eso me desconcertó, pero entonces recordé que los perros entienden palabras: son capaces de ligar sonidos a objetos en el mundo, asociados con acciones; Stanley Coren me ha convencido, y Julia Fischer también, junto con el border collie Rico. Entonces consideré la posibilidad de que el pastor tal vez fuera un monje zen que me decía, con un acto, el por qué de su falta de rumbo, como un koan, y me hizo reír. Los koans siempre me han hecho reír. ¿A ti no?... Su acto zen me relajó, y ese mismo acto me hizo pensar de pronto que el pastor era por lo menos tan inteligente como yo, así que empecé a hablarle de uno de los experimentos mentales de Einstein: Hay un experimento mental de Einstein que me gusta mucho y que leí en una colección de libros de Time Life que estaba en mi casa cuando era niño, y movió las orejas para atrás y para adelante, como si se prepara para concentrarse. Por ese gesto, levanté las cejas, estoy seguro. Quizás hasta hice la cabeza un poco para atrás, y pensé: Pues si me va a escuchar, le cuento todo el experimento: En el experimento hay tres personas: dos están en un mismo tren, cada una a cada extremo; la otra está en una estación, esperando al tren, que se acerca desde su izquierda; cuando el tren pasa y la mitad del tren está justo enfrente de ella, ésta emite, al mismo tiempo, dos rayos de luz, uno a la derecha y otro a la izquierda. Justo cuando le dije eso, el pastor miró para otro lado, y pensé que él también quería observarme sin que yo lo observara. Pero no: lo miré y él siguió con la mirada clavada hacia esa fuente de allá. Parecía que escuchaba los chorros de agua que caían. Imaginé que escuchaba las gotas que golpeaban unas contra otras en el aire, el ruido del motor de la bomba que expulsaba el agua hacia arriba, el agua que corría por la tubería y que intentaba entender el recorrido del agua hasta que lo imaginara. En eso se volvió hacia mí, y continué mi relato: Para la persona en la estación, los rayos no llegaron simultáneamente a cada persona en el tren; para esa persona, los rayos recorren distancias distintas: una de las personas del tren se acerca a la luz y la otra se aleja de ella; para las personas del tren, los rayos llegaron simultáneamente hacia cada una. El pastor inclinó la cabeza hacia un lado. Tuve la fuerte impresión de que me preguntó por qué le contaba esas cosas, o por qué los rayos llegaban simultáneamente para las personas del tren y no para la de la estación, o por qué los perros entienden palabras. No creí que me preguntara otra cosa. Siempre he pensado que, cuando inclinan la cabeza hacia un costado, están preguntando algún porqué. Le contesté: No sé, porque me gusta la Física... En cuanto a los rayos de luz, llegan simultáneamente para unos y no para otros, porque la velocidad de la luz es constante desde cualquier sistema de referencia inercial: uno no acelerado o rotatorio... Y se me ocurre que los perros entienden palabras porque interpretan lo que perciben; de otra manera estarían muertos. Entonces el perro me dejó hablando solo, se fue a olfatear en la jardinera al lado de la banca, meó en el árbol y siguió olfateando. Yo le seguí contando: Creo que, con esa lectura, la del experimento, nació mi interés por la Física: al terminar esa lectura sentí alegría, admiración y curiosidad; pero la admiración no era hacia Einstein, era hacia la idea; era una contemplación, una demora... La alegría y la admiración eran simultáneas, además, livianas y sosegadas, como un pequeño éxtasis... La curiosidad venía después... También había un libro sobre Matemáticas en la colección, pero no entendí nada, y no me atrapó... Recuerdo que recordaba el nombre Topología, algunas probabilidades con una baraja y una larga expansión decimal de π truncada. Y guardé silencio. Después de un rato, el perro se fue. Yo me quedé pensando en el tomo sobre Física de Time Life. ¿A ti no te gusta la Física? A mí me gusta. Me gustaban los experimentos mentales de Einstein; pensaba que la Teoría de la Relatividad debía de ser algo fantástico y que sólo gente muy inteligente podía entender. Me emocionaba la posibilidad de entender y hacer algo así. No tenía muy claro qué significaba algo así. Por supuesto que ahora lo sé: era imaginar, idear, crear algo que produjera esa misma alegría y admiración, ese mismo éxtasis chiquito que me provocaron las ideas de Einstein... El perro volvió. Venía con una especie de artefacto en el hocico, que me ofreció en la mano. Era una brújula.<sup>1

1</sup>Sigue por acá.

© Enrique Ruiz Hernández

Identidad de un pueblo I

Muchas veces he visto en la televisión hablar de la identidad nacional, pero nunca he visto una definición clara o satisfactoria. Hace poco, en el blog Pretensiones literarias, su autora se preguntaba qué era la identidad nacional; así que pensé en dar una definición, y se me ocurrieron tres. Reflexionando un rato, me vino a la mente que la identidad de un pueblo no es ni fija en el tiempo ni uniforme u homogénea ni nítida, sino cambiante en el tiempo, heterogénea y difusa.

Primera definición. Sea p una persona que esté viva por lo menos desde 1976. Sea México(p) el conjunto de todas las vivencias que tengan en común todas las personas que p conozca (salvo p) y que hayan vivido por lo menos diez años en el territorio mexicano. A México(p) se le llamará la identidad del pueblo mexicano desde p. Entonces la identidad del pueblo mexicano objetiva desde 1976 es

∐_{p ∈ T} México(p)

donde ‘T’ es el planeta Tierra (y ‘∐’ es la unión disjunta o el coproducto; es decir, los México(p) se irían pegando uno al lado del otro como mosaiquitos).

Segunda definición. Sea p una persona que esté viva por lo menos desde 1976. Sea México[p] el conjunto de todas las vivencias que tengan en común p y todas las personas que p conozca y que hayan vivido por lo menos diez años en el territorio mexicano. A México[p] se le llamará la identidad del pueblo mexicano según p. Entonces la identidad del pueblo mexicano desde 1976 es

∐_{p ∈ T} México[p]

donde ‘T’ es el planeta Tierra (y ‘∐’ es la unión disjunta o el coproducto).

Definición. Se dice que alguien es mexicano si su conjunto de vivencias contiene a algún México[p] para alguna persona p que haya nacido en el territorio mexicano y haya vivido por lo menos diez años en él. Notemos que, con esta definición, un mexicano no necesariamente ha nacido en el territorio mexicano, tal vez ni siquiera haber vivido en él, o que alguien que haya nacido en él no necesariamente es mexicano, y que todo el que haya nacido y vivido en él por lo menos diez años, es mexicano.

Tercera definición. Se dice que alguien es mexicano si sabe hablar español con algún acento mexicano. La identidad del pueblo mexicano es la mexicanidad, que es la calidad de ser mexicano.

Ahora, voy a mencionar algunas posibles viviencias para que uno se dé una idea de la identidad de un pueblo: escuchar español en algún acento mexicano, haber visto o ver ciertos programas de televisión, ser asaltado en un micro, haber oído y visto un calzón chino (a alguien), haber comido o comer chilaquiles cocinados de cierta manera...

Entonces, para la primera y segunda definiciones, si se pintaran las distintas vivencias de distintos colores, cada México(p) y cada México[p] quedaría como un patrón de colores, y la identidad completa del pueblo mexicano quedaría como un mapa compuesto de distintos patrones de colores distribuidos según la región geográfica. Notemos que la primera y segunda definiciones se pueden aplicar a cualquier país, grupo étnico o conjunto de personas, y cada uno tendría un mapa de patrones de colores característico.

Se me ocurre que una persona que haya vivido en varias partes de la República Mexicana tendría la sensación de que la identidad mexicana se diluye o se hace más difusa, al igual que ocurriría con cualquier pueblo en el mundo, como se vería reflejado en nuestro modelo de identidad de un pueblo desde una persona.

Pensando en los colores, si se diera un mapa de la identidad de un pueblo por cada década, se vería la variación de la identidad a través del tiempo.

Lo de los colores sólo es para hacerse una imagen de lo que podría ser la identidad. El año 1976 lo usé sólo porque nací en ese año; en realidad, se puede escoger cualquiera. El número de años de residencia también se puede elegir.¹.

¹Sigue por aquí.

Elección II

Alguna vez escuché que no elegir también es elegir. Puesto que faltan algunas especificaciones en la frase, voy a interpretar la frase y completarla. Me imagino que lo que se quiere decir con la frase es que si se nos plantea una serie de opciones Op, también se puede elegir la opción de no elegir ninguna de las opciones de Op. Entonces me pregunté si habría una situación en que se le planteara a uno una serie de opciones y que no se estuviera efectivamente eligiendo nada. Yo pensé que sí.
      Quisiera decir que voy a considerar tanto las acciones mentales como las acciones físicas cuando se está frente a una serie de opciones, porque creo que, al considerar sólo las acciones físicas, sería difícil o imposible saber qué está sucediendo.
      He aquí a lo que llegué, después de escribir mi primera respuesta y recibir algunas objeciones. Siguiendo de alguna manera la sugerencia de Álvaro, definamos ‘decidir’. Creo que se tienen dos posibles definiciones de decidir. (1) Decidir es sopesar una serie de opciones Op junto con la opción de no elegir ninguna de las opciones de Op y luego elegir una de las opciones de la serie aumentada. (2) Decidir es sopesar una serie de opciones Op junto con la opción de no elegir ninguna de las opciones de Op, luego elegir una de las opciones de la serie aumentada y luego realizar la opción elegida. Notemos que realizar la negación de una acción a es simplemente hacer cualquier otra cosa que no sea a. Si me plantean la serie de opciones nadar, correr o saltar mientras fumo un habano, tendido en la tumbona de la terraza de la azotea de un rascacielos, no estoy nadando ni corriendo ni saltando mientras sopeso cuál opción elegir; sin embargo, aún no he elegido ni nadar ni correr ni saltar.
      Ahora, atendiendo a las objeciones de Omar, se tiene lo siguiente. Caso con la primera definición. Supongamos que tenemos una serie de opciones Op y comenzamos a sopesar la serie aumentada sin tener ninguna otra cosa en la mente y sin haber llegado a la elección de alguna opción de la serie aumentada de Op. Mientras estemos en el sopesamiento, es verdad que la elección de cualquiera de las opciones de la serie aumentada se está posponiendo, pero no se ha decido posponer la elección, pues no se ha iniciado todo el proceso de decidir para la serie de una sola opción ‘posponer la elección en la serie aumentada de Op’; llamemos a esta nueva serie P; denotemos a las series aumentadas como Op′ y P′. (La serie P′ constaría de las opciones ‘posponer la elección en la serie aumentada Op′’ y ‘no posponer la elección en la serie aumentada Op′’. En general, dada una serie de opciones Op, no elegir ninguna de las opciones de Op es elegir la negación de la disyunción de las opciones de Op; éste es el famoso dicho. Entonces, dada una serie Op, aumentar la serie aumentada Op′ sólo añadiría algo inelegible a la serie: una contradicción). Así que en este caso, efectivamente no se está eligiendo aunque se nos ha planteado la serie de opciones Op. Ahora, es cierto que mientras se está sopesando la serie Op′, también se podría sopesar la serie P′ y luego elegir la opción de posponer la elección en la serie Op′. Como la primera definición de decidir no incluye la realización de lo elegido, podría permanecerse en el sopesamiento de Op′, aunque si se permanece en el sopesamiento, podría suceder que lleguemos a saber cuál opción elegir y, al saber, ocurriría que la hemos elegido. En este caso se habría elegido posponer la elección en Op′ y no se estaría eligiendo ninguna opción de Op′, mientras se esté en el sopesamiento. También podría suceder que no comencemos la decisión sobre la serie Op′ sino la decisión sobre P′ y terminemos con la elección de posponer la elección en Op′. En este caso también se habría elegido posponer la elección en Op′ y no se estaría eligiendo ninguna opción de Op′. Ahora, también se nos podría plantear la serie de opciones ‘decidir sobre la serie Op′’ y ‘no decidir sobre la serie Op′’.
      Caso con la segunda definición. Supongamos que tenemos una serie de opciones Op y comenzamos a sopesar la serie aumentada Op′. Mientras estemos en el sopesamiento, es verdad que la elección de cualquiera de las opciones de la serie aumentada se está posponiendo, pero no se ha decidido posponer la elección, pues, de haberse decidido posponerla, ni siquiera se habría comenzado el sopesamiento de la serie aumentada Op′. Mientras se esté sopesando la serie aumentada, efectivamente no se está eligiendo ninguna opción de Op′ a pesar de que se nos ha planteado la serie Op′.
      Mi error fue suponer que si uno no sabe qué elegir en la serie aumentada de una serie de opciones, entonces uno está sopesando las opciones.
      Notemos que la manera en que estamos usando ‘posponer’ es bastante extraña, porque mientras no estemos realizando una acción a, se diría que estamos posponiéndola. Mientras como melón sentado en una cómoda silla de algún Sanborns, estoy posponiendo viajar a China, a pesar de no tener pensado viajar a China ni tener boletos para China. De hecho, la acepción de ‘posponer’ que viene en el DRAE dice “Posponer. 2. tr. Dejar de hacer algo momentáneamente, con idea de realizarlo más adelante”. Con esta definición de ‘posponer’, no se estaría posponiendo la elección sobre Op′ si se estuviera en el sopesamiento de Op′. Parece que la acepción con la que al principio usamos ‘posponer una acción’ fue la de ‘quedar una acción más adelante en el tiempo a consecuencia de realizar otra acción’. Esta acepción tan extraña me hace querer hablar de la intención... pero mejor en otra ocasión.<sup>1

1</sup>Viene de acá.

Elección I

Es mentira que al no elegir, siempre se esté eligiendo. ¿Se puede elegir sin decidir? No.
      Si se tiene una serie (finita) de opciones op₁,...,op_n, se puede elegir op_i. Pero también se puede elegir no elegir ningún op_j; o no saber si elegir elegir algún op_j o elegir no elegir ningún op_j. En este caso, en el de no saber, no se está eligiendo nada, pues no se puede elegir sin decidir, sin saber qué elegir.
      Si n=1, entonces es más claro aún que no elegir no necesariamente es elegir: podría no saberse si tomar o no la única opción, y en este caso no se está eligiendo. O de manera más simple: si no se sabe qué elegir, no se está eligiendo.<sup>1


1</sup>Sigue por acá.