Elección (segundo intento)

Alguna vez escuché que no elegir también es elegir. Puesto que faltan algunas especificaciones en la frase, voy a interpretar la frase y completarla. Me imagino que lo que se quiere decir con la frase es que si se nos plantea una serie de opciones Op, también se puede elegir la opción de no elegir ninguna de las opciones de Op. Entonces me pregunté si habría una situación en que se le planteara a uno una serie de opciones y que no se estuviera efectivamente eligiendo nada. Yo pensé que sí.
      Quisiera decir que voy a considerar tanto las acciones mentales como las acciones físicas cuando se está frente a una serie de opciones, porque creo que, al considerar sólo las acciones físicas, sería difícil o imposible saber qué está sucediendo.
      He aquí a lo que llegué, después de escribir mi primera respuesta y recibir algunas objeciones. Siguiendo de alguna manera la sugerencia de Álvaro, definamos ‘decidir’. Creo que se tienen dos posibles definiciones de decidir. (1) Decidir es sopesar una serie de opciones Op junto con la opción de no elegir ninguna de las opciones de Op y luego elegir una de las opciones de la serie aumentada. (2) Decidir es sopesar una serie de opciones Op junto con la opción de no elegir ninguna de las opciones de Op, luego elegir una de las opciones de la serie aumentada y luego realizar la opción elegida. Notemos que realizar la negación de una acción a es simplemente hacer cualquier otra cosa que no sea a. Si me plantean la serie de opciones nadar, correr o saltar mientras fumo un habano, tendido en la tumbona de la terraza de la azotea de un rascacielos, no estoy nadando ni corriendo ni saltando mientras sopeso cuál opción elegir; sin embargo, aún no he elegido ni nadar ni correr ni saltar.
      Caso con la primera definición. Supongamos que tenemos una serie de opciones Op y comenzamos a sopesar la serie aumentada sin tener ninguna otra cosa en la mente y sin haber llegado a la elección de alguna opción de la serie aumentada de Op. Mientras estemos en el sopesamiento, es verdad que la elección de cualquiera de las opciones de la serie aumentada se está posponiendo, pero no se ha decido posponer la elección, pues no se ha iniciado todo el proceso de decidir para la serie de una sola opción ‘posponer la elección en la serie aumentada de Op’; llamemos a esta nueva serie P; denotemos a las series aumentadas como Op′ y P′. (La serie P′ constaría de las opciones ‘posponer la elección en la serie aumentada Op′’ y ‘no posponer la elección en la serie aumentada Op′’. En general, dada una serie de opciones Op, no elegir ninguna de las opciones de Op es elegir la negación de la disyunción de las opciones de Op; éste es el famoso dicho. Entonces, dada una serie Op, aumentar la serie aumentada Op′ sólo añadiría algo inelegible a la serie: una contradicción). Así que en este caso, efectivamente no se está eligiendo aunque se nos ha planteado la serie de opciones Op. Ahora, es cierto que mientras se está sopesando la serie Op′, también se podría sopesar la serie P′ y luego elegir la opción de posponer la elección en la serie Op′. Como la primera definición de decidir no incluye la realización de lo elegido, podría permanecerse en el sopesamiento de Op′, aunque si se permanece en el sopesamiento, podría suceder que lleguemos a saber cuál opción elegir y, al saber, ocurriría que la hemos elegido. En este caso se habría elegido posponer la elección en Op′ y no se estaría eligiendo ninguna opción de Op′, mientras se esté en el sopesamiento. También podría suceder que no comencemos la decisión sobre la serie Op′ sino la decisión sobre P′ y terminemos con la elección de posponer la elección en Op′. En este caso también se habría elegido posponer la elección en Op′ y no se estaría eligiendo ninguna opción de Op′. Ahora, también se nos podría plantear la serie de opciones ‘decidir sobre la serie Op′’ y ‘no decidir sobre la serie Op′’.
      Caso con la segunda definición. Supongamos que tenemos una serie de opciones Op y comenzamos a sopesar la serie aumentada Op′. Mientras estemos en el sopesamiento, es verdad que la elección de cualquiera de las opciones de la serie aumentada se está posponiendo, pero no se ha decidido posponer la elección, pues, de haberse decidido posponerla, ni siquiera se habría comenzado el sopesamiento de la serie aumentada Op′. Mientras se esté sopesando la serie aumentada, efectivamente no se está eligiendo ninguna opción de Op′ a pesar de que se nos ha planteado la serie Op′.
      Notemos que la manera en que estamos usando ‘posponer’ es bastante extraña, porque mientras no estemos realizando una acción a, se diría que estamos posponiéndola. Mientras como melón sentado en una cómoda silla de algún Sanborns, estoy posponiendo viajar a China, a pesar de no tener pensado viajar a China ni tener boletos para China. De hecho, la acepción de ‘posponer’ que viene en el DRAE dice “Posponer. 2. tr. Dejar de hacer algo momentáneamente, con idea de realizarlo más adelante”. Con esta definición de ‘posponer’, no se estaría posponiendo la elección sobre Op′ si se estuviera en el sopesamiento de Op′. Parece que la acepción con la que al principio usamos ‘posponer una acción’ fue la de ‘quedar una acción más adelante en el tiempo a consecuencia de realizar otra acción’. Esta acepción tan extraña me hace querer hablar de la intención... pero mejor en otra ocasión.

Elección

Es mentira que al no elegir, siempre se esté eligiendo. ¿Se puede elegir sin decidir? No.
      Si se tiene una serie (finita) de opciones op₁,...,op_n, se puede elegir op_i. Pero también se puede elegir no elegir ningún op_j; o no saber si elegir elegir algún op_j o elegir no elegir ningún op_j. En este caso, en el de no saber, no se está eligiendo nada, pues no se puede elegir sin decidir, sin saber qué elegir.
      Si n=1, entonces es más claro aún que no elegir no necesariamente es elegir: podría no saberse si tomar o no la única opción, y en este caso no se está eligiendo. O de manera más simple: si no se sabe qué elegir, no se está eligiendo.

¿Será?1

— Se dice que alguien es malo si y sólo si busca un bien propio a costa del daño o sufrimiento del otro teniendo otra opción para lograr ese bien propio. Si matas a alguien en defensa propia no eres malo, porque, a pesar de que buscas un bien propio, conservar tu vida, no tienes otra opción. Ahora, un ejemplo de caso irresoluto. Imagínate que hay una persona que no tiene familia ni amigos. Ahora imagínate que otra persona, mata a la primera, pero sin que ésta siquiera se dé cuenta, digamos, mientras duerme. La segunda persona mata a la primera por un bien propio (no sé, digamos el primero es un ermitaño sin familia y amigos que esconde una fortuna en su casa). ¿La segunda persona es mala? No sabemos si se sufre después de la muerte.
      — No, pero dices que el malo causa sufrimiento o daño; en este caso, sería daño.
      — Es verdá. Bueno, entonces parece que todavía funciona. La definición. ¿O cómo ves tú?
      — ¿Y por ejemplo un policía que se infiltra en una organización y mata gente para atrapar a los cabecillas? ¿O el que organiza una revolución armada?
      — Pues los mata no por un bien propio, sino por el bien de otros. ¿O los mata por un bien propio?
      — Yo diría que también.
      — Entonces es malo.
      — Pero no sé si los líderes revolucionarios sean malos. Tal vez no tienen opción.
      — A lo mejor hay que mejorar la definición. O cambiarla.
      — Creo que tu definición es buena, pero evaluar si hay opciones o no o si es por bien propio, es muy difícil.
      — Pues el revolucionario lo hace por bien propio, ¿no? Porque cree que la otra situación que imagina es mejor para él y para otros, ¿no?
      — Sí. Podrías cambiar ‘propio’ por ‘individual’. Creo que ‘propio’ incluye el bien colectivo e individual, ¿no?; aunque no estoy seguro.
      — No, porque el bien individual podría ser el bien de otro individuo.
      — Cierto.
      — Por otro lado, si el revolucionario no vive en una dictadura, puede realizar propaganda política para estimular cambios, los cambios a los que quiere que se lleguen.
      — Sí.
      — Otra cosa es si no lo logra a la velocidad que desea. Por lo tanto, según la definición, es malo.
      — Sólo Gandhi es bueno.
      — Según la definicón, sí.
      — No, hay más gente buena.
      — Claro, pero se oye chistoso.
      — Sí, lo dije un poco de broma. Aunque su postura es muy radical.
      — Radicalísima. ¿La dominación es mala? ¿Es decir, hacer que otro haga lo que le dices, a fuerza? Aquí pasa algo interesante, porque qué pasa con los niños.
      — Generalmente la fuerza usada en ese sentido genera sufrimiento.
      — Con ‘a fuerza’ no quiero decir ‘con el uso de la fuerza’, sino ‘de manera obligada’.
      — ¿Cómo te obliga?
      — Gritando, intimidando. Como puede suceder con los niños.
      — Esa fuerza genera sufrimiento.
      — ¿Cómo regañas a los niños para que te obedezcan?
      — Es bien difícil.
      — Si no los regañas, tal vez podrían lastimarse.
      — Cierto.
      — En este caso, el bien no es propio sino de otro, el del niño. ¿No? Que no se lastime. Ahora qué pasa si llevamos esto de la dominación a los países. ¿Se podría hablar de países-niños; si sí, bajo qué criterio?
      — La diferencia entre niños y países, es que los países siempre ponen por delante sus intereses.
      — Exacto. Tons las guerras son, en este sentido, siempre malas.
      — Tal vez las guerras civiles se salven.
      — A ver, explícame.
      — No son entre países, sino por una lucha interna para decidir la forma de gobierno. Las revoluciones son guerras civiles.
      — Pero en ese caso, sucede lo mismo que con los revolucionarios, ¿no?
      — Como dices, se puede llegar a lo mismo tal vez de forma pacífica. Creo que no siempre. Las guerras de independencia puede que no sean malas.
      — Claro, en una dictadura se ve difícil. Supongo que en la mayoría de los casos, habría que ver las especificidades del caso, para determinar si lo es o no.
      — Me sorprendería que hubiera una guerras entre países buena.
      — Sí, taría extrañísimo.
      — Aunque, por ejemplo, en España y Portugal a Napoleón lo ven como tirano y en Italia como libertador.
      — Pues sí.
      — Aunque en ese momento Italia no existía. Era una onda feudal.
      — Igual E.E.U.U. se ve a sí mismo como libertador, pero...
      — Yo no digo que los franceses se vean como libertadores de Italia, sino que los italianos ven a Napoleón como libertador.
      — ¿A poco?
      — Sí.
      — Sospecho que no todos los italianos, ¿o sí todos?
      — No todos, pero bastantes. Muchos ni saben.

***

— Ayer Cris y yo definimos lo que es ser bueno, porque pensamos que ser bueno no es la negación de ser malo ni malo la negación de ser bueno.
      — Estoy de acuerdo.
      — Pensamos en la siguiente: se dice que alguien es bueno si hace un bien (aquí tal vez habría que evitar la palabra ‘bien’, pero de todas maneras aclara la definición) a otro, teniendo la opción de no hacerlo. Entonces, como ves, bueno y malo son opuestos, pero ni uno es la negación del otro.
      — Creo que para la doctrina católica malo es la negación de bueno porque existe el pecado por omisión. Es decir, si tienes la oportunidad de hacer un bien y no lo haces, es malo. Pero yo digo que es imposible hacer todos los bienes potenciales.
      — Estoy pensando en la manera como se suelen usar esas palabras en lo cotidiano, no en una religión en particular.
      — Sí.
      — Además, concuerdo con lo que dices.
      — Aunque seguramente podríamos hacer más bien del que hacemos. El Siete Pelos me enseñó eso y, además, me dijo que el pecado por omisión era el peor.
      — Sí, el punto, creo, es que hay comportamientos que quedan fuera de poder ser calificados de buenos o malos. Todo eso de en medio es enorme, creo. ¿Quién es el Siete Pelos... Ah ya me acordé.
      — ...Por las definiciones. Sobre todo aquello que es inevitable no puede ser calificado de bueno o malo: el cliché de que la naturaleza no es ni buena ni mala.
      — No sólo eso. Por ejemplo, desayunar, meditar aislado en una montaña... Eso no es ni bueno ni malo.
      — ¿Y si meditar te lleva a hacer el bien? ¿O desayunar?
      — Jajajaja.
      — Creo que no cuenta.
      — Meditar no es calificable de bueno o malo, porque mientras lo haces, no haces ningún bien a otro. Se es bueno, sólo en el acto.
      — Esa es muy buena conclusión.
      — Digo, si seguimos la definición.
      — Yo lo que estuve pensando es que algo más útil que definiciones de bueno o malo serían guías para definir mejor o peor moralmente.
      — Definir mejor qué.
      — Por ejemplo, ante un problema, como el ejemplo de ayer.
      — ¿Cuál ejemplo? Vimos varios, creo.
      — Problema: Desigualdad en la repartición de la riqueza que causa miseria mortal. Posibles soluciones de mejor a peor: resistencia civil pacífica-resistencia civil dispuesta a pelear - lucha armada organizada - lucha armada desorganizada - inacción - robo o secuestro - complicidad con sistema desigual - generación de sistema desigual. ¿En que momento termina lo bueno y empieza lo malo?
      — Creo que con las definiciones queda claro que no hay una frontera entre lo bueno y lo malo, pues no son la negación la una de la otra sino opuestos; además, queda claro, de las definiciones, que ser malo es una relación diádica.
      — Yo pienso que la inacción puede ser mala.
      — A ver, un ejemplo.
      — Este que acabo de dar.
      — No me queda claro.
      — Al permitir que la maldad continúe, eres cómplice.
      — Es que en ese caso, Dios es malo.
      — Es cierto. Tal vez haya limitantes a impedir la maldad.
      — No porque me interese que sea bueno. Pero a ver. Ser cómplice significa ser coactor, es decir, en parte soy ejecutante de algo, pero si no hago nada, no hay tal coacción.
      — Como no utilizar la violencia o la muerte o limitar la libertad.
      — Sigo pensando que la muerte no es mala.
      — Si tú ves un robo y puedes alertar lo que estás presenciando sin correr peligro, ¿qué harías?
      — ...Por lo siguiente: me parece que sólo se puede hacer daño a alguien mietras vive; porque si lo mato, no hay sujeto (el muerto) que piense que le he hecho daño. Pues si no hubiera peligro, tal vez lo haría. Si lo hubiese, quizás no. La verdá no lo sé.
      — No hay peligro, lo ves desde lejos y tienes un teléfono al lado, ¿alertarías o no?
      — Si no alerto, no pienso que haya hecho daño a nadie; es decir, no creo ser malo, pero tampoco bueno, porque, como dije, si sigo la definición, bueno sería hacer un bien a otro teniendo la opción de no hacerlo. Yo no juzgaría de malo a alguien que no llama si ve que estoy en peligro. Tal vez llamaría.
      — Yo creo que ahí falla la definición.
      — Pero sí de bueno si lo hace.
      — Mmmm, es cierto.
      — Por supuesto que podrías sugerir otra definición y ponerla a prueba.
      — Claro.
      — Digo, la definición que di es una propuesta, no que yo crea que todo mundo deba pensar así.
      — ¿Podrías repetir la definición de malo?
      — Se dice que uno es malo si y sólo si uno busca un bien propio a costa del sufrimiento o daño de otro, teniendo otra opción para obtener tal bien.
      — ¿Y si uno busca el bien de otra persona a costa del sufrimiento o daño de un tercero?
      — Entonces no es malo. Aunque está raro, porque me imagino que poca gente hace eso.
      — Tu definición no incluye ese caso.
      — No. Matar por ejemplo a alguien porque amenaza a tu hijo, digamos. El bien propio es que no quieres sufrir al ver sufrir a tu hijo. Tons al final sí buscas un bien propio.
      — Ta bueno.
      — Veo difícil que suceda el caso que planteas. Aunque no digo que no pueda suceder.
      — ¿Y si haces un bien a otro sólo para sentirte mejor? ¿Es decir, que no existan los actos desinteresados?
      — Por otro lado, mira: las enfermedades raras en niños. ¿Dios las hizo por un bien propio? Diría que no. Tons no es malo por crear enfermedades que hacen sufrir a niños y a otros. No importa, porque de todas maneras ayudas al otro. Le haces un bien. Por eso la definición de bien no excluye el caso en que puedas hacer un bien a otro al hacerte un bien a ti.
      — Es cieto, se me hace que no estoy pensando mucho.
      — A lo mejor es que he estado pensando un buen en eso.
      — ¿Por qué crees que Dios crearía el universo, si es que lo crees?
      — No tengo idea ni tampoco tengo idea si Dios existe.
      — Yo no me atrevería a decir que Dios no creó las cosas por un bien propio, si es que las creó y si es que existe.
      — Es decir, ¿algo te hace pensar que las creo por un bien propio? Si existe.
      — Podría ser, por ejemplo, por el gusto de observar.
      — Mmmh. Es decir, ¿tú crees que Dios pudiera sentir placer?
      — Sí.
      — ¿El placer no es algo mundano? ¿O algo muy banal para ser divino?
      — No.
      — Ah. ¿Y crees que Dios pueda sufrir?
      — Sí.
      — Bóitelas.
      — Pero creo que mi imagen de Dios es demasiado antropomorfa.
      — Mmmh, eso parece. Ta muy buena esta plática.
      — Creo que la imagen más abstracta de Dios que tengo es algo así como el equivalente de la Gaia pero en universo.
      — Órale, como panteísta, o algo así, ¿no?, ¿o cómo?
      — No pienso que cada cosa tenga un dios, sino creo que la gente tiene una parte espiritual, que podríamos llamar alma, y que el equivalente del alma del universo sería Dios.
      — Mira: http://es.wikipedia.org/wiki/Pante%C3%ADsmo.
      — Y como tal, un sufrimiento individual se traduce en sufrimiento de Dios, pero que el estado emocional de Dios es más bien una mezcla, es una conciencia con muchas conciencias.
      — Ah ya. Sí se oye panteísta tu visión más abstracta de Dios, ¿no? Digo, si leíste la entrada de la Wikipedia.
      — Voy a leer. Todavía no, ando leyendo otra cosa.

***

— Oye. Me quedaba una pregunta.
      — Ah, sí. A ver.
      — Igual podría deducir la respuesta de las definiciones, pero no he querido pensar. ¿Es malo hacerse daño?
      — Esta definición sólo tiene sentido cuando se trata de dos personas distintas, pues así está hecha la definición. Tons no se puede usar de uno a uno mismo. Se dice que uno es malo con otro si y sólo si uno busca un bien propio a costa del sufrimiento de otro...
      — Tal vez habría que buscar resolver esa pregunta.
      — Pues yo diría que no es malo pero sí autodestructivo.
      — Lo malo no excluye lo autodestructivo. Ni viceversa.
      — O podrías tener dos definiciones de malo, una que sea una relación diádica, de dos pues, y otra que sea monádica.
      — Apoyo esa moción. Leí del panteísmo.

¹Éstos son fragmentos de tres diálogos consecutivos que tuvimos Macías y yo por el MSN. Al texto sólo le hice correcciones ortográficas y de puntuación, para hacerlo más comprensible. No le hice correcciones de precisión, como dejar más clara una respuesta mía o de plano cambiarla, porque no sabría qué contestaría Macías, y porque lo dejaría sin derecho a réplica; así que dejo una próxima discusión o reflexión para otra entrada.

Hare

Saltaré sobre el pasto, giraré mis orejas y sacudiré mis labios. No sabré si saltar porque nunca sabré nada más que lo que veré, escucharé, palparé y oleré. Todo olerá hermoso, a pasto verde y largo. Querré imaginar que el pasto hiciere algo, pero mi mente se detendrá, y entonces saltaré, sacudiendo mis labios y mis bigotes. Sentiré el pasto en mi vientre, que será abajo, pero no sabré su nombre. Miraré a un lado y saltaré y saltaré, hasta que una hoja crujiere, porque crujirá, y me detendré a escuchar el crujido, pero cesará para mi sorpresa, y estaré atento a su regreso; me moveré y crujirá de nuevo. Crujirá al moverme y me moveré de nuevo. Pero olvidaré el crujido, porque algo volará y saltaré para mirar; será rojo y revoloteará, y será pequeño, muy pequeño. Me gustará el revoloteo y querré olerlo y comerlo. Pero no lo comeré, porque desaparecerá. Miraré a otro lado y veré pasto, verde, muy verde, y me emocionará y saltaré y saltaré, y tendré hambre y comeré. Me sentiré relajado entonces. Olvidaré el pasto y a mí. De pronto, todo frente a mí tomará un color más claro, como llenándose de luz. Mis patas se sacudirán, y estaré mirando el pasto. Entonces saltaré, sólo un poco, y parpadearé. Escucharé un ruido que sonará peligroso y me pondré nervioso; mis orejas girarán hacia atrás, luego hacia adelante, y seguiré nervioso, con miedo. Entonces saltaré y saltaré. Olvidaré todo, porque habrá pasto verde y largo, y ningún ruido peligroso. Repentinamente, la luz será fuerte y todo será brillante. Cerraré los ojos e imaginaré pasto, mucho pasto. Pero me alertaré porque habrá un ruido peligroso, y no se detendrá. Tendré un miedo gigante, y saltaré y saltaré, y eso me perseguirá; tendré más miedo, mucho más. Saltaré para aquí, para allá, para otro lado: zigzag, zigzag, zagzig. Saltaré, saltaré, saltaré; el miedo seguirá, porque eso estará tras de mí, y hará un ruido horrible, y sentiré atrás algo ligero que me tocará, pero correré; sentiré que no tuviere fin. Pero lo tendrá, porque habrá un hoyo, donde me meteré y nunca saldré, eso creeré. Oleré la tierra, que estará húmeda y fresca; me relajaré. Y querré meterme en la tierra; entonces empujaré y me aplastaré contra el olor, que será bueno. Oleré y oleré. Moveré mis patas y me relajaré; todo lo olvidaré. De pronto, todo estará oscuro, aunque veré. Giraré mi cuerpo, saltaré un poco, luego otro poco, hasta que mi cabeza saldrá. Sacudiré mis labios, pero nada vibrará y no habrá ningún ruido peligroso, aunque quizá algo en mis patas crujirá, y estaré quieto, quieto, y volveré al hoyo, y oleré la tierra. Todo lo olvedaré. Súbitamente, habrá un poco de luz y querré salir a ver. La luz será brillante y cerraré los ojos, sólo un poco, porque querré ver, y veré pasto, poco pasto. Entonces saltaré y saltaré; estaré emocionado, porque habrá pasto, mucho pasto, verde y largo, y comeré, porque tendré hambre. Un crujido repentino se escuchará muy cerca y tendré pánico, y correré y saltaré, para aquí y para allá. Algo pesado me tirará. Sólo habrá pánico, pánico, mucho pánico. Agitaré mis patas, para saltar, pero no saltaré, no...

© Enrique Ruiz Hernández

Amor pétreo y conjeturado

El sol estaba en el orto. En el horizonte se abrazaban la oscuridad de la Tierra y el fuego del disco solar; la lejanía se dividía en dos. Unas cuantas nubes abultadas con el vientre ennegrecido manchaban el cielo; una flotaba sobre la capilla. Y la lluvia se desató, azotaba la piedra caliza, y las gotas sobre la piedra estallaban al ser golpeadas por las que caían. El dolor en las gárgolas era evidente. El agua comenzó a correr por los canalones, el ruido era perceptible; las gárgolas se preparaban; el agua llegó a los goterones; atravesaba las gárgolas, desde el ano hasta el hocico; éstas expulsaban el agua, la vomitaban con ira y padecimiento: sólo purificadas podían combatir el mal.
      A cada contrafuerte, firmemente se agarraban, con todas sus patas, dos gárgolas que eternamente se prolongaban y precipitaban hacia el vacío, y torcían sus cabezas hacia un costado, alejándose entre sí. Dos estaban enamoradas, la una de la otra, sendas gárgolas en sendos contrafuertes contiguos. Se contemplaban fija y perpetuamente, boquiabiertas, seduciéndose y amándose. “Te amo”, se gritaban, durante la lluvia, y se entregaban: “soy tuya, mi amor”, y caían en trance: sus dientes parecían más puntiagudos, sus ojos se veían más feroces y sus hocicos más largos.
      Desde el aire, veo un bosque de piedra: todo mi campo visual es columnas megalíticas hacinadas; los árboles apretados entre las rocas apenas pueden asomarse. Ahora estoy en tierra, frente a unas rocas calcarias que parecen verrugas gigantes; más adelante, hay un muro rocoso, no muy alto, surcado por líneas horizontales; encima de éste, casi colgante, yace una roca cuadrada; más allá, hacia abajo, todo el paisaje es de rocas con tantos surcos, que parecen tornillos, y en el fondo, niebla, densa, blanca, impenetrable, hermosa.
      La lluvia cesó. La gota final que pendía del colmillo de una de las gárgolas enamoradas, cayó y su amada volvió en sí, resoplando, erotizada, con los colmillos más afilados, el cuello tenso. “Tu cuello...”, el alma le palpitaba, como una respiración profunda y sonora: la deseaba; entonces los rayos del sol iluminaron sus garras, sus patas y finalmente sus alas, que lucían robustas, sólidas y potentes. “El sol besa tus alas húmedas, su aliento tibio acaricia tu cuerpo”, su interior se hinchaba, colmaba su cuerpo, pulsaba, y estalló cuando el sol por fin iluminó el rostro de su amada y una nube se abrió, dando paso a una línea de luz: el sol se fragmentaba en su globo ocular.
      La luz del día es amarilla, quizá la de un atardecer. Serenamente miro esta piedra inmensa, con cortes como los de un hacha de un gigante; su extremo inferior casi termina en punta, en donde se sostiene increíblemente sobre una roca muy plana rodeada de arbustos secos: es un acantilado, a lo lejos veo las montañas. Yo soy una roca. La piedra me contempla, desde su interior: una brillante y bonita melancolía me sobreviene de pronto; se siente tibio y colosal.
      En la fachada de la capilla, justo encima de los portones, se encontraba una hilera de santos; ahí estaba San Román, aquel arzobispo de Ruan que, acompañado por un condenado y haciendo la señal de la cruz con sus dedos índices, salvó a su rebaño del terrible dragón de agua La Gargouille, que devoraba o ahogaba a la gente en el Sena. (Ésta es la leyenda que precede a todas las gárgolas). El San Román de piedra las observaba con detenimiento, y alegría de presenciar el amor aunque fuera entre estos dos seres deformes e indignos; Dios Misericordioso les había dado el regalo del amor.
      Conforme el sol comenzó a calentar el aire, nubes blancas y esponjosas empezaron a formarse en el cielo, el cual aparecía de un color intenso: invitaba a demorarse en él. De pronto, sopló un viento del sur, pero no llegaba solo; con él venían algunos sirocquitas (almas de suicidas, que traen consigo el calor del Infierno), los cuales comenzaron a circular alrededor de la capilla. Las gárgolas estaban atentas, listas para la lucha. Los sirocquitas intentaron atravesar el recinto divino: cuando las almas apenas tocaron el edificio, una vibración cundió por toda la estructura santificada; un grito anímico, inaudible pero agudísimo vino entonces de todas las gárgolas. A cada alarido, los sirocquitas se retiraban pero volvían, porque la esperanza todavía residía en ellos; después de todo, todo suicida no vive alejado de Dios durante toda su vida: Dios es omnipresente. Finalmente, las gárgolas ulularon tan agudo, que sus gritos se clavaron como cuchillos en aquellas almas perdidas, que se retiraron por fin.
      Otros seres demoniacos llegaron durante el transcurso del día. Como los Lucilii de Aquilón, demonios provenientes del norte, cuya forma es desconocida; hay quienes dicen que, en su presencia, la vista se nubla y sólo se percibe el movimiento de manchones verdes metálicos, como las moscas verdes, y el aire se enfría, lo que licua las imágenes y da una sensación de vértigo y realidad que rezuma hacia la nada. Y los Humorópteros, monstruos voladores de alas húmedas y cuerpo de humo que, al atravesar el alma, hacen que el pánico se aloje en la mente. También los Singultus, ciempiés con cara de guagua, de patas difusas y cuerpo sombrío y esponjoso, cuyos sollozos pueden parecer los de un niño, y producen una profunda tristeza. Y muchos otros monstruos.
      Llegó la noche. El cielo se cerró, los rayos iluminaban las nubes profusamente, aquí y allá. Pronto aparecieron las Nubícolas, serpientes luminosas que habitan las nubes nocturnas y se alimentan de las almas de los seres vivos, necrosando todo su tejido. Los que han sobrevivido a su ataque cuentan que se confunden con el rayo; que sólo de tan cerca es posible mirar esos ojos llenos de horror y muerte, que paralizan. Las Nubícolas cada vez más se acercaban a la capilla, hasta que una alcanzó el frente: una de la gárgolas quedó decapitada.
      Estoy en este peñasco laminar, en donde descansa un árbol solitario, a cuyo lado permanece, con aire terrible, todavía de pie, lo que queda de un tronco carbonizado. Aquel árbol solitario mira al vacío, como un suicida. “¿Tú también perdiste a tu ser amado?”.
      San Román petrificado, que miraba hacia ese cielo tormentoso, vio a la otra gárgola, empapada, golpeada por la lluvia, abatida, padeciendo un dolor inmenso. San Román clamó: “Vuela, criatura de Dios, eres libre, pues ahora estarás eternamente enamorada”. Y la gárgola se hizo añicos, liberando aquella alma amartelada.

© Enrique Ruiz Hernández¹

¹El dueño de una tortillería me aconsejó que pusiera al final de cada texto una c encerrada en un círculo, delante del cual colocara mi nombre verdadero verdadero, porque tengo uno verdadero falso, uno falso verdadero y otro falso falso.

La mirada

Viajaba en el metro, en uno de esos vagones cuyos asientos son azules y quedan unos frente a otros. Iba sólo, en esa especie de cabina de tren superdiminuta. En la siguiente estación, entró una joven de veintitantos y se sentó en el asiento de enfrente, pero no frente a mí (si los asientos formaran un tablero de ajedrez de sólo cuatro cuadrados, estaríamos sentados en cuadrados del mismo color). Por cierto, yo iba en la ventanilla; me gusta la ventanilla, y la veinteañera también me gustaba. Después de unos segundos, me lanzó una mirada fugaz, quizá de quiero saber qué aspecto tiene. Volvió a mirarme otra vez, ahora tomándose un poco más de tiempo para observarme. Intuí que imaginó que no tengo auto ni casa ni novia ni amigos, quizá ni trabajo. Sin embargo, volvió a mirar; estoy seguro de que fue porque me vio feliz: a muchos les atrae la felicidad. No tengo dudas de que me vislumbró como un niño que se la pasaba todo el día en bicicleta por todas las calles de su colonia, andando a toda velocidad, con la frente descubierta, debido al viento; que me supuso un niño cuyo padre lo llevaba al parque Tezozómoc a jugar básquet, a patinar, a ver los patos del pequeño lago y, por supuesto, a andar en bici, con él, uno tras del otro, ora haciendo caballitos, ora derrapones; que se figuró que tenía una imaginación desbordada, casi la de un loco; que tal vez por eso no tenía novia, no por la imaginación sino por lo loco. Pasaron dos estaciones desde que se subió. Me echó otra mirada, en cuyo fondo pude ver su mente imaginando que mi papá murió cuando yo tenía 15 años (que mi mamá murió cuando nací), que él me enseñaba toda clase de cosas, porque yo era un preguntón y porque él tenía una gran memoria y era un lector compulsivo; que vivíamos en la casa de la abuela, donde había montones y montones de libros, en montones de idiomas; que seguro mi papá sabía varios: italiano, alemán, francés, inglés, hebreo, mandarín, japonés e hindi. Especuló que tenía una familia bien rara: un tío borracho que siempre estaba botado sobre las banquetas; una tía rica que tenía 14 perros y un solo hijo, con síndrome de Kallman, de Tourette o Down; otro primo que tenía síndrome de Proteo, y otro esquizofrénico... Ah, y una prima bellísima que era modelo pero que genéticamente era hombre (era mujer porque tenía insensibilidad a los andrógenos) y quería tener muchos hijos pero era estéril. Ya habían pasado cuatro estaciones desde que se subió. Entonces, ella se olvidó de mí por una estación, pero a la siguiente volvió a mirarme, repentinamente y con una sonrisa; creo que se dio cuenta de que cuando me imagino sentado dentro de un transporte, siempre me imagino sentado al lado de la ventanilla izquierda, si uno mira en la misma dirección en la que normalmente se dirigen los autos en el continente americano. Poco a poco su sonrisa se desvaneció: había notado una mancha blanca en mi rostro, como de maquillaje, y supo entonces que era un payaso, pero no callejero sino de circo. Vi claramente en su rostro que me había reconocido (por la mirada: eso nunca cambia en la gente; al ver fotografías en que soy un niño, me veo la misma mirada), a pesar de no recordar mi nombre artístico; entonces, imaginé que le vino a la mente que era un payaso secundario, que no actuaba en un circo fijo, que deambulaba, que vagaba y divagaba como mi imaginación. Entonces, de una bolsa negra que llevo casi a todos lados, saqué una flor amarilla hecha con globos y se la extendí, cuando alzó la mirada porque habíamos llegado a la estación en que ella bajaba. Se levantó deprisa y, sin la flor en la mano, corrió hacia afuera, mirándome por última vez; con la mirada me dijo “gracias”; con gran amabilidad, le contesté “de rien”.

© Enrique Ruiz Hernández

Una posible interpretación de ‘ser uno’

Hace unos meses, cuando le explicaba a mi amigo Joaquín cómo construir todos los números naturales a partir del conjunto vacío, al final dijo: “sí, pero el conjunto vacío es uno”. Entonces me pregunté en qué sentido el conjunto vacío es uno (tengo la impresión de que el dos también es uno, de hecho, que cualquier cosa es uno). Veamos en qué sentido el conjunto vacío podría ser uno, y el dos también. Consideremos las siguientes series de cosas: una mano, un pie, un casco, una maceta, un conjunto vacío y dos manzanas, dos peras, dos carros, dos personas, dos cobijas. Se podría decir que en ambos casos se está hablando de la totalidad que forman las cosas listadas; es decir, se podría decir que se está pensando en lo siguiente:

{esa mano}, {ese pie}, {ese carro}, {ese conjunto vacío}, . . .,

conjuntos todos con un solo elemento, y

{dos manzanas}, {dos peras}, . . .,

conjuntos todos con dos elementos. Me viene entonces a la mente que el sentido en que el conjunto vacío es uno es que podemos considerar el conjunto que tiene como único elemento al conjunto vacío. El dos es uno en ese mismo sentido, porque siempre podemos considerar al conjunto que tiene como único elemento al dos. En este sentido cualquier cosa es uno.
      Cuando uno ve dos manzanas y dice: “son dos”, uno no está hablando de una propiedad de cada manzana, sino está hablando de la totalidad que forman las dos manzanas; es decir, uno está pensando en {manzana 1, manzana 2}. De igual manera, cuando se dice: “es uno” y se está pensando en la interpretación mencionada, al hablar de un pie a la vista, no se está hablando de alguna propiedad del pie, sino de la totalidad que forma el pie; es decir, se está pensando en {ese pie}. Así que, en la interpretación que se está considerando aquí, decir que el conjunto vacío es uno no es hablar del conjunto vacío, sino hablar de la totalidad que forma el conjunto vacío.
      Leyendo el Diccionario de Filosofía Abreviado de José Ferrater Mora, encontré otras dos acepciones de ‘uno’: indivisible, que carece de partes; también se dice de algo que es uno en el sentido de que las partes de las que está compuesto forman esa unidad que es el algo del que se está hablando y no está dividido. Considerando estas otras dos acepciones, la única que tiene sentido para Ø es la primera de las otras dos: que el conjunto vacío carece de partes, donde supongo que parte podría pensarse como elemento: el conjunto vacío es uno. Ahora, si se considera la segunda acepción, entonces el conjunto vacío no es uno, pues no hay ninguna parte que lo constituya; lo interesante es que el conjunto {Ø} es uno en ambos sentidos (es indivisible y consta de una sola parte que conforma su totalidad y no está dividido; notemos entonces que ‘indivisible’ no es lo mismo que ‘carente de partes’), y el conjunto {Ø,{Ø}} sólo en el último.
      Me pregunto qué habrá querido decir Joaquín con ‘sí, pero el conjunto vacío es uno’, qué habrá querido decir con el ‘pero’.

© Enrique Ruiz Hernández

La leyenda de los orígenes1

He aquí lo que me ha enseñado mi padre, lo cual recibió de su padre, y así desde hace mucho, mucho tiempo, ¡desde el comienzo!
      En el origen de las cosas, bien en el origen, cuando no existían ni hombre ni animales ni plantas ni cielo ni tierra, nada, nada, nada, Dios ahí estaba y se llamaba Nzamé. Y a los tres que son Nzamé nosotros los llamamos Nzamé, Meber y Nkwa. Y al principio Nzamé hizo el cielo y la tierra y se reservó el cielo para sí. Sopló sobre la tierra, y bajo la acción de su soplo nacieron la tierra y el agua, cada una por su lado.
      Nzamé ha hecho todas las cosas: el cielo, el sol, la luna, las estrellas, los animales, las plantas, todo. Y cuando hubo terminado todo lo que ahora vemos, llamó a Meber y Nkwa y les mostró su obra: "¿Lo que he hecho está bien hecho?", les preguntó.
      — Sí, has hecho bien —tal fue su respuesta.
      — ¿Hay alguna otra cosa por hacer?
      Y Meber y Nkwa le respondieron: "Vemos muchos animales, pero no vemos a su amo; vemos muchas plantas, pero no vemos a su dueño".
Y para dar un amo a todas esas cosas, entre todas las creaturas, designaron al elefante, pues tenía la sabiduría; al leopardo, pues tenía la fuerza y la astucia; al mono, pues tenía la picardía y la agilidad.
      Pero Nzamé quiso hacerlo mejor todavía, y entre los tres, hicieron una creatura casi semejante a ellos: uno le dio la fuerza, otro el poder, el tercero la belleza. Entonces, los tres dijeron: "Toma la tierra, eres, desde ahora, el amo de todo lo que existe. Como nosotros, tienes la vida, todas las cosas se someten a ti, eres el amo".
      Nzamé, Meber y Nkwa volvieron a su morada en las alturas, la nueva creatura se quedó sola aquí abajo y todo le obedeció.
      Pero entre todos los animales, el elefante permaneció el primero, el leopardo tuvo el segundo puesto y el mono el tercero, pues eran ellos a quienes Meber y Nkwa habían escogido primero.
      Nzamé, Meber y Nkwa habían nombrado al primer hombre Fam, lo que quiere decir la fuerza.
      Orgullosa de su poder, de su fuerza y su belleza, pues rebasaba en esas tres cualidades al elefante, al leopardo y al mono, orgullosa de vencer a todos los animales, esta primera creatura se fue por mal camino; se volvió orgullo, ya no quiso adorar a Nzamé y lo despreciaba:

Yeyé, ¡oh! la, yeyé.
¡Dios arriba, el hombre en tierra!
Yeyé, ¡oh! la, yeyé.
Dios es Dios,
El hombre es el hombre,
¡Cada uno en casa, cada uno en su casa!

      Dios había eschuchado este canto. Escuchó con cuidado: "¿Quién canta?". "Busca, busca", responde Fam. "¿Quién canta?". "Yeyé, ¡oh! la, yeyé". "¿Pero quién canta?". "¡Ey!, soy yo", vocifera Fam.
      Dios, completamente encolerizado, llama a Nzalân, el trueno: "¡Nzalân, ven!".
      Y Nzalân vino a toda prisa con gran estruendo: ¡Boú, boú, boú! Y el fuego del cielo incendió el bosque. Las plantaciones que se queman, ante este fuego, son una antorcha de amón. Fuí, fuí, fuí, todo ardía. La tierra estaba, como hoy, cubierta de bosques: los árboles se quemaban, las plantas, los bananos, la mandioca, incluso los cacahuates, todo se secaba: bestias, aves, peces, todo se destruyó, todo había muerto; pero, por desgracia, al crear el primer hombre, Dios le dijo: " Tú no morirás". Lo que Dios da, no lo quita. El primer hombre se quemó; ¿lo que haya sido de él?, de eso no sé nada; está vivo, ¿pero dónde?, mis ancestros no me lo han dicho; ¿lo que haya sido de él?, yo no sé nada, esperen un poco.
      Pero Dios miró la tierra, toda negra, sin nada completamente, inactiva, tuvo vergüenza y quiso hacerlo mejor. Nzamé, Meber y Nkwa se reunieron a deliberar en su abeñ, e hicieron lo siguiente: sobre la tierra negra y cubierta de carbón, pusieron una nueva capa de tierra; un árbol creció, crece, crece todavía, y cuando una de sus semillas caía al suelo, un nuevo árbol nacía, cuando una hoja se desprendía, crecía, crecía, comenzaba a caminar, y era un animal, un elefante, un leoparado, un antílope, una tortuga, todos, todos. Cuando una hoja caía en el agua, nadaba, y era un pez, una sardina, un mapiro, un cangrejo, una ostra, un molusco, todos, todos. La tierra volvió a ser lo que había sido, lo que es hoy todavía. Y la prueba, hijos míos, de que mi palabra es la verdad, es que si, en ciertos lugares, cavan la tierra, incluso a veces en la superficie, encontrarán una piedra dura, negra, pero que se quiebra; arrójenla al fuego, se quemará. Esto ustedes lo saben perfectamente:

El silbato resuena,
El elefante viene.
Al elefante, gracias.

      Esas piedras son los restos de los bosques anteriores, de los bosques quemados.
      Sin embargo, Nzamé, Meber y Nkwa se reunían para deliberar: Se necesita que un jefe dirija a los animales", dijo Meber. "Por supuesto, hace falta uno", dijo Nkwa. Prosiguió Nzamé: "En verdad, haremos otra vez un hombre, un hombre como Fam, mismas piernas, mismos brazos, pero le volveremos la cabeza y verá la muerte". Y así se hizo. Ese hombre, amigos míos, es como ustedes, es como yo.
      Ese hombre que fue, aquí abajo, el primero de los hombres, el padre de todos nosotros, Nzamé lo nombró Sekumé, pero Dios no quiso dejarlo solo. Le dijo: "Hazte una mujer con un árbol". Sekumé se hizo una mujer, y ella caminó y él la llamó Mbongwé.
      Mientras Nzamé hacía a Sekumé y a Mbongwé, los formó con dos partes: una externa, la cual ustedes llaman Ñul, cuerpo, y la otra que vive en el Ñul y que todos llamamos Nsissim.
      Nsissim es lo que produce la sombra, la sombra y Nsissim es la misma cosa, Nsissim es lo que hace vivir a Ñul, Nsissim es lo que se va cuando el hombre ha muerto, pero Nsissim no muere. Mientras está en su Ñul, ¿saben dónde mora? En el ojo. Sí, mora en el ojo, y aquel puntito brillante que ven en el medio es Nsissim.

La estrella arriba,
El fuego abajo,
El carbón en el hogar,
El alma en el ojo.
Nube, humo y muerte.

      Sekumé y Mbongwé vivían felices aquí abajo, y tuvieron tres hijos, que nombraron, al primero, Nikur (el tonto, el malo), Bekalé, al segundo (el que no piensa en nada), y éste llevó a cuestas a Mefer, al tercero (el que es bueno y hábil). También tuvieron hijas, ¿cuántas?, no lo sé, y estas tres también tuvieron hijos, y aquellos también. Mefer es el padre de nuestra tribu, los otros los padres de las otras tribus.
      Sin embargo, Fam, el primer hombre, Dios lo encerró bajo tierra, y con una roca enorme tapó el agujero. ¡Ah!, el taimado Fam, durante mucho, mucho tiempo excavó: un buen día, él estaba afuera. ¿Quién había tomado su lugar? Los otros hombres. ¿Quién se encolerizó contra ellos? Fam. ¿Quién siempre procura hacerles daño? Fam. ¿Quién se esconde en el bosque para matarlos, bajo el agua, para volcar su piragua? Fam, el mentado Fam. ¡Silencio! No hablemos tan alto, quizá está por ahí escuchándonos:

Permanezcan en silencio
Fam están escuchando,
Para provocar penas a los hombres;
Permanezcan silenciosos.

      Y a los hombres que había creado, Dios les dio una ley. Llamando a Sekumé, Mbongwé y sus hijos, llámandolos a todos, a pequeños y grandes, a grandes y pequeños: "Para el futuro", les dijo, "he aquí las leyes que les doy, y que obedecerán:
      No robarán en su propia tribu.
      No matarán a aquellos que no les hagan daño.
      No irán a comer a los otros en la noche.
      "Es todo lo que les pido; vivan en paz en sus aldeas. Aquellos que hayan escuchado mis mandatos, serán recompensados, les daré su salario, a los otros los castigaré. Así será".
      Cómo castiga Dios a los que no lo escuchan, helo aquí. Después de su muerte, deambularán en la noche, sufriendo y dando alaridos, y mientras las tinieblas cubren la tierra, cuando uno tiene miedo, entran a las aldeas, matando e hiriendo a aquellos con los que se topan, haciéndoles todo el daño que pueden.
      Se hace en su honor la danza fúnebre kedzam kedzam, eso no sirve para nada. En la era, frente a la choza, les llevamos los mejores platillos; comen y ríen, eso no sirve para nada. Y cuando todos los que han conocido han muerto, sólo entonces oyen a Ngofió, Ngofió, el ave de la muerte. Inmediatemente se ponen todos flacos, todos flacos, y ¡helos ahí muertos! ¿Adónde van, hijos míos? Ustedes saben como yo, antes de pasar el gran río, se quedan, por mucho, mucho tiempo, sobre una gran roca plana: tienen frío, mucho frío, brrr...

El frío y la muerte, la muerte y el frío,
No quiero escuchar.
El frío y la muerte, la muerte y el frío,
Penas, oh madre mía.

      Y cuando todos los condenados han pasado, Nzamé los encierra, por mucho, mucho tiempo, en el Ototolán, el lugar de mala estancia donde se ven penas, penas.
      En cuanto a los buenos, se sabe que después de su muerte vuelven a las aldeas; pero están contentos por los hombres, la fiesta de los funerales, la danza del duelo regocija su corazón. Durante la noche, vuelven cerca de los que han conocido y amado, les ponen ante sus ojos sueños agradables, les dicen cómo hay que hacer para vivir largo tiempo, adquirir grandes riquezas, tener mujeres fieles (¡escuchan bien, ustedes, allá, cerca de la puerta!), tener mujeres fieles, tener muchos hijos y matar muchos animales en la caza. Fue así, amigos míos, como me enteré de la llegada del último elefante que maté.
      Y cuando todos los que han conocido han muerto, sólo entonces oyen a Ngofió, Ngofió, el ave de la muerte; inmediatamente se ponen todos gordos, todos gordos, incluso demasiado, y ¡helos ahí muertos! ¿Adónde van, hijos míos? Bien lo saben como yo. Dios los hace subir, y los coloca junto a él en la estrella de la noche. Desde ahí, nos observan, nos ven, están contentos cuando festejamos su memoria, y lo que hace a la estrella tan brillante son los ojos de todos los que han muerto.
      Lo que los ancestros me han enseñado helo aquí: y a mí, Ndumembá, es mi padre quien me lo ha enseñado, lo cual recibía de su padre, y el primero de nuestros ancestros de dónde lo recibía, de eso yo no sé nada, yo no estaba ahí. He dicho.

¹Esta leyenda se encuentra en una antología de Blaise Cendrars, Antologie nègre. Dicha leyenda es de origen fang (que es como ahora se suele escribir; la grafía anterior era fân). Los Fang son una etnia de África central, más precismante de Gabón, Camerún y Guinea Ecuatorial.
Me permití hacer una traducción libre para compartir el texto, el cual encontré muy interesante, por sus aparentes palalelismos con el cristianismo.
Posteriormente añadiré algunas notas sobre algunas palabras, como abeñ, por ejemplo.

© Enrique Ruiz Hernández

Si j'avas eu l'pied marin dans'vie... (Dans le cimetière marin...)1

J'ai fini par aller dans le cimetière à cause d'un cimeterre: dans le combat qu'est la vie, à la troisième partie de ma vie et d'un duel d'épées, si mon tiers, celui de mon corps, n'avait pas été un con bât, j'aurais pu, sûrement, empecher de me faire tuer. "S'y me tierce, s'y me tierce, je meurs", je me suis dit.

¹El segundo título se debe a que la minificción se me ocurrió al ver la barra de estado del hi5 de Franck, que decía "Dans le cimetière marin..." en el momento en que leí la barra.

© Enrique Ruiz Hernández

Adivina adivinanza. ¿Qué tiene el rey en la panza?

El lunes 4 de septiembre de 2006 escuché a conocidos, cuates y amigos discutir sobre el porqué de la tabla de verdad del 'si... entonces...' Me llamó mucho la atención; me hubiera gustado comentar, pero como había sólo personas por lo menos conocidas, no me sentí con la suficiente confianza como para decir algo. Esa discusión me dejó pensando.

Una de las tareas que se dejó a los alumnos de Álgebra Superior I fue demostrar que dos igualdades de conjuntos eran equivalentes: la distribución de la unión sobre la intersección y la distribución de la intersección sobre la unión. Lo que hizo la mayoría fue demostrar que ambas eran ciertas. No sabía cómo calificar ese problema: ¿está bien o mal? Antes de que todo me quedara claro, decidí ponérselo mal con la siguiente nota: “Hay que demostrar que si la primera igualdad es cierta entonces la otra también es cierta, y viceversa”.
      Ahora lo tengo claro: dado un universo de discurso —si se parte de cierto número finito de axiomas, por supuesto, además de los de la lógica clásica— hay que verificar que no es posible, en el caso de la equivalencia, que se dé el caso de que dos afirmaciones tengan distintos valores de verdad; tal verificación se puede hacer de dos maneras:
O mostrar que siempre es el caso que las dos afirmaciones son ciertas o las dos son falsas. O mostrar que dada que una es cierta, la otra tiene que serlo, y viceversa.
      Nunca he visto que cuando se quiere demostrar la equivalencia de dos afirmaciones, se demuestre suponiendo la falsedad de una para concluir la falsedad de la otra... Ay, qué tonto, por supuesto que no puede ser así, pues los argumentos válidos sólo sirven para obtener de premisas verdaderas conclusiones verdaderas: jajajajajajaja.

© Enrique Ruiz Hernández