Octipes

Hablar en cuarta, quinta, sexta persona

2012-02-03T23:04:00.005-06:00

Estábamos Luis Rodrigo, Cuqui y yo en casa de José Luis comiendo tamales, por la Fiesta de la Candelaria, cuando José Luis nos dijo que Quijote, su gato, no se acercaba a su comida porque ya la había olido un gato. Y comenzó a explicarnos que los gatos suelen acercarse a oler la comida (me imagino que sobre las mesas) aunque no la coman y que hay personas a las que les desagrada que los gatos hagan eso con su comida (la de las personas, no la de los gatos); que así le pasa a Quijote: ya no se acerca a su comida porque él ya la ha olido. Entonces Cuqui replicó: “Entonces tu gato hace lo que tú: se piensa en tercera, cuarta, quinta persona”. Luis Rodrigo preguntó: “¿Cómo sería una cuarta persona?”, y continuó: “Estaría padre que hubiera tercera persona del plural para el caso en que uno se incluye y otra [también tercera] para el caso en que no”. Yo repliqué: “Es la primera persona del plural, y es que uno incluya o no a alguno de los interlocutores”. Dijo: “Sí, la primera”.
     La plática se desvió, no recuerdo hacia qué tema; sin embargo, yo me quedé pensando en cómo o qué o cuál podría ser la cuarta persona, así que aproveché cuando se hizo un silencio corto para decir cuál sería: “La cuarta persona sería la persona de la que hablaría un tercero [y que no estuviera presente]... Se haría añadiendo una terminación a la tercera persona, y se añadiría otra vez para la quinta, y otra vez para la sexta, y otra vez para la séptima, y así”. A lo que Luis Rodrigo rápidamente sugirió: “Elet”. Y continué: “Ajá, elet, eletet, eletetet, y así; para la cuarta, quinta, sexta persona, y así. Por ejemplo, ‘Él dijo que elet es...’”. E interrumpiéndome, más o menos retador, me preguntó: “¿Y cómo se conjugaría el verbo ser en la cuarta persona?”. Nos miramos todos, salvo Luis Rodrigo, haciéndonos cara de “nooo, se está complicando”. Y Luis Rodrigo sugirió: “Eset... Ah, y para la cuarta persona del plural Ellots sonet”. Y todos nos empezamos a reír. José Luis dijo que parecía catalán. Y seguimos: “Ellats sonet”. Pero entonces pregunté: “¿Y si hay dos cuartas personas?”. Me contesté: “Habría que utilizar algo como los subíndices”. Y José Luis gritó desde la cocina (porque se paraba, caminaba a la cocina y se regresaba a la mesa): “¡Con un prefijo!”. Sugerí: “Pro”, y luego Luis Rodrigo: “Proto... Ah, no”. Proseguí: “Sí... No, mejor como español: ono, doso, treso..: onoelet”. Luis Rodrigo dijo: “Mejor sec para el segundo”. Sugerí: “seco”. Asintió: “Se oye bien”. Y solté una frase: “Onoelet le platicaba a sequelet que eletet era... muy loco”. (Por supuesto, no conjugué correctamente, pues debí decir: “Onoelet le platicábat a sequelet que eletet ératet muy loco”). Y nos empezamos a reír. Entonces añadí: “Se entiende todo, ¿no? Porque si no, diríamos: ‘Él le platicaba a él que él estaba muy loco’. No se entiende nada”.
     Entonces cambiamos de tema otra vez. Pero luego de un buen rato de charla, me volví hacia Luis Rodrigo y le dije: “Creo que también habría que hacer pronombres de complemento directo, indirecto para las cuarta, quinta, sexta personas... Y así”.
     En algún momento durante la plática sobre las personas posterciarias, Luis Rodrigo dijo que en el idioma de los huicholes sólo se puede hablar de lo que uno ve o de lo que otro le ha contado a uno que ha visto, pero no más allá; pero empezó a dudar si se trataba de los huicholes. Yo le dije que así era el idioma de los pirahãs; en palabras de su estudioso, Daniel Everett: “[Their] Grammar and... are restricted to concrete, immediate experience (where an experience is immediate in Pirahã if it has been seen or recounted as seen by a person alive at the time of telling)...”.
     ...Ahora que lo pienso, se podría decir: “El primero le platicaba al segundo que un tercero era muy loco”. Sin embargo, no queda claro si el tercero estaba presente o no (aunque eso se puede arreglar con una cláusula: “...un tercero, quien no estaba presente”). Me gustan más los sufijos, y los prefijos también.

Zoroastrismo II

2012-02-02T11:16:00.005-06:00

Ahura Mazda y su Adversario¹

Esta fue la primera de varias ocasiones en que Zoroastro vio a Ahura Mazda en una visión, o en que sintió su presencia, en que escuchó sus palabras que lo llamaban por su servicio, un llamado que él obedeció de todo corazón. “Para esto” (declara) “he sido distinguido como tuyo desde el principio” (Y 44.11). “Mientras tenga poder y fuerzas, enseñaré a los hombres a procurar lo correcto (asha)” (Y 28.4). Fue como amo del asha (el orden, lo correcto y la justicia) que veneraba a Ahura Mazda. Esto era según la tradición, ya que Mazda había sido alabado desde tiempos pasados como el más grande de los tres Ahuras, los guardianas del asha; pero Zoroastro fue más allá y, a partir de las creencias aceptadas, sorprendentemente proclamó que Ahura Mazda era el único Dios increado, que existía eternamente, y era el Creador de todo lo demás que es bueno, incluyendo a todas las otras divinidades generosas.
     No se puede esperar, sin ninguna certeza, volver sobre los pasos de los procesos mentales que llevaron a Zoroastro a esta creencia exaltada, pero parece probable que haya llegado a ella a través de la meditación sobre el acto diario de la alabanza que él, como sacerdote, realizaba, y sobre las teorías cosmogónicas relacionadas con este acto. Expertos sacerdotes, como hemos visto, habían desarrollado una doctrina del génesis del mundo en siete etapas, con las siete creaciones representadas todas en el yasna, y habían postulado la unidad fundamental en la esfera de lo físico, con toda la vida proveniente de una sola planta original, un solo animal y un solo hombre. Parecería que Zoroastro se inspiró de esta doctrina para reconocer también una unicidad original semejante en la esfera de lo divino, con un único Ser generoso existente en el universo desde el comienzo, Ahura Mazda, el todo sabio, y también el todo justo y todo bueno, de quien todos los demás seres divinos emanaron.
     Las duras experiencias habían convencido evidentemente al profeta de que la sabiduría, la justicia, la bondad estaban completamente separados, por naturaleza, de la maldad y la crueldad, y en una visión observó, coexistiendo con Ahura Mazda, a un Adversario, el “Espíritu Hostil”, Angra Mainyu, igualmente increado, pero ignorante y todo maldad. Zoroastro contempló a estos dos grandes Seres con ojo profético en su remoto encuentro original: “Verdaderamente hay dos Seres primordiales, gemelos, renombrados por estar en conflicto. En pensamiento y palabra y acto son dos, lo bueno y lo malo... Y cuando estos dos Seres se encontraron por primera vez, crearon la vida y la no-vida, y que al final la peor existencia será para los seguidores de la falsedad (drug), pero la mejor morada para aquellos que posean la rectitud (asha). De los dos Espíritus, el que sigue la falsedad eligió hacer las peores cosas; el Espíritu más Santo de todos, cuya vestimenta es de la piedra más dura [es decir, el cielo] eligió la rectitud, y (asimismo lo harán todos) aquellos que satisfagan a Ahura Mazda mediante acciones justas” (Y 30.3-5).
     Un elemento esencial de esta revelación es que cada uno de estos dos Seres primordiales hicieron una elección deliberada (aunque cada uno, al parecer, según su propia naturaleza) entre el bien y el mal, un acto que prefigura la misma elección que cada hombre debía hacer para sí mismo en esta vida. El ejercicio de la elección convirtió el antagonismo inherente entre estos dos Seres en uno activo, el cual quedó expresado en una decisión tomada por Ahura Mazda, en la creación y la contra-creación, o, como lo puso el profeta, en la creación de la “vida” y la “no-vida” (es decir, la muerte); pues Ahura Mazda entendió en su sabiduría que si se convertía en Creador y creaba este mundo, entonces el Espíritu Hostil lo atacaría, porque este mundo era bueno, y se convertiría en un campo de batalla para sus dos fuerzas, y al final, Él, Dios, ganaría la gran batalla y podría destruir el mal, y así haría realidad un universo que sería todo bueno para siempre.

¹Viene de acá.

Zoroastrismo I

2012-02-01T17:22:00.007-06:00

Como ya había comentado en una entrada anterior, encuentro harto interesantes las convergencias y divergencias entre las religiones brahmánicas o abrahámicas y el zoroastrismo. Hago y comparto una traducción libre de las segunda, tercera, cuarta, quinta y sexta secciones del segundo capítulo del ya mencionado libro de Mary Boyce. Los títulos de las secciones son los mismos que los que aparecen en el libro.

Zoroastro y su misión¹

Los tiempos de Zoroastro no pueden establecerse con ninguna precisión, ya que vivió en lo que para su pueblo eran tiempos prehistóricos. El lenguaje de los Gathas es arcaico, y próximo al del Rigveda (cuya composición se ha señalado que es de alrededor de 1700 A.C., o posterior); la imagen del mundo que se obtiene de ellos es, en correspondencia, la de uno antiguo: la de una sociedad de la Edad de Piedra. Podría tener que hacerse alguna concesión por conservadurismo literario; también es posible que la gente avéstica (como es llamada la tribu de Zoroastro a falta de un mejor nombre) fuera pobre o estuviera aislada, y no fuera, de este modo, rápidamente influenciada por los desarrollos de la Edad de Bronce. Por lo tanto, sólo es posible aventurar una conjetura razonada de que vivió entre el 1700 y 1500 A.C.
En los Gathas, él se refiere a sí mismo como “zaotar”, es decir, como sacerdote plenamente calificado; es el único fundador de una relgión mundial que fuera al mismo tiempo sacerdote y profeta. (En el Avesta más temprano, se habla de él mediante la palabra general para sacerdote “athaurvan”). También se llama a sí mismo “manthran”, es decir, alguien capaz de componer “manthra” (en sánscrito, “mantra”), palabras de poder que vienen por inspiración. La formación para el sacerdocio iniciaba temprano entre los indo-iranios, probablemente alrededor de los siete años de edad, y se llevaba a cabo de manera oral, pues no tenían el conocimiento de la escritura. Básicamente debió haber consistido en aprender los rituales y la doctrina, también en adquirir la habilidad para improvisar versos en la invocación y alabanzas de los dioses y en aprender de memoria grandes manthras compuestos por sabios anteriores. Los iranios sostenían que la madurez se alcanzaba a los quince, y se puede suponer que fue a esa edad a la que Zoroastro fue hecho sacerdote. Sus propios Gathas sugieren que debió haber buscado, a partir de entonces, todo conocimiento más elevado que pudiera obtener de varios maestros, y se describe más adelante como un “vaedemna” o “uno que conoce”, un iniciado poseído por la sabiduría de inspiración divina. De acuerdo a la tradición zoroastrista (preservada en los libros Pahlavi), pasó años deambulando en una búsqueda por la verdad; sus cánticos sugieren que ha de haber presenciado actos de violencia, de bandas de guerra, fieles seguidores de los Daevas, que bajaban a comunidades pacíficas para saquear, matar y robar ganado. Zoroastro, consciente de su incapacidad física, se llenó de un profundo deseo de justicia, de que la ley moral de los Ahuras se instaurara para los fuertes y débiles por igual, de modo que el orden y la tranquilidad prevalecieran y todos pudieran llevar una vida en paz.
Según la tradición, Zoroastro tenía treinta, tiempo de la madurez de la sabiduría, cuando por fin la revelación vino a él. Este gran suceso es aludido en uno de los Gathas (Y 43) y es descrito lacónicamente en una obra Pahlavi (Zadspram XX-XXI). Aquí se dice que Zoroastro, estando en una reunión, asistió a celebrar un festival por la primavera, al alba fue al río a buscar agua para la ceremonia del haoma. Vadeó hasta el medio de la corriente para sacarla, y cuando regresó a la orilla — en un estado de pureza ritual, surgiendo del elemento puro, el agua, en la frescura de un alba de primavera— tuvo una visión. Vio en la orilla a un Ser luminoso, que se reveló a sí mismo como Vohu Manah, la “Buena Intención”, y este Ser llevó a Zoroastro ante la presencia de Ahura Mazda y otras cinco figuras resplandecientes, ante quienes “no vio su propia sombra sobre la tierra, debido a su gran resplandor”. Fue entonces que, de esta gran heptada, recibió su gran revelación.
¹Continúa por acá.

Cruzada acariana, un cuento navideño que no ganó

2012-01-25T21:06:00.008-06:00

Hace dos meses más o menos, Ángel nos envió a Pedro, Ovidio, Manuel, Neftalí y a mí, un mensaje por correo electrónico en el que nos retaba a escribir un cuento para el XIV Concurso Internacional de Cuento Navideño, Súbito, Breve y Electrónico. De hecho, sus palabras exactas fueron “Los reto todos, maricas... Escribamos un cuento y vamos a chupar a la premiación”. Yo contesté que no concursaría por sensibilidad al rechazo. A lo que Ovidio contestó: “Hagamos algo, Quique. Tú lo escribes y lo mandas con mis datos. Para que me rechacen a mí y no a ti. Y si gana el texto, pasaré a recibir el premio y diré públicamente que es tuyo. ¿Cómo ves? Incluso podríamos escribir un cuento entre todos. (Para que no sintamos tan feo)”. A mí me pareció una buena idea, así que propuse que fuera por turnos de cinco palabras. Sin que yo lo esperara, Neftalí propuso el inicio de la historia: “...para festejar el pasado bimilenario de la revolución religiosa: un reloj de arenavidad que señala el fin del mundo libre”. Francamente me sentí emocionado de que alguien se animara a que colectivamente hiciéramos un cuento (aunque no hubiera sido un comienzo de cinco palabras); así que me animé a continuar. Inopidamente, Ángel añadió las suyas.

[Neftalí]...para festejar el pasado bimilenario de la revolución religiosa: un reloj de arenavidad que señala el fin del mundo libre. [Quique] Mientras Nicolás de Patara miraba los granos caer con vehemente atención y una sonrisa demencial, Arrio se alistaba a montar su caballo para poder hacer llegar lo más pronto posible, a todos los rincones del mundo, el mensaje de que Cristo no era Dios. [Angel] Debía hacerlo antes de que se agotara la arenavidad, pues de otra forma Nicolás ganaría la apuesta y con ella el derecho de decidir cómo destruirían el universo.

Me emocioné de que el cuento colectivo creciera, pues unas líneas de Pedro sucedieron a las de Ángel, hasta que llegaron las nuevas líneas de Neftalí.

[Neftalí]...para festejar el pasado bimilenario de la revolución religiosa: un reloj de arenavidad que señala el fin del mundo libre. [Quique] Mientras Nicolás de Patara miraba los granos caer con vehemente atención y una sonrisa demencial, Arrio se alistaba a montar su caballo para poder hacer llegar lo más pronto posible, a todos los rincones del mundo, el mensaje de que Cristo no era Dios. [Angel] Debía hacerlo antes de que se agotara la arenavidad, pues de otra forma Nicolás ganaría la apuesta y con ella el derecho de decidir cómo destruirían el universo. [Pedro] Nicolás quería que todo acabara en una fiesta de luces y fanfarrías tan escandalosas que incluso en el pasado se escucharían las colisiones de galaxias. Arrio, de naturaleza más tranquila y espiritual, buscaba un final limpio, implosivo, que llevara al Ser a un quietismo eterno y una armonía inmóvil. [Neftalí_2] Arrio llegó sobre su caballo Luzbelén al primer gran rincón del mundo: el mayor nodo de comunicaciones de todo un continente. Y comenzó su comunicación viral: El sur es el lado surdo, por eso el colibrí solar es el verdadero Dios. Huitzilo. He aquí el poder de su brazo crispado, ha renacido en un niño entre ustedes. Y entonces la gente vio como ahora cada segundo tuvo su larga noche y su pequeño día.

Así que externé mi inconformidad: “Creo que el cuento se nos está saliendo de las manos. Está perdiendo consistencie y coherencia: está Arrio, que afirma que Cristo no es Dios. También tenemos que el verdadero Dios es un colibrí solar, Huitzilo. Nicolás y Arrio hicieron una apuesta de cómo destruir el universo: tienen capacidades divinas. Así que tenemos cuatro dioses o cuatro personajes con capacidades divinas. Por otro lado, tenemos que el reloj de arenavidad señala el fin del mundo libre; por otro, no sólo será el fin del mundo libre, sino del mundo sin más, pues Nicolás y Arrio lo destruirán. Sugiero que decidamos dejar un solo Dios (a lo más dos, sin que la historia pierda consistencia o coherencia) y un solo fin del mundo (¿va a ser fin del mundo sin más o fin del mundo libre?). ¿Qué hacemos?”.
También sugerí que cada quien explicara lo que tenía en mente para que el siguiente que añadiera algo, tuviera más o menos clara la idea del anterior y puediera añadir algo que no fuera en detrimento de la consistencia o coherencia de la historia. Así que le pregunté a Neftalí en qué estaba pensando cuando introdujo el término ‘arenavidad’, que qué era. Lueog le expliqué el porqué de mis líneas. Él me contestó que no le gustaría poner demasiadas referencias históricas, que porque el cuento perdería frescura, que porque él no era un académico: que todo lo sentía ajustado: “no me gusta porque no soy culto, jaja”. Además, dio una descripción de lo que posiblemente era la arenavidad. A mí me gustó mucho esa descripción y sugerí que se añadiera al cuento. También le respondí en lo que concernía a la aparente academicidad de mi referencia histórica: “la Wikipedia hace parecer culto a cualquiera”. Finalmente pregunté a los demás su opinión acerca de mis observaciones. Pedro externó sus pensamientos al respecto.

A ver. Yo creo que todo iba bien hasta, y no me lo tomes a mal Neftalí, que se metió la onda del dios huitzilo. Si se fijan, la estructura iba así:
Neftalí dio la imagen inicial.
Quique puso a los personajes.
Ángel describió el conflicto.
Yo propuse las líneas generales de los carácteres de los personajes.
Neftalí puso la primera acción: la llegada al nodo de comunicaciones.
     Hasta ahí, el cuento pinta chido. Me gusta la parte de Neftalí de que Arrio llega con Luzbelén y al nodo de comunicaciones.
     De este punto, es sólo cuestión de volver a agarrar situación y conflicto. Llega Arrio a Luzbelén, ¿a qué? A decir que Cristo no es Dios. Pero ¿de qué manera influye eso en su apuesta? ¿por qué habría de decirles a los hombres ese mensaje?
     Otra cosa, mejor modificar lo del mundo libre y que sea simplemente la destrucción del universo.
     Sin dejar la espontaneidad de la creación colectiva y sin llegar a querer mezclar cuentos que cada uno tiene pensados ya completos, hay que tratar de agarrar el hilo de lo que dijo el anterior y no dispararlo de más.

Y ¡bolas: Pedro le quitó un cacho a las líneas de Neftalí! Además, añadió unas líneas suyas.

[Neftalí]...para festejar el pasado bimilenario de la revolución religiosa: un reloj de arenavidad que señala el fin del mundo libre. [Quique] Mientras Nicolás de Patara miraba los granos caer con vehemente atención y una sonrisa demencial, Arrio se alistaba a montar su caballo para poder hacer llegar lo más pronto posible, a todos los rincones del mundo, el mensaje de que Cristo no era Dios. [Angel] Debía hacerlo antes de que se agotara la arenavidad, pues de otra forma Nicolás ganaría la apuesta y con ella el derecho de decidir cómo destruirían el universo. [Pedro] Nicolás quería que todo acabara en una fiesta de luces y fanfarrias tan escandalosas que incluso en el pasado se escucharían las colisiones de galaxias. Arrio, de naturaleza más tranquila y espiritual, buscaba un final limpio, implosivo, que llevara al Ser a un quietismo eterno y una armonía inmóvil. [Neftalí_2] Arrio llegó sobre su caballo Luzbelén al primer gran rincón del mundo: el mayor nodo de comunicaciones de todo un continente. [Pedro_2] Si acaso pudiera esparcir su mensaje antes del 24 de diciembre, según el calendario humano occidental, los planes de Nicolás de perturbar el equilibrio cósmico se verían frustrados, puesto que, al no ser Cristo Dios, nadie querría seguir a ese nazareno de pelo largo en sus ataques terroristas a todas las instituciones (el banco extramundano, el fondo monetario intergaláctico y la organización de los noúmenos unidos).

En fin, luego Ángel añadió las suyas, después de lo cual expresó su sorpresa, ya que el cuento crecía, parecía seguir con vida: “¡¡¡No mames!!!! ¡¡¡¡Ya escribí yo también!!!!: el cuento sigue”.
     Pero Neftalí se quejó con Pedro, que porque le tocó su partecita, que había sido un chingo, que su partecita, que había sido un chingo... En fin.
     Entonces sugerí que cada turno consistiera en añadir una nueva línea y en editar el texto entero, como si cada quien fuera quien generara el texto entero. Así que añadí y edité; Pedro ya lo había hecho. Pensé que todo resulataría sin consecuencias. Pero no. Todos se quejaron: Pedro se sintió como portero inglés: porque se sintió embaucado por la mano invisible; Ángel sintió que dejé muy cortas sus líneas, etcétera, etcétera... Qué caray. A pesar de todo, defendí mi sugestión (y con eso los cambios que había hecho), nadie la suscribió. Volví a defenderla, igual respuesta.
     Todo quedó en que añadiéramos líneas y líneas, que al final editáramos todos juntos. Así que continúamos: añadíamos líneas tras líneas, hasta que recordé que había un límite para el número de caracteres o el número de cuartillas. Nos pasamos, en ambas cosas. Así que sugerí que cada quien editara lo que teníamos, que todas las versiones se sometieran a votación para elegir cuál sería aquella que concursaría. Hice mi versión. Nadie más hizo la suya. Así que enviamos mi versión. No ganamos. Esta fue la versión. Los autores: Pedro Acuña, Enrique Ángel González Cuevas, Neftalí Báez y yo. Los hermanos Ríos no se animaron en esta cruzada.

Cruzada acariana

Para festejar el pasado bimilenario de la revolución religiosa, un reloj de arenavidad señalaría el fin del universo (diminutos ácaros de arenieve que peleaban entre sí: los muertos en la trifulca caían al fondo del reloj; ese era el tiempo: aquel que le tomaba a un acarito matar a otro acarito, distraído en matar a otro, este ocupado en matar a otro, este enajenado en matar a otro, este imaginando matar a otro, este catatónico, el enésimo intentando matar al primero...). Mientras Nicolás de Patara miraba, con vehemente atención y sonrisa demencial, los gránulos acarianos caer, Arrio se alistaba a montar su caballo para hacer llegar lo más pronto posible, a todos los rincones del mundo, el mensaje de que Cristo no era Dios. Cuando la arenavidad se agotara, todo acabaría en una fiesta de luces y fanfarrias noumeicas. Arrio llegó sobre su caballo Luzbelén al mayor nodo de comunicaciones de todo el planeta. Si Cristo no era Dios, los planes de Nicolás de terminar el cosmos en una fiesta colosal se verían frustrados, ya que entonces la organización de los noúmenos unidos jamás podría ser enlazada para desencadenar las fanfarrias bullangueras. Desde el gran nodo, Arrio mandó una epístola electrónica ecuménica. El mensaje era claro: “Cristo no es Dios. Los noúmenos son inalcanzables”. Los insurgentes arrianistas, que eran pocos, planeaban atacar la base de los nicolasistas, donde se encontraba aquel reloj estentorogénico. Nicolás bailaba en trance a fin de ver las cosas en sí, ahí donde mora Cristo, en fiesta permanente, gozo infinito, charanga apoteósica. Nicolás bien sabía de la carta: tenía espías por todo el orbe. Mientras bailaba para llegar a los noúmenos, ordenó a sus espías detener, mediante cualquier medida necesaria, los avances de la epístola arriana, la cual se encontraba saliendo, apenas unos milisegundos, de la primera etapa de procesamiento y comunicación. Arrio se percató del primer enemigo contra su empresa: un interferente se trasladaba hacia él con rapidez formidable por la zona psíquica del universo. El espíritu de Arrio lo percibió de la forma en que sería más fácil combatirlo: lo vio como una quimera cinocefálica: la cabeza era completamente canina, el cuerpo era alargado y con aletas de pez, las patas y fuerza eran las de un toro cebado. Arrio se abalanzó sobre él; después de todo, esperaba dificultades en su misión; así que sacó una de sus armas más espirituales: suspendido en todo lo alto, con una psica larguísima y de una brillantez relampaguina, lanzó un corte diagonal. El interferente contuvo la hoja con su cola incorpórea acerada, girando rápidamente, dos veces. En el segundo giro, la cola golpeó la muñeca anímica de Arrio, lo que lo hizo perder la psica; así que, recuperando su psica al lanzarse sobre ella, desdobló su ánima 384 veces: un corro de 385 Arrios rodeó al interferente; uno de los Arrios se elevó cientos de metros encima de este; enseguida, más abajo, 4, luego 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100, formando una perfecta pirámide cuadrada. En tan solo un nanosegundo la pirámide quedó configurada. Trescientas ochenta y cinco psicas arremetieron contra el interferente. Y otra vez y otra vez y otra vez: 385 veces. El interferente sucumbió: la cabeza canina babeaba a mares y jadeaba fuertemente; el tronco escamado se convulsionaba de pronto; la cola estaba desprendida: yacía sobre el piso como una bolita de papel. Antes de volverse a unir, los 385 Arrios mandaron la misma epístola a cuantos seres pudieron, de tal forma que, aunque Nicolás lograra detener la carta de un Arrio, 384 más siguieran su trayecto. Pero Nicolás tenía otros recursos para detenerla, algunos ya los utilizaba; quizá Arrio ya los combatía sin aún verse reflejados en su conciencia material. Sin embargo, algunos habitantes del mundo ya recibían la misiva: Ama de Hogar corrió a releer su biblia, luego buscó una cajita bajo su cama, extrajo un juego de navajas pequeñas, como si fueran una réplica en miniatura para niños; comenzó con una caricia sobre su muslo derecho. Xiudadano_5 no podía creer que recibiera un mensaje tan a su manera de pensar: le pareció un reflejo de su pensamiento, pero venido de otro lugar, como si su conciencia estuviera uniforme y radialmente distribuida. Se sintió un dios hibernado que recobraba conciencia de su divinidad. Salió al mercado con una bomba casera bajo el brazo. Materialista Gris tomó un sorbo de vino, pensando en la transubstanciación de él mismo en Cristo y luego Dios. Salió gritando a las calles que él era el Hijo de Dios. La primera parte del plan arriano se había completado: el mensaje se esparcía virulentamente y se modificaba, tomaba vida propia; en el fondo, era el mismo: Cristo no es Dios. Convocó a dieciséis de sus más fieles hombres y se dirigió a toda prisa a la fortaleza patarense, esperando que ninguno quedara en la fe más que Nicolás. Sin embargo, al llegar, Arrio vio con vértigo, como a Nicolás lo acompañaban millones de seguidores, los cuales voluntariamente habían ofrendado su cordura a Nicolás, para no escuchar dentro de sus mentes el penetrante mensaje arriano. Los fieles de Arrio se multiplicaron por millones, y con un grito desaforado se lanzaron a la batalla... Sólo era cuestión de tiempo saber quién ganaría, el tiempo que le tomaba a cada fiel matar a otro fiel, distraído en matar a otro, este ocupado en matar a otro, este enajenado en matar a otro, este imaginando matar a otro, este catatónico, el enésimo intentando matar al primero...

Cosmogonía proto-zoroastrista

2012-01-10T21:53:00.011-06:00

Me pareció muy interesante la cosmogonía proto-zoroastrista por dos razones (y otras también): (1) los dioses, creadores del mundo, están situados fuera del tiempo y el espacio (justo como San Agustín sitúa a Dios): son creadores del tiempo y el espacio; (2) al lado de los dioses, el hombre aparece como copartícipe de la manutención del orden del universo: ayudan a los dioses a mantener el orden (llamado asha por los proto-indo-iranios; asha también tiene otros significados: rectitud, justicia) que gobierna el universo.

“Los dioses crearon el mundo en siete fases. Primero hicieron el cielo de piedra, sólido como un enorme cascarón redondo. En la mitad inferior de este cascarón, colocaron agua. Enseguida crearon la tierra, apoyada sobre el agua como un gran plato plano; y entonces, en el centro de la tierra, formaron las tres creaciones animadas en la forma de una sola planta, un solo animal (el Toro Únicamente Creado) y un solo hombre (Gayo-Maretan, la Vida Mortal). En séptimo lugar, crearon el fuego, de manera visible, como él mismo, y también invisible, la fuerza vital que está presente en todas las creaturas animadas. El sol, parte de la creación del fuego, permanecía inmóvil en las alturas como si siempre fuera medio día, pues al mundo se le dio existencia inmóvil e inmutable. Entonces los dioses ofrecieron un triple sacrificio: machacaron la planta y mataron al toro y al hombre. Por este sacrificio generoso, comenzaron a existir más plantas, animales y hombres. El ciclo del ser y la existencia fue así puesto en movimiento, junto con la muerte, seguida de la nueva vida; y el sol comenzó a moverse a través del cielo y a regular las estaciones según asha.
     Estos procesos natulares, a juzgar por fuentes indias, eran considerados eternos, interminables. Al ser iniciados por los dioses, seguirían para siempre, si los hombres hacían su parte. Así que los sacerdotes pensaban que recreaban el sacrificio original cada día con plantas y animales, con el fin de garantizar que el mundo siguiera su propio curso; y mediante este rito diario, conscientemente purificaban, bendecían y fortalecían cada una de las siete creaciones, las cuales estaban todas representadas en este: la tierra en el terreno ritual mismo; el agua y el fuego en recipientes ante el sacerdote; la piedra del cielo en el pedernal y en el pilón y el mortero de piedra; las plantas en el baresman y la haoma; los animales en la bestia sacrificada (o en productos animales, leche y mantequilla). Finalmente, el hombre estaba presente en la persona del sacerdote oficiante, quien era, de este modo, un cómplice y compañero de los dioses en la tarea de mantener al mundo en un estado de pureza y fortaleza”.

El fragmento anterior se encuentra en la sección quinta del primer capítulo del libro Zoroastrians, their religious beliefs and practices de Mary Boyce.
     Hay otras particularidades del proto-zoroastrismo que llamaron mi atención. Como su visión del mundo, interdependiente y emparentado. Se veneraba a Geush Urvan, el Alma del Toro, divinidad en la que era absorbida el alma de los animales sacrificados, reverenciada al igual que el alma del hombre (estaban emparentados), pues este se alimentaba de la carne de aquellos. Cuando se realizaba el yasna, el rito diario para devolverle fortaleza a la creación toda, se esparcía pasto a los pies de la bestia sacrificada, pues la víctima tenía al pasto como cuerpo. No había una visión de que los recursos estaban ahí para ser explotados.
     O su antigüedad e influencia sobre las religiones más importantes en el mundo: es anterior al zoroastrismo, la religión más vieja de las religiones reveladas, cuyos elementos, algunos, aparecen en las religiones tanto brahmánicas como abrahámicas.

El tema sigue por acá.

Esplín

2011-12-04T19:22:00.003-06:00

Despertó contento, contentísimo: soñaba que era un científico de renombre; que asistía a un congreso en Hungría; que tenía, con sus iguales, discusiones estimulantísimas: hablaban de cosas importantes, de cosas que impactarían la vida de grandes conjuntos de seres humanos... Poco a poco ese sentimiento ufano se desvaneció mientras miraba a través de la ventana desde su apartamentito del piso 12: el cielo era gris, la ventana estaba sucia, los árboles no tenían hojas, debía la renta, al día siguiente se levantaría a las cuatro de la mañana, llevaba años solo teniendo como único amor los movimientos mecánicos de una prostituta que nunca era la misma en cada acostón, el piso estaba sucio y lleno de pelusas, sus uñas de los pies llenas de hongos, sus manos estaban cansadas, su corazón estaba exhausto, su cuerpo se deterioraba, sus ojos estaban vidriosos... Un cañón que iba de la sala hasta su habitación le apuntaba a la cabeza: el esplín acerado penetró el cráneo: menos de media cabeza con un ojo izquierdo tristísimo y ensimismado miraba desde la ventana, los sesos en el muro se resbalan lentamente.

© Enrique Ruiz Hernández

Libro para descargar

2011-10-26T15:52:00.009-05:00

De 100 ejemplares que tenía, sólo me quedan unos catorce, así que he decidido subir el libro para descargar: Neftis Amonet y otros relatos. Si alguien desea alguno de los catorce libros impresos, nomás me manda un mensaje. Aquí una reseñitita sobre el libro.

Una mafufada reticular (o sobre el talento III)

2011-09-24T10:44:00.006-05:00

Este es el antecedente a esta entrada.

Denotemos por T_a a la función que, al ser evaluada en una persona p, nos da el tiempo que ha dedicado p para lograr la acción a. Así que dadas dos personas p₁ y p₂, tenemos tres posibilidades para los tiempos de dedicación para lograr a:

T_a(p₁) > T_a(p₂),
T_a(p₁)=T_a(p₂),
T_a(p₁) < T_a(p₂).

Al primer caso denotémoslo como 1, al segundo como 0 y al tercero como -1. Esto sugiere el siguiente retículo:

Denotémoslo como 3. Ahora, si se tiene una acción a descomponible en las subacciones (o acciones parciales) a₁ y a₂, entonces se tienen nueve posibilidades y el retículo 3×3:

Decidí entonces reflejar este producto de retículos en la descomposición, escribiendo a=a₁×a₂ en lugar de a=a₁+a₂.

Notemos que los vértices contenidos en la recta que corta justo a la mitad el diagrama de Hasse de 3×3 tienen coordenadas (o componentes) cuya suma es cero: (-1,1),(0,0),(1,-1):

-1+1=0+0=1+(-1)=0.

Esto sugiere que consideremos que p₁ y p₂ son igual de talentosos para la acción conjunta a=a₁×a₂ si y sólo si

T_a₁(p₁) < T_a₁(p₂) y T_a₂(p₁) > T_a₂(p₂) o
T_a₁(p₁) = T_a₁(p₂) y T_a₂(p₁) = T_a₂(p₂) o
T_a₁(p₁) > T_a₁(p₂) y T_a₂(p₁) < T_a₂(p₂).

El primero caso sugiere que, como para lo que uno es bueno el otro no y viceversa, la acción total a queda compensada para ambas personas en cuanto al talento; asimismo para el último caso. Esto no tiene nada de especial, es lo que seguramente se ha de hacer en los concursos donde no se usa un sistema de puntuación para evaluar una acción o una obra.

Notemos que la recta x+y=0 contiene a los vértices donde se da la igualdad. Si consideráramos una acción descompuesta en tres subacciones, los vértices de igualdad estarían contenidos en el plano x+y+z=0.

Definición. Dada una acción a descomponible como a=a₁×a₂×···×a_n y dadas las personas p₁, p₂, diremos que p₁ y p₂ son igual de talentosos para realizar a=a₁×a₂×···×a_n (si no se quiere contar o no se cuenta con un sistema de puntuación) si y sólo si la suma de las coordenadas del vector o vértice de talento para p₁,p₂ para realizar a es cero, p₁ más talentoso que p₂ para realizar a si la suma es mayor que 0 y lo opuesto si es menor que 0.

Se puede postular que toda acción es descomponible en acciones parciales distintas a la acción nula, y entonces, para una acción cualquiera a, aplicar la vieja estrategia de divide et vinces, que es lo que normalmente se hace para evaluar el talento mediante un conjunto de criterios (parecido a descomponer una acción en subacciones) en una competencia o concurso.

Un sistema de puntuación sería simplemente sumar los tiempos de dedicación para cada subacción. El más talentoso será aquel cuya suma sea la menor de todas.

Talento e innovación (o sobre el talento II)

2011-09-22T19:00:00.017-05:00

En respuesta al comentario de Macías en la entrada anterior.

La delitimación (o la especificidad) de una acción no necesariamente determina completamente su realización. Por ejemplo, ¿cuántas cosas no caben en la acción ⌈hacer una novela⌉?: si se les diera la instrucción de hacer una novela a diez personas, seguramente las diez personas entregarían diez novelas distintas. Para detectar talento en las realizaciones de la acción ⌈hacer una novela⌉, dicha acción podría descomponerse en acciones parciales, como ⌈hacer personajes redondos⌉, ⌈hacer una historia consistente dentro de la lógica del mundo que propone⌉. A pesar de la mayor delimitación (o especificidad) dada por esta descomposición en acciones parciales, sigue sin haber una determinación completa de la realización de la acción conjunta ⌈hacer una novela⌉=⌈hacer personajes redondos⌉×⌈hacer una historia consistente dentro de la lógica del mundo que propone⌉¹.
     Por otro lado, creo que no hay que confundir talento con innovación. Puede haber gente innovadora pero no talentosa o gente talentosa pero no innovadora o talentosa e innovadora. Por ejemplo, el famoso inodoro de Duchamp es innovador pero no requiere talento colocar, como obra de arte, un urinario en una galería. O si a un pintor se le ocurre usar tortillas dentro de sus materiales, la acción de usarlas es innovador; pero no necesariamente implica talento su uso, eso depende de cómo se use. Es verdad que hay ciertas innovaciones que necesariamente requieren talento, pero eso se debe a la complejidad de la innovación, pues para realizarla requeriría práctica, dedicación para lograrla. Confundir el talento con la innovación sería como confundir la inteligencia con la creatividad; son dos cosas distintas.
     Sí veo una relación entre el talento (así como se definió en la entrada anterior) y lograr algo estético. Hipotetizo que lo estético está relacionado con la estructuración. Lograr estructuración en una obra requiere talento. Si una obra no presenta estructuración, sospecho que difícilmente puede parecernos bella: una estructuración pobre nos fascinará poco, nos hará contemplarla poco. Quisiera aclarar que no hay que confundir la estructuración con la complejidad: algo puede ser complejo pero desestructurado (o desordenado) o simple pero estructurado (las dunas del desierto parecen tener una estructura repetitiva pero simple (simple porque se repite). Hipotetizo que lo grotesco está relacionado con la complejidad desestructurada; las deformidades humanas son grotescas. Puede haber combinaciones interesantes: una complejidad desestructurada dentro de un entorno complejo y estructurado, y crear una sensación de belleza grotesca, como las fotografías de Joel Peter Witkin; o ruido dentro de un entorno armónico o melodioso, como en la música de Ambassador 21 (breakcore y digital noise).
     Estas dos conjeturas las dejo como tales, como conjeturas: habría que aclarar los conceptos “bello”, “grotesco”, “complejo” y “estructura” y considerar lo que nos dicen las ciencias pertinentes en relación a tales conceptos ya aclarados y a lo que nos interesa.
     No me queda claro qué tienen que ver los recursos financieros con el talento para tocar piano, por ejemplo.

¹En la continuación a esta entrada explico por qué elegir ‘×’ en lugar de ‘+’.

Tres preguntas a Avelina Lésper: talento y perfórmanz1 (o sobre el talento I)

2011-09-20T13:04:00.007-05:00

En la presentación del sexto volumen de Performagia, Avelina Lésper estuvo entre los presentadores. Cuando terminó de leer el texto que llevaba preparado para esa presentación, le hicieron varias preguntas.
     Le hicieron tres que me pareció no contestó. (1) ¿qué es el talento?, (2) ¿el arte busca la novedad?, (3) ¿cómo sería mostrar talento en el perfórmanz? o ¿cómo se podría mostrar talento en el perfórmanz?
     La manera en que respondió la primera pregunta fue dando ejemplos de obras que consideraba que no mostraban talento y de obras que consideraba que sí (yo coincidí con ella en sus ejemplos).
     La segunda pregunta la respondió diciendo que los artistas o las escuelas o los perfomanceros (no escuché quiénes o no me quedó claro quiénes) están obsesionados con la novedad, que por esa razón hacen la misma obra una y otra vez con distintos nombres.
     La tercera pregunta no la respondió, o al menos no lo recuerdo.
     Me quedé pensando en cómo responder esas tres preguntas.
     La primera definición que me vino a la mente para responder la primera pregunta fue la siguiente. Se dice que alguien es talentoso si es capaz de hacer algo que a muchos les cuesta trabajo realizar. Esta definición me pareció burda, pues incluso los talentosos hacen esfuerzos (o entrenan horas) para realizar lo que hacen.
     Lo primero que pensé para tratar de responder la tercera pregunta fue lo siguiente. La dificultad de mostrar talento en el perfórmanz no es la espontaneidad: ¿la improvisación en el jazz no es espontaneidad? Tampoco está en la poca duración de la ejecución: ¿un salto gimnástico no toma unos cuantos segundos?
     Dada la primera definición, uno podría pensar que quizá el talento está en las acciones osadas, pues a muchos nos costaría trabajo realizar las acciones osadas llevadas a cabo por algunos performanceros. Sin embargo, la osadía no encaja con la noción de talento. Así que repensé la definición de talento.
     ¿Por qué la osadía no se percibe como un talento? Es decir, ¿por qué realizar acciones osadas no requiere talento? Hay algo que distingue a las acciones con talento de las osadas. ¿Por qué, cuando se trata de pintar, jugar tenis, esculpir, hacer gimnasia (por sólo mencionar algunos ejemplos) tiene sentido hablar de talento y no cuando se trata de acciones osadas?

Definición. Se dice que una persona p₁ es más talentosa que una persona p₂ para realizar una acción a mediante los instrumentos i si y sólo si p₁ ha dedicado menos tiempo que p₂ para lograr realizar a mediante i (esto lo vamos a abreviar así: “para realizar (a,i)”).

Definición. Se dice que una persona p es talentosa o tiene talento para realizar (a,i) (por ejemplo, pintar) si existe un grupo grande g de personas tal que p es más talentosa que cualquier persona de g para realizar (a,i).

Observación. Si pudiéramos hacer grandes saltos gimnásticos sin una diferencia significativa en el tiempo de dedicación para lograrlos de persona a persona, entonces lograrlos difícilmente lo consideraríamos un talento, por más espectulares que fuesen. No tiene sentido hablar del talento del habitante único de una isla o del hipotético sobreviviente único de un desastre planetario. El talento forzosamente implica una comparación.

Observación. Para hablar de talento es necesario hablar de instrumentos delimitados y necesarios para realizar la acción a (por ejemplo, pinceles para pintar; raqueta y una cancha para jugar tenis) y un tiempo de dedicación; el tiempo de dedicación dependará de la acción, de su dificultad para lograrse. Si no existen ni instrumentos delimitados y necesarios para realizar a ni un tiempo de dedicación para lograr a, no se puede hablar de talento. En consecuencia, sólo se puede mostrar talento cuando se han delimitado las acciones a realizar, cuando se ha delimitado el tipo de instrumentos determinados para la realización de a. Si no hay tal delimitación en las acciones ni en los instrumentos necesarios para estas, no podrá haber un perfeccionamiento o diferencias significativas entre personas en el tiempo de dedicación para lograr dichas acciones: difícilmente puede haber perfeccionamiento en la amplia dispersión, o talento en las acciones que la mayoría puede realizar, pues el talento sólo se percibe en las diferencias significativas en el tiempo de dedicación para lograr una acción. Ahora, como realizar acciones osadas no requiere ni de dedicación ni de los mismos instrumentos cada vez, la osadía no es un talento.

Observación. Si consideramos el perfórmanz (tomé la definición de “perfórmanz” de la Wikipedia, la cual reza como sigue: “Performance may be either scripted or unscripted, random or carefully orchestrated; spontaneous or otherwise carefully planned with or without audience participation. The performance can be live or via media; the performer can be present or absent. It can be any situation that involves four basic elements: time, space, the performer’s body, or presence in a medium, and a relationship between performer and audience. Performance art can happen anywhere, in any venue or setting and for any length of time. The actions of an individual or a group at a particular place and in a particular time constitute the work”), este carece de una delimitación en las acciones a realizar, lo cual no permite mostrar talento, pues, para mostrarlo, son necesarios un conjunto A de acciones delimitadas y un conjunto I de instrumentos delimitados (determinados por las acciones) necesarios para realizar las acciones del conjunto A; es decir, como ya se observó, no se puede mostrar talento en la dispersión (que implica una dificultad en el perfeccionamiento por falta de una delimitación de acciones) ni en las acciones fáciles (que implican diferencias despreciables o imperceptibles en el tiempo de dedicación entre personas para lograr dichas acciones); en pocas palabras, no se puede mostrar talento en el perfórmanz o hay una gran dificultad para ello.

Ahora, para añadir o considerar otras actividades en que se considera que se puede encontrar talento (como la actuación o la danza: se habla de actores y de bailarines talentosos), hay que refinar las definiciones anteriores.

Definición. Se dice que una persona p₁ es más talentosa que una persona p₂ para realizar una acción a mediante los instrumentos i y las acciones parciales s si y sólo si p₁ ha dedicado menos tiempo que p₂ para lograr realizar a mediante i y s (esto lo vamos a abreviar así: “para realizar (a,i,s)”).

Definición. Se dice que una persona p es talentosa o tiene talento para realizar (a,i,s) (por ejemplo, pintar) si existe un grupo grande g de personas tal que p es más talentosa que cualquier persona de g para realizar (a,i,s).

Esas acciones parciales serían los gestos, los tonos de voz que conforman una actuación completa. Algo parecido ocurre en la danza.
     A mi parecer, en las observaciones anteriores, se responden la primera y tercera preguntas.
     ¿Qué hay del talento en las matemáticas o la escritura?

Definición. Se dice que una persona p₁ es más talentosa que una persona p₂ para realizar una acción a mediante los instrumentos i, las acciones parciales s y sobre los materiales m (los materiales pueden ser conceptos u objetos físicos) si y sólo si p₁ ha dedicado menos tiempo que p₂ para lograr realizar a mediante i, s y sobre m (esto lo vamos a abreviar así: “para realizar (a,i,s,m)”).

Definición. Se dice que p es talentosa o tiene talento para realizar (a,i,s,m) (por ejemplo, pintar) si existe un grupo grande g de personas tal que p es más talentosa que cualquier persona de g para realizar (a,i,s,m).

Observación. Había que incluir los conceptos como materiales para poder hablar de talento en las matemáticas o en la literatura o la filosofía.

Nota. Hay matemáticos que consideran que las matemáticas son un arte. Esto me hace considerar la pregunta “¿la literatura y las matemáticas son el arte conceptual con talento?”.

Ahora, lo siguiente no responde la segunda pregunta, pero sí propone una posible solución para la novedad con talento. Una manera de inventar nuevas disciplinas artísticas que involucren talento sería proponer materiales e instrumentos específicos; por ejemplo, hacer objetos con sólo madera, papel y chicles, o sólo refrigeradores y cuchillos. Como las acciones están delimitadas por los instrumentos y los materiales, puede haber dedicación y, por lo tanto, perfeccionamiento y, finalmente, talento.

Nota. Habría que refinar aún más las definiciones para incluir los productos de las acciones; por ejemplo, un cuadro en la Pintura; una escultura en la Escultura; etc.

Para concluir, me gustaría hacer una pequeña observación. Cuando Avelina terminó su texto, Lorena Wolffer la interpeló diciéndole que no se puede competir con la realidad, que la realidad siempre será mucho más cabrona. Creo que se percibió impertinente que se compararan acciones deliberadas de autosufrimiento con el padecer hambre o alguna desgracia, precisamente porque quien padece hambre o alguna desgracia no elige padecerlas. Así que ejemplos pertinentes serían, creo, comparaciones entre personas que han elegido padecer: performanceros y, por ejemplo, luchadores de lucha libre o luchadores sociales o Buda o Cristo... Sin embargo, la osadía, la temeridad o el atrevimiento no son un talento.
     Alguien podría sentir curiosidad por saber las definiciones de “talento” del Pequeño Larousse o el DRAE. Pequeño Larousse: 1. Inteligencia, capacidad intelectual de una persona. 2. Aptitud o capacidad para realizar algo. 3. Persona que posee alguna de estas cualidades. 4. Antigua unidad de peso del oriente mediterráneo. DRAE: 1. m. inteligencia (‖ capacidad de entender). 2. m. aptitud (‖ capacidad para el desempeño o ejercicio de una ocupación). 3. m. Persona inteligente o apta para determinada ocupación. 4. m. Moneda de cuenta de los griegos y de los romanos. Sin embargo, las definiciones que sí tendrían algo que decirnos serían las que pudieran ofrecernos las neurociencias y la psicología. Si alguien las conoce, que las mencione por favor.

¹Escribo ‘perfórmanz’ en lugar de ‘performance’ para castellanizar la palabra inglesa e, incluso así, conservar la ‘c’ de su derivado ‘performancero’

Acá está la contestación a Macías.

Realismo ingenuo

2011-09-08T21:03:00.010-05:00

Hoy vi un nohipopótamo inlocalizado en mi cartera. Sabía como cualquier nomosca inaplastada por un nomatamoscas; tenía unos nodedos tan nolargos, que cualquier nopersona lo hubiera innotado.

Lectura y entrevista en Radio Zapote

2011-08-22T22:11:00.012-05:00

El lunes 22 de agosto me invitaron a Radio Zapote a leer algunos de mis textos. Aquí dejo el enlace si alguien quiere escuchar. En la página se menciona que baso mi ficción a través de fórmulas matemáticas; no es así. Más bien, algunas historias están inspiradas en las matemáticas, y lo de escritor extraordinario, eso le toca juzgarlo al lector.
Gracias, Edgar, por la invitación.
Si les interesa el libro, lo pueden conseguir en el Centro Cultural Woody Allen, que está en Querétaro 196, Col. Roma, en el D.F. Si está cerrado, tocan el timbre. Si viven en otro lado, pueden contactar a El Under Ediciones, con correo elunderediciones@gmail.com.

Comentario silente

2011-07-22T23:53:00.003-05:00

Si un comentario es “sin palabras”, me imagino que, puesto que “sin palabras” son palabras, “sin palabras” no se refiere al comentario sino al pensamiento de quien lo escribe.

La Batari Turio y la Duchesse de Bourgogne

2011-07-04T20:31:00.006-05:00

Hace poco probé una Batari Turio de la cervecería Ramuri de Tijuana. Era una cerveza de trigo con miel y chipotle seco. El sorbo en la boca, al principio, es dulce como miel; al final se torna lupulosa con unos toques picantes que desaparecen con rapidez. Muy espumosa.

Si les gustan las cervezas raras, les recomiendo la Duchesse de Bourgogne. Olor y sabor complejos. Al olfato me recuerda algún aceite de olivo y bayas. Al gusto es extraña: frutosa, dulce, algo sidrosa y con un final ácido que se prolonga. Es de un color rojizo café. Corona poco (hace poca espuma). Poco amarga. Es una red brown ale belga de 6.2 grados, reposada en barricas de roble. La botella es de 250 ml.

El problema que me planteó la novela El mundo de ocho espacios

2011-06-10T16:23:00.012-05:00

En la novela El mundo de ocho espacios de Jaime Romero Robledo se habla de un cubo con ocho cuartos. Yo interpreté tal cubo como un cubo hecho de ocho subcubos conectados por puertas a través de sus caras; es decir, no consideré las caras externas de los subcubos puesto que no los conectan con otros subcubos. En el texto se habla de 24 puertas.
     En ese cubo hecho de ocho subcubos, cada subcubo tiene exactamente tres caras compartidas, las tres que no quedan visibles, así que cada subcubo debe tener tres puertas. Cualquier puerta dentro de las caras externas de un subcubo llevaría al exterior, así que esas caras no las consideré, como ya había dicho antes. Hice el siguiente razonamiento para contar el número de puertas interiores dentro del cubo: cada subcubo tiene 3 puertas y son ocho subcubos, así que debe haber 24 puertas. También hice otro razonamiento: si considero las caras del cubo, cada una de ellas presentaría una cruz, lo que serían los bordes de las caras compartidas por los subcubos. Cada cara del cubo tendría 4 bordes visibles. Esos bordes serían los de las caras compartidas dentro de las cuales tendrían que estar las puertas que interconectarían los subcubos. Son cuatro bordes por cada cara del cubo y el cubo tiene 6 caras, así que debe haber 24 puertas.
     Los dos razonamientos anteriores están errados, pues, en ambos, se están contando varias veces las puertas: dos veces. Queda claro que se está contando dos veces cada puerta, si consideramos, digamos, el subcubo anterior superior derecho y luego el subcubo anterior superior izquierdo; con cualquiera de los razonamientos anteriores, estaríamos contando dos veces la puerta que comunica a estos dos subcubos. Así que cómo contar sin repeteciones el número exacto de puertas dentro del cubo. Se me ocurrieron dos razonamientos.
     Primero. Consideremos el subcubo anterior superior derecho. Este subcubo tiene tres puertas. Llevamos 3 en nuestra cuenta. Ahora consideremos los tres subcubos con los cuales se comunica: el anterior superior izquierdo, el posterior superior derecho y el anterior inferior derecho. Para estos tres, ya hemos contado una de sus puertas, aquella que los comunica con el subcubo anterior superior derecho. Tres por dos es seis. Son 6 puertas más. Llevamos 9 puertas. Ahora consideremos cada subcubo que queda entre dos de los últimos tres. Dichos cubos son tres, a saber, el subcubo anterior inferior izquierdo, el posterior inferior derecho y el posterior superior izquierdo. Para estos tres subcubos, ya hemos contado dos de sus puertas, aquellos que los conectan a dos de los tres subcubos precentes. Tres por uno es tres. Son 3 puertas más. Llevamos 12 puertas en nuestra cuenta. Finalmente, nos queda contar las puertas del subcubo posterior inferior izquierdo; sin embargo, ya han sido contadas, al contar la de los tres subcubos precedentes. Por lo tanto, son 12 las puertas dentro del cubo grande.
     Segundo. Consideremos la cara anterior del cubo grande y los cuatro bordes visibles, los cuales serían las caras compartidas de los cuatro subcubos anteriores. Así que para esa cara del cubo, podemos contar 4 puertas. Llevamos 4 en nuestra cuenta. Ahora consideremos las dos caras laterales del cubo grande: la derecha y la izquierda. Para cada una de estas dos caras, igualmente veríamos cuatro bordes. Si viéramos de frente la cara derecha, el borde horizontal izquierdo sería el borde de la cara compartida por los subcubos anteriores derechos, así que la puerta dentro de esa cara compartida ya la hemos contado. Sólo no hemos contado las puertas de los otros tres bordes: los dos verticales y el horizontal derecho. Algo similar ocurre con la cara izquierda del cubo grande. Tres por dos es seis. Son 6 puertas más en nuestra cuenta. Llevamos 10 puertas en nuestra cuenta. Consideremos la cara posterior del cubo grande. Si viéramos de frente esa cara, los dos bordes horizontales ya los hemos contado, pues el horizontal izquierdo sería el borde horizontal derecho de la cara derecha del cubo grande y el horizontal derecho sería el borde horizontal izquierdo de la cara izquierda del cubo grande, y ya las hemos contado. Sólo no hemos contado los dos bordes verticales restantes de la cara posterior. Son 2 puertas más. Llevamos 12 puertas en nuestra cuenta. Ahora sólo nos faltan la tapa del cubo, la cara superior, y el fondo, la cara inferior. Si miramos de frente la cara superior (voy a obviar cómo tiene que ser la rotación), el borde horizontal derecho correspondería al borde vertical superior de la cara derecha y el borde horizontal izquierdo correspondería al borde vertical superior de la cara izquierda, los cuales ya han sido contados. El borde vertical superior de la cara superior correspondería al borde vertical superior de la cara posterior y el vertical inferior al borde vertical superior de la cara anterior. Así que ya hemos contado todas las posibles puertas para esa cara. Similarmente ocurre para la cara inferior del cubo grande. Por lo tanto, hay 12 las puertas dentro del cubo grande.
     Ya que tenía el número correcto, pensé: “cómo puedo contar el número de puertas dentro de un cubo hecho de 27 (=3³) subcubos. O uno de 4³ subcubos. O uno de n³ subcubos.
     Mis primeros intentos fueron inútiles. Pensaba en el cubo de 3³ subcubos y se me ocurría considerar algún cubo dentro del cubo grande hecho de 2³ (=8) subcubos, del cual ya sabía cuántas puertas tenía dentro. Pero luego se dificultaba la manera en cómo contar las puertas restantes. Dicho método complicaba las cosas si pensaba en cubos más grandes.
     Se me ocurrió otra cosa. Conté desde el mero principio de la construcción del cubo con los subcubos. Consideré 3 subcubos puestos en línea. Dicha línea de subcubos tendría 2 puertas dentro. Consideré otras 2 líneas de 3 subcubos. Cada línea tendría 2 puertas. Llevaría entonces 2·3 puertas; sin embargo, cuando empatara las 3 líneas, ocurriría que 3 caras quedarían compartidas para cada 2 líneas, y son 3 líneas; así que hay añadir otras 3·2 puertas. Llevamos entonces 12 puertas. Si considero 3 placas de 9 subcubos, tendría 3·12 puertas. Cuando empatara las placas, ocurriría que 9 caras quedarían compartidas para cada 2 placas, y son 3 placas, así que tendría que añadir 9·2 puertas. Lo que me da un total de 36+18=54 puertas.
     Lo interesante del método anterior es que se puede realizar para el cubo hecho de 8 subcubos. Y no sólo eso, sino para un cubo hecho de n³. Consideremos una línea de n subcubos. La línea tendría n-1 puertas. Ahora considero n líneas de n subcubos, lo que me daría (n-)n puertas. Al empalmar las líneas, se obtendrían n(n-1) puertas más. Lo que nos da

(n-1)n+n(n-1)

puertas para una placa de n² subcubos. Si consideramos n placas de n² subcubos, obtendríamos

n[(n-1)n+n(n-1)]

puertas para el cubo de hecho de n³ subcubos. Pero nos faltan considerar las caras compartidas entre placas. El número de caras compartidas entre placas es n², y son n placas. Por lo tanto, hay que añadir a nuestra cuenta

n²(n-1).

Así que si hacemos la suma

p=n[(n-1)n+n(n-1)]+n²(n-1)

y simplificamos, tenemos que el número de puertas dentro de un cubo hecho de n³ subcubos es

p=3n²(n-1).

Si n=2, p=3·4·1=12. Si n=3, p=3·9·2=54. Si n=4, p=3·16·3=144. Si n=5, p=3·25·4=300.
Ahora es más fácil contar el número de puertas para un bloque hecho de subcubos de largo a, ancho b y altura c. A saber, el número de puertas para tal bloque sería

p=(a-1)bc+a(b-1)c+ab(c-1).

Y ese número sería impar sólo cuando dos de los tres a, b y c fueran impares y la otra par.
Si consideráramos también las caras externas de los subcubos para alojar una puerta, entonces tendríamos n² caras por cada cara en el cubo grande, así que tendríamos que añadir a nuestra cuenta 6n², lo que, al simplicar, nos da

p=3n²(n+1).

Si n=2 entonces tendríamos 36 puertas para un cubo hecho de 8 subcubos.
Para el caso general del bloque de largo a subcubos, ancho b subcubos y altura c subcubos, si las caras externas tuvieran puertas, una por cada cara, entonces se tendría que

p=(a-1)bc+a(b-1)c+ab(c-1)+2(ab+bc+ca).

Volviendo a la primera técnica de conteo que usamos, dicha conteo se puede generalizar para el caso n³; sólo hay que tener en cuenta que cada puerta se estará contando dos veces, así que sólo tendríamos que dividir por dos toda nuestra cuenta. No sé por qué no se me ocurrió esto (dividir entre dos) antes de llegar a la tercera técnica de conteo, aquella que nos llevó a la primera fórmula. Contemos. Pensemos en un cubo hecho de n³ subcubos. Consideremos entonces todos los subcubos que tienen una puerta en cada una de sus 6 caras; esos son todos los subcubos del interior, que son (n-2)³ subucubos. Esto nos da

6(n-2)³.

Ahora consideremos todos los subcubos que tienen puerta en sólo 5 de sus caras. Son los cubos de las caras del cubo grande, salvo los subcubos de los bordes o aristas y los de las esquinas. El número subcubos en una cara salvo bordes es (n-2)². El número de caras del cubo es 6 y el número de caras de sucubo con puerta es 5. Esto nos da

30(n-2)².

Los subcubos que tienen puerta en sólo 4 de sus caras son precisamente los de las aristas, salvo los de las esquinas. El número de subcubos es una arista salvo esquinas es (n-2). El número de aristas en un cubo es 12 y el número de caras de subcubo con puerta es 4. Esto nos da

48(n-2).

Finalmente sólo nos quedan los subcubos de las esquinas, los cuales sólo tienen 3 caras con puerta. El número total de subcubos de esquina es 8. Esto nos da

24.

Así que, si hacemos la suma y dividimos por 2, nos queda el siguiente polinomio:

p=3(n-2)³+15(n-2)²+24(n-2)+12.

Este polinomio me gusta mucho porque aparecen todas las potencias en él. El primero me gusta por la sencillez de su apariencia.
     Si evaluamos en el polinomio, obtenemos lo esperado. Evalúen ambas fórmulas para n=1 sólo por curiosidad.
     Esto fue un poco de matemáticas recreativas: son para entretenerse y no son necesarias matemáticas avanzadas para entenderlas.
     Volviendo a la novela. Se las recomiendo (en realidad, sería mejor gramaticalmente que escribiera “Se la recomiendo”, porque el ‘las’ se refiere a un complemento de objeto directo plural, que no hay en este caso, pues les estoy recomendando la novela, no las novelas; sin embargo, en el español hablado, por lo menos en el mexicano, como no tenemos manera de pluralizar con un signo más el pronombre ‘se’ para el complemento indirecto, ya que me refiero a ustedes y no a usted, recurrimos a la pluralización del pronombre que sí admite una ‘s’: el pronombre ‘la’. En otras palabras, no existe el pronombre ‘ses’, pero si sí existiera, pues les escribiría “Ses la recomiendo”. Hmmmm, me gusta ese pronombre inexistente). He aquí una reseña de la novela hecha por Chimal.

Un conte massouto

2011-06-07T12:00:00.011-05:00

Si vous aimez la littérature fantastique, ceci est pour vous. Je veux partager avec vous un conte massouto (un conte des bassouto, aussi nommés basotho, en pluriel, et massouto ou mosotho en singulier) que j'ai rencontré dans Anthologie nègre de Blaise Cendrars. Quand je l'ai lu, il m'a rappelé les contes de Les Mille et Une Nuits; c'est-à-dire, il me semble que c'est un conte du merveilleux, selon le classement de Tzvetan Todorov
Voici le conte:

MOSÉLANTJA

Il y avait une fois un chef; son village était très grand, mais il n'avait que trois enfants: un fils et deux filles. L'aînée des filles se marie; il ne reste à la maison que la cadette Fényafényané et son petit frère. Une année, comme on travaillait aux champs, le petit garçon restait seul à la maison, et s'en allait jouer au bord de la rivière et criait: «Koyoko, dépêche-toi, viens me manger!» Koyoko sortait de l'eau et venait le poursuivre, et vite, vite le petit garçon de se précipiter dans la hutte. C'était là son jeu de chaque jour. Une foi, tout le monde était parti pour aller bêcher le champ du chef. Le petit garçon va à la rivière selon son habitude et se met à crier: «Koyoko, dépêche-toi, viens me manger!» Cette fois Koyoko sort de l'eau avec rapidité et s'empare du petit garçon; il le dévore tout entier et ne laisse que la tête.
Cependant la mère du petit garçon dit à sa fille: «Va bien vite à la maison chercher de la semence.» La jeune fille, en arrivant au village, découvre la tête de son petit frère. Alors elle s'écrie en pleurant: «Hélas! Mon petit frère a été dévoré par Koyoko.» Elle monte sur une petite éminence et appelle sa mère à haute voix en chantant ainsi:

Mère, mère, toi qui travailles au loin (bis),
Mon frère Solo a été dévoré par Koyoko; mère, mère,

[toi qui travailles au loin (bis),

Solo, le fils de ma mère, a été dévoré par Koyoko;

[mère, mère, toi qui travailles au loin (bis),

Mon frère Solo a été dévoré par Koyoko; mère, mère,

[toi qui travailles au loin (bis).

Sa mère l'entend chanter et dit à ceux qui travaillent avec elle: «Taisez-vous, que je puisse entendre.» Ils déposent leurs houes et s'arrêtent. La jeune fille se remet à chanter:

Mère, mère, toi qui travailles au loin (bis),
Mon frère Solo a été dévoré par Koyoko; mère, mère,

[toi qui travailles au loin (bis),

Solo, le fils de ma mère, a été dévoré par Koyoko;

[mère, mère, toi qui travailles au loin (bis),

Mon frère Solo a été dévoré par Koyoko; mère, mère,

[toi qui travailles au loin (bis).

Alors la femme prend sa houe, en frappe tous ses compagnons et les étend raides morts. La jeune fille continue à chanter:

Mère, mère, toi qui travailles au loin (bis),
Mon frère Solo a été dévoré par Koyoko; mère, mère,

[toi qui travailles au loin (bis),

Solo, le fils de ma mère, a été dévoré par Koyoko;

[mère, mère, toi qui travailles au loin (bis),

Mon frère Solo a été dévoré par Koyoko; mère, mère,

[toi qui travailles au loin (bis).

     Alors sa mère recommence à frapper avec sa houe les corps de ses compagnons; il n'en reste pas un de vivant. Puis elle part et retourne au village; tout en marchant elle ramasse des scorpions, des mille-pattes, des perce-oreilles, des fourmis et des araignées venimeuses et les met dans son sac. Quand elle arrive chez elle, elle y trouve Koyoko si repu qu'il ne peut plus bouger. Elle place devant sa hutte le sac qu'elle a rempli de scorpions et d'insectes venimeux; puis elle entre et se met à chercher dans ses effets; elle rassemble ses plus beaux colliers de perles et ses anneaux de métal et les place à côté. Puis elle sort de la hutte, rassemble de l'herbe desséchée, en fait de grandes bottes qu'elle lie avec des cordes d'herbes et les entasse contre les murs de la hutte.
     Alors elle dit à Koyoko: «Viens ici, que je te rase la tête.» Quand Koyoko s'est approché, elle prend une lancette et se met à lui déchirer les chairs de la tête; puis elle délie son sac. Les scorpions et les insectes venimeux en sortent par paquets et entrent dans les oreilles, la bouche et les yeux de Koyoko, qu'ils mordent et piquent jusqu'à ce qu'il en meurt.
     Alors elle appelle sa fille et lui dit: «Viens ici.» Elle prend ses colliers de perles et ses anneaux de métal et l'en pare; puis elle lui dit: «Maintenat, mon enfant, pars et va chez ta sœur Hlakatsabalé, femme de Masilo; surtout garde-toi bien de regarder derrière toi; quoi qu'il arrive, poursuis ta route et marche toujours devant toi.» La jeuen fille part et marche longtemps, bien longtemps. Alors elle se dit: «Je voudrais bien savoir pourquoi ma mère m'a défendu de regarder derrière moi»; il faut que je voie ce que c'est. Peut-être qu'elle veut mettre le feu à la hutte et y périr.» Elle se retourne et voit une grande fummée qui monte au ciel; alors elle s'écrie: «Hélas! ma mère a mis le feu à sa hutte et se brûle toute vive.» Elle entend tout près d'elle une voix répéter: «Hélas! ma mère a mis le feu à sa hutte et se brûle toute vive.» Elle regarde et voit un animal étrange; elle se demande tout étonnée: D'où cet animal peut-il bien sortir?» La voix reprend: «Prête-moi un peu tes colliers de perles et tes habits, que je voie comme il me vont.» Alors la jeune fille se dépouille de ses vêtements et les donne à Mosélantja. Mosélantja les revêt et donne à la jeune fille les haillons dont elle est recouverte.
     Quand elle sont près du village, la jeune fille dit: «Maintenant, rends-moi mes habits. — Pas encore! je te les rendrai au pâturage des bestiaux.» Quand elle arrivent là où le bétail paît, la jeune fille reprend: «Donne-moi maintenant mes habits. — Ouais! veux-tu donc qu'on dise que les femmes de Masilo se disputent pour rien au milieu de la route!» Elles arrivent ainsi chez Hlakatsabalé, la sœur aînée de Fényafényané. Mosélantja se hâte de dire (Fényafényané, elle se tait, toute honteuse): «Ma mère m'a dit de venir chez toi; notre frère a été dévoré par Koyoko, et ma mère a mis le feu à sa hutte et s'y est brûlée.» Hlakatsabalé se dit: «Qui est-ce qui a pu changer ainsi ma sœur? Je ne la reconnais plus et cependant ses vêtements et ses ornements sont bien ceux de chez nous.» Elle finit cependant par se persuader que c'est bien là sa sœur. Mosélantja reprend en désignant Fényafényané: «Quant à cet être-là, c'est Mosélantja; je l'ai reconcontrée sur la route et elle voulait absolument que je me dépouille de mes beaux habits pour les lui donner.»
     C'est ainsi que Mosélantja se fit passer pour Fényafényané.
     Le soir, Hlakatsabalé dit à Fényafényané d'aller coucher dans la hutte d'une vieille femme et garde Mosélantja auprès d'elle. Mais, pendant la nuit, la queue de Mosélantja s'allonge et va chercher, dans tous les coins de la hutte, les vivres qui y sont rassemblés. Masilo s'écrie: «Qu'est-ce?» Vite Mosélantja de s'écrier: «Masilo, aide-moi, j'ai de fortes coliques, je souffre cruellement.» Le lendemain, dès qu'il fait jour, Masilo s'écrie: «Oh! oh! qui a pris toute notre nourriture? Qui a pu faire cela?» Mosélantja répond: «C'est sans doute l'autre: c'est une voleuse, elle vole partout.» Quand on se met à manger, on donne à Fényafényané sa nourriture dans une écuelle ébréchée si sale qu'elle ne peut y toucher; quant à Mosélantja, elle mange dans un beau vase tout neuf.
     Le printemps s'écoule; on sarcle les champs; puis arrive le moment de chasser les oiseaux. Hlakatsabalé ordonne alors à sa sœur, qu'elle croit toujours être Mosélantja, d'aller à son champ pour chasser les oiseaux. Ce champ était contigu au champ de la vieille femme qui avait recueilli Fényafényané. Au milieu du jour, Hlakatsabalé envoie Mosélantja porter de la nourriture à Fényafényané, mais Mosélantja mange tout en route. Quand elle arrive au champ où se tient Fényafényané, elle lui dit: «Qu'as-tu donc à dormir ainsi, paresseuse que tu es; ne vois-tu pas que les oiseaux mangent le sorgho de mon mari, le sorgho de Masilo?» Quand Mosélantja est partie, Fényafényané remonte sur son tas de mottes, qui est tout près de celui sur lequel se tient la vieille femme qui l'a recueillie. Elle se dresse de toute sa hauteur et se met à chanter:

Va-t'en, colombe! va-t'en, colombe!
Aujourd'hui, on m'appelle Mosélantja; va-t'en,

[colombe; va-t'en, colombe!

Auparavant, j'étais Fényafényané, la sœur de Hlakat-

[sabalé, va-t'en, colombe; va-t'en, colombe!

Aujourd'hui, on me donne à manger dans des écuelles

[sales, va-t'en, colombe; va-t'en, colombe!

Roseau, envole-toi, que je m'en aille vers mon père

[et ma mère!

     Alors le roseau la prend et la soulève pour l'emporter dans les airs. Mais la vieille femme accourt et se saisit d'elle. Fényafényané lui di: «Laisse-moi seulement m'en aller vers mon père et ma mère. Ne vois-tu pas qu'aujourd'hui j'en suis réduite à manger ma nourriture dans des écuelles sales et ébréchées? C'est comme si Hlakatsabalé n'était pas ma sœur.» C'est alors qu'elle découvre à la vieille femme qui elle est; elle lui dit: «Chez nous, un jour, tout le monde était aux champs; mon petit frère alla à la rivière taquiner Koyoko, qui en sortit et le dévora. Alors ma mère me dit de venir ici et me recommanda fortement de ne pas regarder derrière moi. Mais je me suis retournée pour voir ce qui arrivait et à peine m'étais-je écriée: «Hélas! ma mère a mis le feu à sa hutte et s'y brûle toute vive», que j'entendis tout près de moi, à mes pieds, Mosélantja s'écrier: «Hélas! ma mère a mis le feu à sa hutte et s'y brûle toute vive.» Puis Mosélantja m'a demandé de lui prêter mes vêtements, et j'y ai consenti, parce qu'elle me disait qu'elle allait me les rendre. C'est ainsi que nous sommes arrivées ici; elle s'est fait passer pour moi et c'est elle qui a raconté que ma mère s'était brûlée dans sa hutte.»
     La vieille lui demande: «Comment donc est-ce que ta sœur ne voit pas à ta figure que tu es sa sœur?» Fényafényané répond: « Je ne se sais pas.» La vieille ne lui répond pas; elle va chercher sa nourriture et la partage avec Fényafényané. Ce jour-là la vieille ne dit rien ni à Masilo ni à Hlakatsabalé; elle ne parle à personne de ce qu'elle a vu et entendu.
     Le soir, comme d'habitude, on donne à Fényafényané sa nourriture dans une vieille écuelle sale et ébréchée; mais elle n'y touche pas. Chez Masilo on avait tué un bœuf et on en avait cuit les viandes. Pendant la nuit, la queue de Mosélantja s'allonge et se met à manger toutes les viandes. Masilo l'entend et dit: «Qui est-ce qui fait ainsi ce bruit dans les pots de viande?» Il se lève pour aller voir, mais vite Mosélantja de s'écrier: «Masilo, aide-moi, j'ai de fortes coliques; aide-moi, Masilo, je n'en puis plus.»
     Le lendemain, Fényafényané retourne au champ de sa sœur; cette fois-ci, c'est sa sœur Hlakatsabalé, qui lui apporte sa nourriture; elle la lui donne, comme toujours, dans une vieille écuelle sale et ébréchée. Fényafényané la met de côté sans y toucher; la vieille femme ne disait toujours rien. Quand Hlakatsabalé s'est éloignée, Fényafényané monte sur son tas de mottes et, s'y dressant de toute sa hauteur, se met à chanter:

Va-t'en, colombe! va-t'en, colombe!
Aujourd'hui, on m'appelle Mosélantja; va-t'en,

[colombe; va-t'en, colombe!

Auparavant, j'étais Fényafényané, la sœur de Hlakat-

[sabalé, va-t'en, colombe; va-t'en, colombe!

Aujourd'hui, on me donne à manger dans des écuelles

[sales, va-t'en, colombe; va-t'en, colombe!

Roseau, envole-toi, que je m'en aille vers mon père

[et ma mère!

     Alors le roseau s'agite, la prend et la soulèe pour l'emporter dans les airs. Mais la vieille femme accourt et se saisit d'elle. Fényafényané lui dit: «Laisse-moi seulement m'en aller vers mon père et ma mère.»
     Le soir de ce jour-là, la vieille femme se rend chez Masilo et lui dit: «Demain, va aux champs, et tu y verras ce que j'ai vu hier.» Masilo lui demande: «Qu'est-ce que c'est?» La vieille répond: «Tu verras toi-même ce que c'est?» Le lendemain, Masilo va aux champs en secret et se cache là où la vieille lui avait dit de le faire. Hlakatsabalé envoie de nouveau Mosélantja porter de la nourriture à Fényafényané; mais Mosélantja s'assoit au bord de la route et mange tout ce qu'on lui a donné. Quand elle arrive vers Fényafényané, elle lui dit: «Paresseuse que tu es, qu'as-tu donc à dormir? Ne vois-tu pas que les oiseaux mangent tout le sorgho de mon mari?» Puis elle retourne au village.
     Alors la vieille femme dit à Fényafényané: «Ne vois-tu pas les colombes là-bas dans ton champ! Va les chasser.» Fényafényané y va, monte sur son tas de mottes et, s'y dressant de toute sa hauteur, se met à chanter:

Va-t'en, colombe! va-t'en, colombe!
Aujourd'hui, on m'appelle Mosélantja; va-t'en,

[colombe; va-t'en, colombe!

Auparavant, j'étais Fényafényané, la sœur de Hlakat-

[sabalé, va-t'en, colombe; va-t'en, colombe!

Aujourd'hui, on me donne à manger dans des écuelles

[sales, va-t'en, colombe; va-t'en, colombe!

Roseau, envole-toi, que je m'en aille vers mon père

[et ma mère!

     Le roseau s'agite avec bruit et la soulève pour l'emporter dans les airs. Masilo accourt et se saisit d'elle. Fényafényané lui dit: «Laisse-moi seulement m'en aller vers mon père et ma mère. Ta femme m'a traitée fort mal, bien qu'elle soit ma sœur, et que je me fusse réfugiée chez elle.» Alors la vieille femme dit à Masilo: «Tu vois bien, Masilo; voilà ce que je te disais de venir voir ici.» Masilo rest longtemps avec Fényafényané; ils restent longtemps à pleurer ensemble. Puis il remonte au village et raconte tout à sa femme. Celle-ci s'écrie: «Hélas! ma pauvre sœur! hélas! fille de mon père!»
     Le lendemain, Masilo fait dire à tous ses gens d'aller rassembler beaucoup de bois, pendant que d'autres creuseraient un trou profond. On abat du bétail, des moutons et des chèvres, on cuit du pain, de la bouillie de sorgho au lait, on fait frire des croûtes de pains dans la graisse; on prépare une grande fête. On apporte aussi une grande quantité de pots de lait caillé; on les dépose au fond du trou qui est creusé, puis on les recouvre de tiges de maïs et de branchages légers. Pendant ce temps, les jeunes femmes du village rassemblent du bois dans la forêt. Mosélantja, elle, ne fait rien; elle se tient accroupie près du ruisseau, où sa queue fait las chasse aux crabes qu'elle dévore avidement. Quand les jeunes femmes ont fini, elles disent: «Retournons au village.» Une d'elles demande: «Où est la femme du chef? Où est la femme de Masilo?» Elles portaient chacune une botte de branches sèches; celle de Fényafényané était plus grande que celles de ses compagnes. Quand Mosélantja les voit venir, elle se hâte de rassembler quelques pousses vertes et en fait une botte; puis elle dit à Fényafényané: «Mosélantja, tu as pris ma botte de branchages; rends-la-moi.» Mais les autres femmes s'écrient: «Que dis-tu là? C'est la sienne, c'est elle qui l'a rassemblée; quant à toi, où donc te cachais-tu pendant que nous travaillions? Allons au village.»
     Lorsqu'elles approchent du village, les gens se disent les uns aux autres: «Voyez-vous la femme du chef qui n'apporte que des branches vertes? Que veut-elle faire?»
     Alors Masilo dit à toutes les femmes: «Sautez toutes par-dessus ce trou:.» Il leur montre le trou profond au fond duquel on a caché le lait caillé. Elles sautent toutes les unes après les autres, et Fényafényané saute comme elles. Quand c'est le tour de la femme du chef et qu'elle veut sauter, sa queue s'allonge du côté du lait caillé et se met à manger; alors Mosélantja tombe au fond du trou. Les gens du chef arrivent en courant: ils la cernent de tous côtés et la tuent sur place.
     Mais elle ne meurt pas tout entière; à l'endroit où elle a été tuée, il croît une citrouille sauvage. Quant à Fényafényané elle devient la femme de Masilo; au bout d'un certain temps elle met au monde un enfant. Un jour, comme tout le monde est aux champs et que Fényafényané reste seule au logis, cette citrouille sauvage se détache de sa tige et vient en roulant vers la hutte de Fényafényané. Tout en roulant, elle disait: «Pi-ti-ki, pi-ti-ki, nous man-ge-rons la bouil-lie, de la gras-se ac-cou-chée, la fem-me de Ma-si-lo!» Quand elle est arrivée vers Fényafényané, la citrouille lui dit: «Dépose à mon côté l'enfant de mon mari.» Fényafényané pose l'enfant à terre; alors la citrouille s'élance avec furie sur Fényafényané et la bat, la bat longtemps. Quand elle a fini de la battre, la citrouille retourne à l'endroit d'où elle est venue et se replace sur sa tige.
     Fényafényané ne dit rien à personne de ce qui lui est arrivé. Le lendemain, comme tout le monde est aux champs, la citrouille se met de nouveau à rouler du côté de la hutte de Fényafényané; tout en roulant, elle disait: «Pi-ti-ki, pi-ti-ki, nous man-ge-rons la bouil-lie, de la gras-se ac-cou-chée, la fem-me de Ma-si-lo!» Elle dit à Fényafényané: «Dépose à mon côté l'enfant de mon mari.» Puis elle se jette sur Fényafényané et la bat, la bat longtemps; quand elle a fini de la battre elle s'en va comme la veille. La citrouille persécute ainsi Fényafényané tous les jours, sans lui laisser de repos.
    Enfin, un jour, Masilo demande à sa femme: « Qu'as-tu donc qui te fasse tant maigrir?» Fényafényané lui répond: «Il y a là-bas une citrouille sauvage, qui, lorsque vous êtes aux champs, vient vers moi en me disant: «Pi-ti-ki, pi-ti-ki, nous man-ge-rons la bouil-lie, de la gras-se ac-cou-chée, la fem-me de Ma-si-lo!» Puis elle me dit: «Dépose à mon côté l'enfant de mon mari.» Alors elle se jette sur moi et me bat avec furie.»
    Le lendemain, Masilo ne va pas aux champs; mais quand tout le monde est parti, il dit à sa femme de le cacher dans les nattes de son enfant. La citrouille vient comme d'habitude, en disant: «Pi-ti-ki, pi-ti-ki, nous man-ge-rons la bouil-lie, de la gras-se ac-cou-chée, la fem-me de Ma-si-lo!» Puis, quand Fényafényané a déposé son enfant à terre, la citrouille se précipite sur elle et se met à la frapper avec rage. Alors Masilo s'élance de sa cachette, armé d'une hache et d'une assagaie. Il transperce cette citrouille d'un coup d'assagaie, un flot de sang en sort. Puis il la prend, la porte devant la hutte et la coupe en menus morceaux, qu'il brûle ensuite aussi soigneusement que possible.
    Une plante de chardon croît à l'endroit où la citrouille a été brûlée. Le chardon grandit, sans que personne n'y prenne garde, et finit par monter en graine. Ces graines font mal à l'enfant; chaque fois qu'il court dehors elles lui piquent les pieds. On a beau leur faire la chasse, il en reste toujours une qu'on ne peut attraper. Enfin, Masilo se met en embuscade et réussit à la prendre, il la pile et la jette au feu; mais elle devient graine de citrouille. Quand l'enfant dort, elle se jette sur lui et le mord, puis retourne se cacher dans les roseaux de la hutte. Enfin Masilo réussit à s'emparer de cette graine de citrouille; il l'écrase soigneusement sur une pierre de meule, la réudit en poudre menue et la jette au feu. C'est ainsi que finit Mosélantja.

Por un pelo de rana calva (fragmento)

2011-06-04T16:44:00.004-05:00

Daniel está sentado en su escritorio y desde esta distancia se ve muy pequeño. Parece que teclea una historia que se le dificulta sobremanera. Se toma el cabello y se rasca la barbilla, tupida de un vello que le crece en este momento pero que aún no llega a estorbar su teclado. Su cabello ondula cada vez que él escribe; seguramente es indicio de pensamiento verbal en actividad. Ahora la ventana amplía su abertura, vertical y horizontalmente. Puedo ver, desde aquí, el muro frente a Daniel, que, cuando abandona el teclado, le gesticula a regañadientes. El muro se contorsiona y reblandece cambiando su superficie de forma y color (en colores). Desde el muro, un hombre resuelto seguido de uno irresuelto se aproxima a su escritorio con intrigante lentitud. El resuelto golpea sobre este, el irresuelto mira calladamente hacia el piso. Desde el muro, una mujer voluptuosa seguida de una que ningún deseo produce se acerca balanceando las caderas, las cuales son seguidas por todos los hombres presentes: los ojos de todos cambian de dirección con una celeridad que los músculos oculares de Daniel no resisten bien, de modo que pierde un ojo que va a parar hasta un camello que bebe tranquilamente en un oasis dentro de la pared. El resuelto le toma la mano a la voluptuosa, luego la cintura y le dice: “Estás bien sabrosa”. El irresuelto mira con timidez a la otra, que se le acerca y pregunta su nombre. Ella adivina que se llama Rodrigo porque desde que nació ha sido clarividente. El resuelto aprieta sus labios contra los de la buenota, que, en respuesta, se retuerce y gime como un jorobado bactriano. Desde el muro, otro camello, con las jorobas desinfladas, corre en dirección a la voluptuosa, con tanta prisa y alevosía, que Daniel se levanta del escritorio para no ser embestido por ese energúmeno animal cuyas patas se clavan en el piso como en la arena del Sahara. El camello que bebe tranquilamente mira a ese camello con una curiosidad que lo impulsa a abandonar el oasis y a correr de la misma manera desesperada. Otro camello todavía más desesperado que aparece desde la lejanía se aproxima, con los ojos llenos de lágrimas, a gran velocidad. Otro camello más desesperado que el lacrimoso corre todavía más rápido, como un proyectil. El irresuelto, que sigue pensando en cómo decir su nombre a la mujer que ningún deseo produce, levanta la mirada para asegurarse del estado de ánimo de la mujer y poder determinar con toda certeza si le conviene decir su nombre en tal situación; pero se percata de los camellos que corren a toda velocidad: uno hacia la voluptuosa, otro hacia aquel, otro hacia el anterior y el último hacia este; y se dispone entonces a tomar de la mano a la mujer que ningún deseo produce, y se la toma, pero una vez que lo ha hecho, se pasma de asombro por ese breve momento de asertividad y vuelve a quedarse en la irresolución, así que el primer camello lo arrolla y le grita: “¡Pendejo!”, y el irresuelto, mientras gira como un trapo por el piso, lanza un alarido de dolor que hace romper en llanto a la mujer que ningún deseo produce. Desde el techo, súbitamente aparece Edgar Omar Avilés diciendo: “Son textos que no obedecen absolutamente a la lógica de este nuestro mundo” y desaparece de igual manera. El llanto provoca a los camellos un desconcierto cercano al pavor y, por lo tanto, ninguno la coge, ni a la otra por semejante. El resuelto, en su sorpresa, por un reflejo, le agarra una teta a la damita sabrosa antes de salir disparado como bólido en un salar: le encantan tanto las tetas, que su resuloción puede más que su supervivencia. Luego que el desconcierto termina, la mujer voluptuosa es embestida por el camello con jorobas desinfladas, porque le tiene envidia de tan hermosas jorobas que ella luce con gran garbo y soltura. El último camello, el que va como proyectil, alcanza al resuelto, para pisotearlo hasta terminar con su resolución. El irresuelto siente una ira como nunca antes y se pone de pie; la adrenalonina, parecida a la adrenalina, le corre por la sangre y, en consecuencia, obtiene una fuerza descomunal, de la que se sirve para hacer girones a los camellos poseídos por la impaciencia, salvo las bocas (pues le encanta ver a los peces morir), las cuales balbucean y hacen burbujas de sangre como cuando, angustiados, se ahogan los peces.

© Enrique Ruiz Hernández

Ha de ber

2011-06-02T19:49:00.010-05:00

En México es común oír “ha de ber” seguido de un participio. Por ejemplo, uno puede oír “ha de ber dicho que no” o “ha de ber trabajado mucho cuando joven” o “he de ber hecho algo malo en otra vida para que ahora me estén pasando tantas cosas”, etc.
     La primera vez que intenté escribir tales expresiones, pensé que debían de escribirse como “ha deber dicho”, “ha deber trabajado”, “he deber hecho”; sin embargo, al verlas así escritas, la estructura no parecía tener ningún sentido. Así que me puse a recordar cuándo los participios tienen sentido: cuando están como adjetivos o cuando están delante del verbo haber; pensé entonces que las expresiones tenían que ser un acortamiento de “ha de haber dicho”, “ha de haber trabajado”, “he de haber hecho”, respectivamente, lo cual, además, tiene sentido.
     Quisiera añadir que la expresión “ha de” (infinitivo) es equivalente a la expresión “debe de” (infinitivo). “Yo creo que tu hermana ha de ber venido a la casa, porque, mira, hay un vaso de agua en la mesa”. “Yo creo que tu hermana debe de haber venido a la casa, porque, mira, hay un vaso de agua en la mesa”.
     Hace poco en el Facebook, vi escrito en una publicación “vieran de ver visto” seguido de una carcajada. Se me ocurrió que la carcajada provenía del hecho de suponer que la expresión estaba escrita con la ortografía correcta y que contenía algún tipo de pleonasmo o redundacia, y que, por lo tanto, no era gramaticalmente correcta. Sin embargo, la frase es gramaticalmente correcta: no es más que el acortamiento de “hubieran de haber visto” o de “debieran de haber visto” (estas expresiones son equivalentes), salvo que se han eliminado algunas cuantas letras: “bieran de ber visto”. Así que no hay ni pleonasmo ni redundancia.
‘Biera de ber visto cómo escribieron “bieran de ber visto”. Así, miré: “vieran de ver visto”. ¿Cómo ve, asté? Afigúrese nomás’.
     En México también solemos decir “eá”, “veá” en lugar de “verdad”; “tons” en lugar de “entonces”; “pérate”, “pérame” en lugar de “espérate” o “espérame”; “ón”, “ónde” en lugar de “dónde”; “ta”, “tan”, “tamos” en lugar de “está”, “están”, “estamos”; “ta voy” en lugar de “ahorita voy”; el clásico “ira” en lugar de “mira”; “voy ir”, “vas ir” en lugar de “voy a ir”, “vas a ir”; “s”, “ps” en lugar de “pues”, como en “s qué, si es mi problema, ¿no?”. Y ha de haber alguna otra expresión que se me ha de ber escapado.
     (También hay supresiones de letras que siguen completamente la norma, es decir, que ya son de uso corriente desde hace mucho tiempo; como es el caso de la supresión de la ‘s’ del modo subjuntivo usado como imperativo de la primera persona plural cuando va seguido del pronombre de la misma persona en plural: “vámonos”, “reportémonos”, “démonos” en vez de “vámosnos”, “reportémosnos”, “démosnos”. Me imagino que tal supresión se debe a la dificultad de la pronunciación).
     En otras palabras, en México también nos comemos letras al hablar, no sólo los cubanos... Bueno, ellos además cambian letras, ¿no eh veddá? Híjole, también nosotros...

La línea

2011-04-26T18:55:00.005-05:00

Había un espacio vacío. Y una línea errante. Venía del infinito. Primero trazó el borde de un hombro plano que se hacía brazo que acababa en una mano bidactilar. La línea proseguía: dibujaba un sobaco que seguía en una raya, recta y horizontal: quizá la figura estaba tendida. La línea giraba: se conformaba una pierna con pie de paleta. En la ingle se creaba una estrella irregular. De ahí la línea subía y dibujaba el corazón, que era sólo un lazo cuyo remate horizontal se hacía cuello, hombro, brazo y una mano en forma de gota. La línea terminó la otra pierna, pero volvió sobre sus pasos: sobretrazaba el brazo. La línea continuó hasta constituir el borde capital, que se transfiguraba en ojo y luego en cabello maraña de dibujo infantil: un extremo venía de la mollera, el otro se hacía un ojo, una ceja y la nariz, que concluía en el filtrum y la boca, que se transmutaba en un garabato de fuego que se volvía habla y sol: un sol-lenguaje, un sol-aliento, un sol-vida.
El hombre lineal, lleno de vida, se puso de pie con una mirada grandiosa.

© Enrique Ruiz Hernández

Identidad de un pueblo III1

2011-04-08T10:20:00.005-05:00

Gracias a la observación de Omar (que aparece en los comentarios de Identidad de un pueblo II), me doy cuenta de que cuando escribí Identidad de un pueblo II, no estaba pensando en la misma definición para México[p] que cuando escribí Identidad de un pueblo I, o por lo menos no estaba usando la misma definición. Así que voy a explicitar la definición que estaba usando o en que estaba pensando cuando escribí Identidad de un pueblo II. No sé cuál sea mejor.

Definición. Sea p una persona que esté viva por lo menos desde 1976 y que haya vivido en el territorio mexicano por lo menos diez años. Sea México[p]′ el conjunto de todas las vivencias que tengan en común todas las personas que p conozca, incluida p. A México[p]′ se le llamará la identidad del pueblo mexicano desde México para p.

Definición. Se dice que alguien es mexicano (primado) si su conjunto de vivencias contiene a algún México[p]′ no vacío para alguna persona p que haya nacido en el territorio mexicano y haya vivido por lo menos diez años en él.

¹Viene de aquí.

Identidad de un pueblo II1

2011-03-26T12:43:00.009-06:00

Dadas las definiciones en la primera entrada acerca del tema, se tienen los pequeños resultados siguientes.

Toda persona q que haya nacido y vivido por lo menos diez años en el territorio mexicano es mexicana. En efecto, si V(q) es el conjunto de todas las vivencias de q, entonces V(q) ⊇México[q]; por lo tanto, q es mexicana.

Si q es un extranjero y q conoce a una persona p que haya nacido y vivido por lo menos diez años en el territorio mexicano, entonces q es mexicano. En efecto, si V(q) es el conjunto de todas las vivencias de q y V(p) las de p, entonces

V(q) ⊇V(q)∩ V(p)⊇México[p]

por lo tanto, q es mexicano, incluso si México[p]=∅.

Este resultado hace pensar que hay que hacer por lo menos una corrección a la definición de ser mexicano: hay que pedir que México[p] en la definición de ser mexicano de la primera entrada sobre el tema, sea distinto del vacío. La definición quedaría como sigue:

Definición. Se dice que alguien es mexicano si su conjunto de vivencias contiene a algún México[p] no vacío para alguna persona p que haya nacido en el territorio mexicano y haya vivido por lo menos diez años en él.

¿Qué pasa si q es un extranjero y conoce a un mexicano r? (De ahora en adelante, denotaremos al conjunto de vivencias de una persona p cualquiera como V(p)). Si q es extranjero y conoce un mexicano r entonces

V(q) ⊇V(q)∩V(r) y V(r)⊇México[p]≠∅

para alguna persona p que haya nacido y vivido por lo menos diez años en el territorio mexicano. Esto nos dice que q no necesariamente es mexicano. Es decir, no basta conocer a un mexicano para ser mexicano, pero sí si este ha nacido y vivido por lo menos diez años en el territorio mexicano.

Los dos resultados anteriores motivan las siguientes dos definiciones.

Definición. Se dice que p es mexicano de raíz si ha nacido y vivido por lo menos diez años en el territorio mexicano. Se dice que p es mexicano por contacto si p conoce a un mexicano de raíz.

Entonces los gringos hijos de mexicanos de raíz son mexicanos por contacto.

Si un mexicano de raíz p viviera en otro país y conviviera con pocos mexicanos de raíz, o ninguno, podría ocurrir que México[p] se haga muy pequeño, o incluso vacío, y en tal caso dejaría de ser mexicano (nótese, sin embargo, que no dejaría de ser mexicano de raíz). Si p conviviera con muchos mexicanos de raíz, sería menos factible que ocurriera que México[p] se hiciera vacío.

Notemos que con la nueva definición, si p ha nacido y vivido por lo menos diez años en el territorio mexicano, p no necesariamente es mexicano (podría ir perdiendo su mexicanidad si viviera en el extranjero y conviviera con pocos mexicanos de raíz o no conviviera con ninguno).

Se me ocurre que una manera de medir la mexicanidad, tanto en mexicanos por contacto como en mexicanos de raíz (o en cualquier persona), sería mediante el siguiente concepto.

Definición. Dado un individuo q, se dirá que q es mexicano de grado n (o tiene mexicanidad de grado n) si existen a lo más p₁,...,p_n mexicanos de raíz tales que

V(q)⊇México[p_i]≠∅ para todo 1≤i≤n.

Así que un mexicano por contacto podría ser uno de grado 1 si es algún extranjero, por ejemplo, que conoció, durante varios días o meses, a un solo mexicano de raíz también mexicano...

Creo que, con las definiciones, van quedando más claros los matices de la identidad de un pueblo.

¹Viene de acá y sigue por aquí.

Sin rumbo (fragmento v)1

2011-03-23T21:55:00.005-06:00

Nuevamente el asfalto se transformó, junto con todo alrededor. Nos encontramos otra vez con Océano, y nos dijo que nos habíamos perdido a causa de una tormenta somatosíquica. Tomamos el rumbo de nuevo, y finalmente llegamos a nuestro destino. Todo el paisaje era rocas de esmeralda; algunas se levantaban como espigas, y tan apretadas, que todo era un gigantesco bosque de peñascos. Se podían ver pequeñas fogatas en las partes más altas de algunos de ellos. Océano me dijo: Aquí vas a encontrar árboles que caminan y rocas que emanan ámbar. Me gustaba ese lugar. Océano se despidió de nosotros; el pastor y yo seguimos por un sendero apenas visible a través de pasajes con paredes verdes y traslúcidas; era como caminar a través de un mar petrificado. Llegamos a un pueblo que se llamaba Puente Rojo, y, efectivamente, la gente hablaba con la nariz. El pueblo tenía una escuela, una biblioteca, un supermercado, una farmacia, un videoclub, una gasolinera, dos canchas de beisbol, dos puentes, dos bares, una iglesia, un cementerio, un banco, un centro para jóvenes, un centro deportivo con únicamente una pista cubierta de papel donde dos equipos solían contender por los cortes más extravagantes sobre la pista y un teatro-restaurán que había sido un molino. No tenía cine. Todas las personas eran de colores claros: amarillo claro, rosado claro, azul claro, verde claro... Había una sola de un color oscuro: café; era un muchacho, tal vez de 17 o 18 años. Era serio, retraído, taciturno... pero no melancólico, ni contento, tenso. Él, como yo, tampoco era de ahí. Había llegado hacía poco. Las personas que hablaban con la nariz eran amables, festivas pero organizadas, y convidadoras. Al muchacho siempre le convidaban todo tipo de cosas, y lo invitaban a muchos lados: a uno de los dos bares para bailar todos animados, o beber de la misma manera; a un burdel de mujeres grotescas y fosforescentes; a jugar videojuegos todo el día; bucear en la alberca de la única escuela; jugar básquetbol en la única cancha de la única escuela; degustar cervezas locales con un chocante sabor a mostaza; deslizarse sobre el papel que cubría una montaña de por ahí; o simplemente a caminar por el bosque peñascoso. A mí también me invitaban todo tipo de cosas, y a muchos lados. Me gustó ir a esa cena familiar donde comieron algo parecido al pozole y cantaron canciones en que se contestaba a coro a quien llevaba la canción. En esa cena, alguien me dijo que antes bailaban, pero que ya no lo hacían porque quienes animaban todo, ya estaban muy viejos. Yo quise bailar, con una mujer sólo un poco más joven que yo, de caderas que me alegraban y nalgas intensamente redondas... El muchacho vivía en el sótano de la casa de una mujer sesentañera, dueña de una perra dorada y un gato-nube listo para descargar toda su lluvia contenida (aunque nunca lo hizo; yo creo que le daba miedo quedar desparramado por el piso y evaporarse, o escurrirse por entre los insterticios de la duela y quedar atrapado en el plafón del sótano; a mí me daría miedo que eso me pasara). La sesentañera siempre le ofrecía, al final de la comida, pastel de plátano con helado o panquecitos de árandano azul, aunque ya tuvieran pelillos verdes en lo abombadito. El muchacho se levantaba temprano para ir a San Raymundo, porque ahí estaba su escuela, donde se enamoró de una muchacha-gato que sabía hablar con la garganta. Era la primera vez que una mujer le correspondía. Casi todos los días le hablaba desde un teléfono público; no lo hacía desde la casa porque una vez llegó tan borracho a la casa de la sesentañera, que ésta, al día siguiente, le dijo con una voz bastante exasperada: ¡Aquí no es un hotel, donde sólo vienes a comer y a dormir! Estaba tan borracho, que vomitó en la alfombra e intentó orinar también ahí. Yo nunca conocí a la sesentañera más que de vista. A quien sí conocí fue a uno de sus hijos, a Caliel... ¿No te recuerda a alguien ese nombre?... El muchacho tuvo que volver al lugar de donde había venido; pero no por la borrachera, sino porque él era de otro país y ya no podía permancer más ahí. La última vez que vio a la muchacha-gato fue extraño, porque no fue una despedida efusiva ni llena de llanto: sin decir más que adiós, ella se bajó del vehículo donde los llevaban; él se quedó mudo; todo el trayecto hasta la casa de la sesentañera, y durante toda su vida, siguió pensando en ella, a modo de movimiento oscilatorio amortiguado. Yo sentí un nudo en la garganta que comenzó a hacerse más intenso cada vez, hasta que ya no pude respirar, y otra vez, todo enmudeció y se oscureció. Volví en mí; estaba acostado en la banqueta, en posición fetal, con un ardor horrible en la garganta, y con un dolor de vacío en el pecho, justo debajo del esternón y las costillas más bajas. Mientras me levantaba, me acordé de la primera mujer de la que me había enamorado, una chica belga, de Louvain-la-Neuve.

¹Sin rumbo (fragmento iv).

© Enrique Ruiz Hernández

Sin rumbo (fragmento iv)1

2011-03-22T17:36:00.006-06:00

Me animé finalmente a interrumpir su distracción en la calle y le pregunté: ¿Dónde está el bote? Él volteó, pero regresó a distraerse en la calle. Empecé a caminar hacia él, lo pasé y seguí: ya comenzaba a tener hambre. He de haber caminado unas diez cuadras hasta que encontré un lugar barato para comer; era un lugar de comida corrida. Me senté en una de las mesas que daban a la calle: no quería que las miradas se me clavaran mientras me dirigía a una mesa de más adentro. Me atendió una mesera morenita de unos 16 años; era muy agradable de ver: labios gruesos, mejillas llenitas, piernas y nalgas también, y senos chiquitos. No era delgada pero tampoco gorda. No sonreía al atender, era seria, muy concentrada en su trabajo. A mí me gusta que me atiendan así: sin que se concentren en mi persona; que sólo estén atentos a lo que digo y no a mi rostro o gestos o ademanes: sólo a los platos que elijo. En este caso me gustó que me atendiera así, no sólo porque no me incomodaba, sino porque, además, podía contemplarla sin que se diera cuenta o pensara que me gustaba: sólo quería mirar. Mientras me servía, o a otros clientes, la observaba: veía cómo se ponía de puntitas para alcanzar algún platillo que le pasaba el cocinero por encima de una barra con anaqueles; cómo estaba vestida; cómo parecía que no rompía un plato pero era capaz de vociferar con firmeza lo que pedían los comensales; veía su perfil entero al caminar; su boca, que asemejaba un beso al aire; sus mejillas, que eran como las de un bebé, y su contrastante adultez incipiente. Justo cuando dejé la propina y me di media vuelta para salir, me encontré con el pastor alemán. Estaba sentado, muy tranquilo, mirándome. Cuando llegué a él, se levantó y se puso a caminar. Yo lo seguí. Me llevó al bote, y nos subimos.

¹Sin rumbo (fragmento iii) y Sin rumbo (fragmento v)

© Enrique Ruiz Hernández

Doppelgänger ad infinitum

2011-03-19T13:07:00.006-06:00

Tarski estaba en la oficina de su casa detallando el esbozo de la demostración de la famosa paradoja que el día anterior había discutido con Banach cuando escuchó, desde la recámara, un quejido como los que suele hacer cuando se golpea el dedo chiquito del pie contra el borde de su cama de madera. Se puso de pie, a la vez que se le presentó una imagen vívida pero fugaz de que miraba su cama y su mano sobre ella. Quedó muy confundido por un instante, así que, por un rato, permaneció quieto, con la mirada fija al piso, hasta que, con pasos sigilosos, continuó su camino hacia su cuarto. Otra vez, vino a su mente una imagen vívida y fugaz, pero en esta ocasión podía ver sus propias manos sacarle los zapatos. Luego otra: veía sus pies y sus manos que los masajeaban, del mismo modo que lo hace cada vez que se saca los zapatos, pero ahora también se le presentaba la sensación de sentir sus dedos de los pies entre sus manos. A pesar de la confusión, siguió su camino, con la mano derecha recargada sobre la pared del pasillo, quizá para no caer. Llegó a la habitación: con un rostro atónito miraba a un Tarski sin sombrero que reposaba en la cama. Asimismo miraba el otro Tarski a un Tarski boquiabierto, trajeado y con sombrero. A la imagen del Tarski en la cama se superpuso una imagen del Tarski ensombrerado en la mente del primero; luego una del Tarski en la cama, luego una de él de pie, en la cama, de pie, en la cama, de pie, en la cama, de pie, y así sucesivamente ad infinitum.
Tarski, acomopañado por Tarski (el otro), residió, hasta la muerte, en un hospital psiquiátrico de Polonia, inmóvil, sin habla y con la mirada perdida. En la última visita que le hizo Stefan Banach, este le repitió las palabras de Platón: “El propio Dios geometriza”.

© Enrique Ruiz Hernández

Nunca hubo milagro

2011-03-19T09:47:00.005-06:00

Banach y Tarski se encontraban gesticulando y argumentando, en el mismo cubículo, frente a un inmenso pizarrón verde, cuando demostraban su teorema la Paradoja de Banach-Tarski. Justo cuando terminaron la prueba, ambos callaron y se miraron muy contentos. Tarski hizo una pequeña inspiración y retuvo el aire un instante hasta que finalmente le dijo a Stefan Banach, mirándolo con seriedad: “Ahora sabemos cómo Cristo hubo multiplicado los peces y el pan”.

© Enrique Ruiz Hernández

Oda al Ritalín

2011-03-08T12:38:00.004-06:00

saqué la penúltima pastilla, la vi, y me dio tanto gusto que existiera,
es, es...
la pastilla tiene una división a la mitad, un lado dice A y otro B
pensé... en la frase que les digo
“es como el día y la noche”
antes del metilfedinato y después del metilfedinato
mi pastilla es un sol
es calor,
es vida...
es colores fluidos danzando en la periferia de mi vista al ritmo de los sonidos del ambiente
es el sabor intenso de un licuado de mamey
intenso...
es, es...
esa sensación de que mi cuerpo es lo único que existe,
una máquina perfecta afinándose mientras hago ejercicio
es la conexión con todos ustedes,
atenderlos cuando estoy, recordarlos cuando no
invocar su recuerdo
el metilfedinato es amor...
¡¡¡amo el ritalín!!!

Escrito por José Luis López López en una plática por el msn.

Sobre la publicidad del lenguaje, argumento contra el solipsismo (o no tiene sentido ser solipsista VIII)

2011-03-06T18:52:00.016-06:00

Con respecto a las entradas anteriores, en particular la última, la Esponjita dijo: “Lo que hay que probar primero es la publicidad del lenguaje... y segundo, que el público no sea simplemente una proyección mental”. Sin embargo, yo creo que basta con mostrar que las nociones de mental y físico son públicas (o que requieren de un contexto social) para mostrar la imposibilidad de la proyección mental.

O1. Algo que caracteriza a lo físico (o lo que uno percibe) es que, como experiencia, de haber alguien más, no es susceptible de guardarse para uno (para sí). De no haber otras mentes, no podría saber que aquello que veo, oigo, huelo, toco y pruebo es susceptible de ser presenciado por alguien más. He aquí la diferencia entre lo físico y mental.

P1. Uno (yo) no podría saber que lo mental es susceptible de ser guardado para uno (para mí mismo) y que lo físico (o perceptual) es susceptible de ser presenciado por otro, si no hubiera otros (otras mentes). Los conceptos mental y físico sólo son posibles en un contexto social, así que dichos conceptos son públicos.

P2. Por supuesto que ser susceptible de ser presenciado por otros no es una condición suficiente para que un suceso u objeto sea físico (pero sí necesaria): podría ser un sueño o una alucinación. Para que un suceso u objeto sea físico, también es una condición necesaria que este esté en una red de permanencia y continuidad.

D1. Una red de permanencia y continuidad es un conjunto de sucesos y objetos donde hay sucesos y objetos permanentes y donde el cambio ocurre de manera continua en el tiempo y el espacio en los sucesos y objetos permanentes y no permanentes. Aquí, ‘permanente’ no significa ‘absolutamente permanente’ sino ‘relativamente permanente’. Quizá una mejor palabra sea ‘estable’, en lugar de ‘permanente’.

D1′. Una red (o vecindad) de estabilidad y continuidad es un conjunto de sucesos y objetos donde hay sucesos y objetos estables y donde el cambio ocurre de manera continua en el tiempo y el espacio en los sucesos y objetos estables e inestables.

D2. Se dice que un suceso u objeto es físico si y sólo si está en una red de permanencia y continuidad, es susceptible de ser presenciado por alguien permanente (o estable) y cambia de manera continua en el tiempo y el espacio.

D3. Se dice que un suceso u objeto es mental si y sólo si no es permanente o no cambia de manera continua en el tiempo y el espacio, y es susceptible de ser guardado para uno.

N1. Abreviemos ‘ser susceptible de ser presenciado por otros’ por SPO y ‘ser susceptible de ser guardado para uno’ por SGU. ¿SPO ↔ no SGU?

O2. El público con el que se dan las nociones de físico y mental en nuestro mundo es permanente y está en una red de permanencia y continuidad. Decidimos que la verdadera realidad es aquella en que hay permanencia y continuidad, que no es lo que soñamos.

P3. Si el público con el que se dan las nociones de físico y mental fuera una proyección mental de una sola persona (de mí, por ejemplo), entonces dicho público, que es permanente y está en una red de permanencia y continuidad, tendría que ser mental, pero entonces tendría que o ser no permanente o no cambiar de manera continua en el tiempo y el espacio, y ser susceptible de ser guardado para la sola persona que lo proyecta, (para mí, por ejemplo), lo cual es una contradicción. Si el público con el que se dan las nociones de físico y mental fuera una proyección mental de varias mentes, entonces dicho público, que es permanente y está en una red de permanencia y continuidad, no podría ser susceptible de ser guardado para una única mente de las varias que la proyectan, lo cual significaría que dicha proyección no es mental, lo cual es una contradicción ya que supusimos que la proyección era mental.

P4. Otros conceptos son necesariamente públicos. La palabra ‘yo’ se usa para hacer referencia, en una afirmación emitida, puesta en el ámbito público (de varias mentes), al sujeto quien emite dicha afirmación. Para el concepto de yo mental se necesita de otros para la nociones de mental y de yo.

P5. El lenguaje es público. Una palabra tiene dos partes: una parte mental y una física: el concepto y un suceso físico producido por el cuerpo, lo que coloca la palabra en el mundo externo (físico), público y compartido. Un sonido sería normalmente (o un gesto en el caso de los sordomudos, o cualquier otro acto perceptual generado por el cuerpo, un suceso del ámbito público). ¿Por qué dotar a una palabra de una parte física si no ha de ser para comunicar, para colocarla en el ámbito público?

O3. Hagamos un poco de ficción especulativa. ¿Podrían darse los conceptos de físico y mental con un público inestable o uno que cambiara de manera discontinua en el tiempo y el espacio? Si todo fuera inestable y cambiara discontinuamente, aún podríamos dintinguir entre sucesos susceptibles de ser guardados para uno y susceptibles de ser presenciados por otros. Sería como vivir en un sueño permanentemente. No distinguiríamos nuestros sueños de nuestras vigilias. No tendríamos el concepto de sueño o vigilia. Así que una posible noción de mental y de físico sería susceptible de ser guardado para sí y susceptible de ser presenciado por otros, respectivamente. En este mundo ficticio, el solipsismo sería imposible, pues no cabría la duda de que lo que se esté viviendo como real sea sólo sueño, ya que en este mundo ficticio sería imposible tener tal concepto. El argumento solipsista da la impresión de que no hay una distinguibilidad entre el sueño y la vigilia, al igual que en este mundo ficticio, pero en él es imposible el solipsismo: si acaso todo fuera una proyección mental en este mundo, puesto que no hay diferencia entre sueño y vigilia, es decir, puesto que el único criterio sería la SGUidad y la SPOidad, entonces, como cada miembro del público de este mundo con el que se da la noción de mental y físico es presenciado por los demás y por sí mismo, dicha proyección mental no sería tal. Así que ni en nuestro mundo ni en uno puramente onírico, el solipsismo es una postura con sentido.

© Enrique Ruiz Hernández

Hombres de antaño

2011-02-28T21:11:00.003-06:00

Su heroísmo y pundonor los llevó a morir en combate. Una mujer vieja que presenciaba esta lucha encarnizada exclamó, luego de verlos morir, agachada y con un pañuelo en la cara: “Ya no hay hombres como estos, chingá”.¹

¹Foto de Elena Marini Silvestri.

No tiene sentido ser solipsista VII1

2011-02-25T17:42:00.010-06:00

La incoherencia del solipsismo

Con la creencia en la privatividad esencial de la experiencia descartada como falsa, el último supuesto subyacente del solipsismo ha quedado eliminado, y el solpsismo se muestra como sin fundamento, en teoría y de hecho. Uno podría incluso decir que el solipsismo necesariamente no tiene fundamento, pues para apelar a las reglas de la lógica o a la evidencia empírica, el solipsista implícitamente tendría que afirmar aquello mismo que supuestamente se niega a creer: la realidad de los criterios intersubjetivamente válidos y un mundo extra-mental y público. Existe la tentación de decir que el solipsismo es una teoría filosófica falsa, pero esto no es lo bastante contundente o preciso. Como teoría, es incoherente, carente de sentido. Lo que la hace carente de sentido, además de todo lo anterior, es que el solipsista requiere de un lenguaje (es decir, de un sistema de signos) para siquiera pensar o afirmar sus pensamientos solipsistas. Dado esto, es apenas sorprendente que aquellos filósofos que aceptan las premisas cartesianas, las cuales hacen al solipsismo aparentemente plausible, si no inexorable, también han supuesto invariablemente que el uso-lenguaje sea, él mismo, esencialmente privativo. El cúmulo de argumentos —generalmente referidos como “el agumento del lenguaje privativo”— que encontramos en las Investigaciones, contra este supuesto, asesta, de manera efectiva, el golpe de gracia tanto al dualismo cartesiano como al solipsismo. (I. sección 202; 242-315). El lenguaje es una forma de vida irreduciblemente pública que se encuentra en contextos específicamente sociales. Cada sistema-lenguaje natural contiene un número indefinidamente grande de “juegos-lenguaje”, regidos por reglas que, aunque convencionales, no son decretos personales arbitrarios. El significado de una palabra es su uso (públicamente accesible) en un lenguaje. Cuestionar, argüir, o dudar es utilizar el lenguaje de una manera particular. Es jugar un tipo particular de juego-lenguaje público. La proposición “soy la única mente que existe” sólo tiene sentido en la medida en que es expresada en un lenguaje público, y la existencia misma de tal lenguaje implica la existencia de un contexto social. Tal contexto existe para el último sobreviviente hipotético de un holocausto nuclear, pero no para el solipsista. Un solipsismo no-lingüístico es impensable y un solipsismo pensable necesariamente es lingüístico. El solipsismo supone, por lo tanto, aquello mismo que busca negar. Que los pensamientos solipsistas sean pensables en primer lugar implica la existencia del mundo intersubjetivo, compartido y público, el cual pretenden poner en entre dicho.

Referencias y lecturas adicionales

Ayer, A. J. The Problem of Knowledge. Penguin, 1956.
Beck, K. “De re Belief and Methodological Solipsism”, in Thought and Object – Essays in Intentionality (ed. A. Woodfield). Clarendon Press, 1982.
Dancy, J. Introduction to Contemporary Epistemology. Blackwell, 1985.
Descartes, R. Discourse on Method and the Meditations (trans. F. E. Sutcliffe). Penguin, 1968.
Devitt, M. Realism and Truth. Blackwell, 1984.
Hacker, P.M.S. Insight and Illusion. O.U.P., 1972.
James, W. Radical Empiricism and a Pluralistic Universe. E.P. Dutton, 1971.
Kenny, A. Wittgenstein. Penguin, 1973.
Locke, J. Essay Concerning Human Understanding (ed. A.C. Fraser), Dover, 1959.
Malcolm, N. (a) Problems of Mind: Descartes to Wittgenstein, Allen & Unwin, 1971.
Malcolm, N. (b) Thought and Knowledge. Cornell University Press, 1977.
Mill, J.S. An Examination of Sir William Hamilton’s Philosophy. Longmans Green (6th ed.), 1889.
Oliver, W.D. “A Sober Look at Solipsism”, Studies in the Theory of Knowledge (ed. N. Rescher). Blackwell, 1970.
Pinchin, C. Issues in Philosophy. Macmillan, 1990.
Quine, W.V. (a) “The Scope of Language in Science”, The Ways of Paradox and Other Essays. Random House, 1966.
Quine, W.V. (b) “Epistemology Naturalized”, Ontological Relativity and Other Essays. Columbia University Press, 1969.
Russell, B. Human Knowledge: Its Scope and Limits. Allen & Unwin, 1948.
Strawson, P.F. Individuals, an Essay in Descriptive Metaphysics. Methuen, 1959.
Vohra, A. Wittgenstein’s Philosophy of Mind. Croom Helm, 1986.
Wittgenstein, L. (a) The Blue Book and Brown Books. Blackwell, 1972.
Wittgenstein, L. (b) Philosophical Investigations. Blackwell, 1974.

Información del autor

Stephen P. Thornton
Email: stephen.thornton@mic.ul.ie
University of Limerick, Ireland

¹Viene de acá.
Respuesta al comentario de la Esponjita.

No tiene sentido ser solipsista VI1

2011-02-25T17:31:00.006-06:00

La privatividad de la experiencia

¿Qué se puede decir del solipsismo? ¿En qué medida lo anterior lo socava como hipótesis filosófica con sentido, aunque una en la que nadie realmente cree? El solipsismo descansa sobre ciertos supuestos acerca de la mente y nuestro conocimiento de los acontecimientos y procesos mentales. Anterioremente han sido tratados dos de estos, la tesis de que tengo una forma privilegiada de acceso a y conocimiento de mi propia mente y la tesis de que no hay ningún vínculo conceptual y lógicamente necesario entre lo mental y lo físico. Si lo anterior es correcto, ambas tesis son falsas. Nos queda el supuesto final que subyace al solipsismo, que todas las experiencias son necesariamente (es decir, lógicamente) privativas² [private] al individuo al cual pertenecen. Esta tesis —la cual, es justo decirlo, es muy ampliamente aceptada— también se deriva de la explicación cartesiana de la mente y genera conclusiones solipsistas al sugerir que la experiencia es algo que, por su naturaleza “oculta” o efímera, nunca puede, literalemente, compartirse. Dadas dos personas, de ninguna se puede decir que tengan la misma experiencia. Esto, otra vez, introduce el problema de cómo una persona puede conocer las experiencias de otra, o más radicalmente, cómo uno puede saber si otra persona tiene siquiera experiencias.
     Wittgenstein ofrece una crítica exhaustiva de esta visión. Ataca la noción de que la experiencia es necesariamente privativa [private]. Sus argumentos contra esta son complejos, si no muy condensados e incluso oraculares. (Para explicaciones más detalladas, vea Kenny, A., Malcolm, N. (b), Vohra, A.).
     Wittgenstein distingue dos sentidos de la palabra “privativo” en su uso normal: privatividad del conocimiento y privatividad de la posesión. Algo es privativo a mí en el primer sentido si sólo yo puedo saberlo; es privativo a mí en el segundo sentido si sólo yo puedo tenerlo. Así, la tesis de que la experiencia es necesariamente privativa puede significar una de dos cosas, las cuales no siempre se distinguen entre sí con suficiente cuidado: (a) sólo yo puedo conocer mis experiencias o (b) sólo yo puedo tener mis experiencias. Wittgenstein arguye, como sigue, que la primera de estas es falsa y la segunda es cierta en un sentido que no hace a la experiencia necesariamente privativa:
     Bajo (a), si consideramos el dolor como modelo experiencial, encontramos que la afirmación “sólo yo puedo saber mis dolores” es una conjunción de dos tesis separadas: (i) Yo (puedo saber) sé que tengo dolor cuando tengo dolor y (ii) otras personas no pueden saber que tengo dolor cuando tengo dolor. La tesis (i) es, literalmente, un absurdo: no se puede aseverar de manera significativa acerca de mí que sé que tengo dolor. El punto de Wittgenstein en este caso no es que no sepa que tengo dolor cuando tengo dolor, sino que la palabra “saber” no puede emplearse significativamente de esta manera. (Investigaciones, I. sección 246; II. xi. p. 222). Esto es porque la locución verbal “tengo dolor” es usualmente (aunque no invariablemente) una expresión de dolor —como parte del comportamiento adquirido para el dolor, es un sustituto lingüístico para expresiones naturales de dolor como los quejidos—. (I. sección 244). Por esta razón, no puede ser regido por un operador epistémico. La función preposicional “sé que x” no produce una proposición significativa si la variable es reemplazada por una expresión de dolor, lingüística o no. Así que decir que los otros se enteran de mis dolores sólo por mi comportamiento es engañoso, ya que sugiere que me entero de mis dolores de otra manera, mientras que no me entero de ellos de ninguna manera —los tengo—. (I. sección 246).
     La tesis (ii) —otras personas no pueden saber que tengo dolor cuando tengo dolor— es falsa. Si consideramos la palabra “saber” como normalmente se usa, entonces es cierto decir que otras personas pueden saber, y muy frecuente saben, cuándo tengo dolor. De hecho, en casos en que el dolor es extremo, a menudo es imposible impedir que otros lo sepan incluso cuando uno quiere que sea así. Así que, en ciertas circunstancias, no es inusual escuchar decir de alguien, por ejemplo, que “se le escapó un quejido de dolor” —indicando que, a pesar de sus esfuerzos, no pudo sino manifestarle a otros su dolor—. Resulta así que ni la tesis (i) ni la (ii) son ciertas.
     Si volvemos a (b), encontramos que “sólo yo puedo tener mis dolores” expresa una verdad, pero una verdad que es gramatical, más que ontológica. Dirige nuestra atención hacia la conexión gramatical entre el pronombre personal “yo” y el posesivo “mis”. Sin embargo, no nos dice nada específicamente acerca de los dolores u otras experiencias, pues sigue siendo cierta si reemplazamos la palabra “dolores” por muchos otros sustantivos plurales (v.g. “sólo yo tengo mis sonrojos”). Otra persona puede tener el mismo dolor que yo. Si nuestros dolores tienen las mismas características fenomenológicas y localizaciones correspondientes, se dirá correctamente que tenemos “el mismo dolor”. Esto es lo que significa la expresión “el mismo dolor”. Sin embargo, otra persona no puede tener mis dolores. Mis dolores son los que, si acaso son expresados, son expresados por mí. Pero, de igual modo (gramaticalmente), otra persona no puede tener mis sonrojos, estornudos, mis fruncimientos de ceño, mis miedos, y así sucesivamente, y nada de esto se puede considerar que añada algo a nuestra reserva de verdades metafísicas. Es verdad que puedo, deliberada y exitosamente, guardar una experiencia para mí, en cuyo caso, se podría decir que esa experiencia particular es privativa a mí. Pero podría hacer esto, articulándolo en un lenguaje que no entiendan aquellos con los que estuviera conversando. Claramente, no hay nada oculto o misterioso acerca de este tipo de privatividad. (Investigaciones, II. xi. p. 222). Similarmente, la experiencia que no guardo o no puedo guardar para mí no es privativa. En resumen, algunas experiencias son privativas y otras no. Aunque en este sentido algunas experiencias son privativas, no se sigue que todas las experiencias pudieran ser privativas. Como Wittgenstein señala, “lo que a veces sucede podría pasar siempre” es una falacia. No se sigue del hecho de que algunas órdenes no se obedezcan, que todas las órdenes podrían nunca obedecerse. Pues en ese caso, el concepto “orden” no podría ejemplificarse, y perdería su significación. (I. sección 345).

¹Viene de acá y sigue por acá.
²Estoy usando ‘privativo’ en el sentido de ‘propio y peculiar singularmente de alguien o algo, y no de otros’. Dicha acepción aparece en el DRAE.

No tiene sentido ser solipsista V1

2011-02-25T17:22:00.010-06:00

Conocer otras mentes

Ahora estamos en una posición donde podemos ver la redundancia esencial del argumento por analogía. Primero, es un idea equivocada pensar que necesitamos de algún argumento deductivo para asegurarnos de la existencia de otras mentes. Esta certeza parece necesaria sólo en la medida en que suponemos que cada uno de nosotros tiene que trabajar “hacia afuera” desde la interioridad de su propia conciencia, para abstraer a partir de nuestros propios casos el mundo “interno” de los otros. Como se indicó anteriormente, esta suposición está fundamentalmente equivocada —nuestro conocimiento de que otros seres humanos tienen conciencia y nuestro conocimiento de sus estados mentales en un momento dado no es para nada deductivo en la naturaleza, sino que más bien está determinado por los criterios públicos que gobiernan la aplicación de los conceptos sicológicos—. Sé que una persona que se comporta de una manera particular —la cual, por ejemplo, se pone roja de la cara, grita, gesticula, habla vehementemente, y así— está enojada precisamente porque he aprendido el concepto “enojo” por referencia a tales criterios de comportamiento. En este caso no hay ninguna inferencia involucrada. Yo no razono “se comporta de esta manera, por lo tanto está enojado” —más bien “comportarse de esta manera” es parte de lo que es estar enojado, y no se le ocurre a ninguna persona en su sano juicio preguntarse si el individuo que actúa de esta manera tiene conciencia o vida mental—. (Investigaciones, I. sección 303; II. iv., p. 178).
     Segundo, como el argumento por analogía trata como problemática la existencia de las vidas mentales de otros seres humanos vivos, busca establecer que es legítimo inferir que otros seres humanos tengan, en efecto, vidas mentales, que se puede decir que cada uno de nosotros está jusficado en su confianza de que uno está rodeado de otras personas en lugar de “autómatas”. La dificultad en este caso, sin embargo, es que el argumento presupone que puedo sacar una analogía entre dos cosas, yo mismo como una persona y otros seres humanos vivos, que somos suficientemente similares para permitir la comparación análoga y suficientemente diferentes para requerirla. La pregunta que tiene que enfrentarse es ¿cómo o en qué sentido soy diferente de o similar a otros seres humanos? La respuesta es que no soy ninguna de las dos cosas. Soy un ser humano vivo de la misma manera que estos otros. Veo alrededor mío seres humanos vivos y se supone que el argumento por analogía me permite inferir que estos son personas como yo. Sin embargo, la verdad es que no tengo ningún criterio para distinguir seres humanos de personas, por la simple razón de que las personas son seres humanos vivos —no hay ninguna diferencia conceptual entre los dos—. Puesto que el argumento reconoce que conozco directamente a los seres humanos, de ese modo reconoce implícitamente que conozco directamente a otras personas, así que se vuelve a sí mismo funcionalmente redundante. (Malcolm, N. op. cit.).
     Una objeción final, que uno puede encontrar frencuentemente, al argumento por analogía se deriva del trabajo de Strawson y Malcolm: el argumento intenta moverse de manera inferencial a partir de mi supuesto conocimiento directo de mi propia vida mental y estados “interiores” hacia mi conocimiento indirecto de los estados mentales de los otros. Presupone así que sé qué significa asignarme estados mentales a mí mismo sin necesidad de conocer lo que significa adjudicarlos a otros. Esto no tiene sentido. Hablar de ciertos estados mentales como míos en primer lugar es distinguirlos de los estados mentales que no son míos, y estos, por definición, son los estados mentales de los otros. Se sigue, por lo tanto, que, en un sentido fundamental, el argumento por analogía no puede despegar del suelo: uno no puede saber cómo adjudicarse estados mentales a sí mismo a menos que uno sepa lo que significa adjudicarle estados mentales a los otros.
     Plausible como esta objeción parece a primera vista, es (irónicamente, según los criterios de Wittgenstein) bastante errada. Pues no es el caso que cuando tengo dolor, primero identifico el dolor y luego llego a reconocer que es uno que tengo yo, como distinto de alguien más. El pronombre personal “yo” en la locución “yo tengo dolor” no es el “yo” de la individuación personal —no se refiere a mí o me distingue como persona situada públicamente como distinta de otras—. (El Libro Azul y los Libros Cafés, pp. 67-69; también Investigaciones, I. sección 406). El exponente del argumento por analogía no es culpable del cargo de presuponer aquello mismo que se esfuerza en demostrar, como sugieren Strawson y Malcolm. Wittgenstein, de hecho, consideró que sí hay una asimetría genuina en este caso, en relación con la adjudicación de predicados sicológicos a uno mismo y a otros, la cual es débilmente percibida pero mal representada por aquellos que sienten la necesidad del argumento por analogía. Mientras que uno adjudica estados sicológicos a otros por referencia a criterios corporales y de comportamiento, uno no tiene ni requiere criterios en absoluto para autoadjudicárselos o autorreconocérselos. (Investigaciones, I. sección 289-290).
     Así, el exponente del argumento por analogía ve, con razón, que las aseveraciones sicológicas en primera persona en tiempo presente tales como “yo tengo dolor”, difieren radicalmente de las adjudicaciones de predicados sicológicos en tercera persona; sin embargo, piensa a las primeras como descripciones de estados mentales “internos” a lo que sólo él tiene acceso. Esto es definitivamente equivocado. Tales usos de la palabra “yo”, como aparecen en afirmaciones sicológicas en primera persona en tiempo presente, no identifican un posesor; no distinguen una persona de entre un grupo. Como dice Wittgenstein:

Decir “yo tengo dolor” no es más una afirmación acerca de una persona particular de lo que es un quejido. (El Libro Azul y los Libros Cafés, p. 67; también Investigaciones, I. sección 404).

Adjudicarle dolor a una tercera parte, por otro lado, es identificar un individuo concreto como el poseedor del dolor. Sólo sobre este punto coincide Wittgenstein con el exponente del argumento por analogía. Sin embargo, Wittgenstein aquí llama la atención en el hecho de que la asimetría no es una que exista entre el conocimiento supuestamente directo y cierto que tengo de mis propios estados mentales y el, distinto, conocimiento completamente deductivo que, supuestamente, tengo de los estados mentales de otros. Más bien, la asimetría consiste en que las adjudicaciones de los predicados sicológicos hacia otros requiere de bases justificantes con criterios, mientras que los autorreconocimientos o autoadjudicaciones de tales predicados no tienen criterios. Resulta así que el argumento por analogía parece posible y necesario sólo para los que malentienden la asimetría entre las bases con criterios para la adjudicación de predicados sicológicos en tercera persona y el derecho a no criterios para la autoadjudicación o el autorreconocimiento con una asimetría cognitiva entre conocimiento directo e indirecto de los estados mentales. La visión egocéntrica cartesiana de la mente y de los acontecimientos mentales, la cual genera el fantasma del solipsismo y los intentos de evadirlo por medio del argumento por analogía, tiene sus orígenes en este mismo malentendido.

¹Viene de acá y sigue por acá.

No tiene sentido ser solipsista IV1

2011-02-25T17:09:00.004-06:00

Lo físico y lo mental

¿Cuál es esta conexión lógica entre lo físico y lo mental? Esta pregunta puede contestarse mejor al reflexionar, por ejemplo, sobre cómo un caricaturista podría mostrar que una mesa particular estuviera enojada o con dolor. Como se indicó anteriormente, es imposible asociar significado literal a la afirmación de que un objeto inanimado dado esté enojado o con dolor; sin embargo, claramente, para propósitos específicos, cierta libertad imaginativa se puede permitir, y se podría aceptar la posibilidad de que un caricaturista quiera dibujar, por razones humorísticas, una mesa como si estuviera enojada.
Lo que es significativo en esta conexión, sin embargo, es que para lograr este efecto, el caricaturista tendría que dibujar la mesa con rasgos humanos —la mesa dibujada nos parecería enojada sólo en la medida en que posea la expresión humana natural del enojo—. El concepto de enojo puede hallar firmeza en relación con la mesa sólo si se representa poseyendo algo como una forma humana. Este ejemplo demuestra un punto de importancia bastante fundamental: lejos de ser adquiridos por abstracción a partir de mi propio caso, de mi propia vida mental “interior”, mis conceptos sicológicos son adquiridos en un contexto específicamente lingüístico, social, intersubjetivo, y el significado de dichos conceptos es su aplicación primaria a seres humanos vivos. Puesto en otras palabras ligeramente distintas, una persona es un ser humano vivo y, en este sentido, una persona humana funciona como nuestro paradigma de aquello que tiene una vida mental; es precisamente en relación con su aplicación a personas que aprendemos tales conceptos como “conciencia”, “dolor”, “enojo”, y así sucesivamente. Por lo tanto, una condición necesaria y previa para la adjudicación de predicados sicológicos, tales como los anteriores, hacia un objeto, es que este “posea” un cuerpo de un tipo particular.
Wittgenstein expresó este punto en uno de los principios metodológicos, centralmente importante, de las Investigaciones:

Sólo de un ser humano y de lo que parece un ser humano, se puede decir que tiene sensaciones, ve, es ciego, oye, es sordo, tiene conciencia o no. (I. sección 281).

Por consiguiente, resulta ser fundamentalmente confusa la creencia de que hay algo problemático en la aplicación de palabras sicológicas a otros seres humanos y que tales aplicaciones son necesariamente los productos de inferencias altamente falibles sobre las vidas mentales “interiores” de otros, las cuales requieren de algo así como el argumento por analogía para su justificación. El mundo intersubjetivo que vivimos con otros seres humanos y el sistema-lenguaje público que debemos dominar, si siquiera hemos de pensar, son los datos primarios, los “proto-fenómenos” en la frase de Wittgenstein. (I. sección 654). Tanto nuestros conceptos sicológicos, como los no-sicológicos, se derivan de una única fuente. Es precisamente porque el ser humano vivo funciona como paradigma de aquello que tiene conciencia y vida mental, que nos parece rara y desconcertante la noción solipsista de que otros seres humanos pudieran ser “autómatas”, máquinas desprovistas de algún pensamiento o experiencia conscientes. La idea de que otras personas pudieran realmente ser autómatas no es una que podamos considerar con seriedad.

¹Viene de acá y sigue por acá.

No tiene sentido ser solipsista III1

2011-02-25T16:53:00.005-06:00

El argumento por analogía

¿Qué se puede decir acerca de mi conocimiento de las mentes de otros? Desde el punto de vista de Locke, sólo puede haber una respuesta: puesto que lo que conozco directamente es la existencia y los contenidos de mi propia mente, se sigue que mi conocimiento de las mentes de los otros, si acaso se me ha de decir que poseo tal conocimiento, tiene que ser indirecto y analógico, una inferencia desde mi propio caso. Este es el así llamado “argumento por analogía” para otras mentes, el cual los filósofos empiristas, en particular aquellos que aceptan la explicación cartesiana de la conciencia, generalmente asumen como mecanismo para evitar el solipsismo. (Compare a J. S. Mill, William James, Bertrand Russell y a A. J. Ayer).
     Al observar que los cuerpos de otros seres humanos se comportan como lo hace mi cuerpo en circunstancias similares, puedo inferir que la vida mental y las series de acontecimientos mentales que acompañan mi comportamiento corporal están también presentes en el caso de los otros. Así, por ejemplo, cuando veo un problema que, sin éxito, estoy tratando de resolver, me siento frustado, y observo que actúo de una manera particular. En el caso del otro, sólo observo el primero y el último términos de esta sucesión de tres términos y, sobre esta base, infiero que el término medio “oculto”, el sentimiento de frustación, también ha ocurrido.
     Hay, sin embargo, dificultades fundamentales con el argumento por analogía. Primero, si uno acepta la explicación cartesiana de la conciencia, uno debe, de manera consistente [in all consistency], aceptar sus implicaciones. Una de estas implicaciones, como hemos visto anteriormente, es que no hay una conexión lógicamente necesaria entre los conceptos de la “mente” y el “cuerpo”; mi mente puede estar alojada en mi cuerpo ahora, pero esto es cuestión de pura contingencia. La mente no necesita estar situada en el cuerpo. Su naturaleza no sería afectada de ninguna manera por la muerte de este cuerpo, y no hay razón, en principio, de por qué no tendría que haber estado situada en un cuerpo radicalmente diferente del humano. Del mismo modo, cualquier correlación que exista entre comportamiento corporal y estados mentales también debe ser enteramente contingente; no puede haber conexiones conceptuales entre los contenidos de una mente en un tiempo dado y la naturaleza o el comportamiento del cuerpo en que se sitúa en ese momento.
     Esto plantea la pregunta en cuanto a cómo mis inferencias analógicas supuestas hacia otras mentes siquiera han de tener lugar. ¿Cómo puedo aplicar conceptos sicológicos a otros, si sólo sé que se aplican a mí? Para tomar un ejemplo concreto otra vez, si aprendo lo que “dolor” significa en referencia a mi propio caso, entonces entenderé que “dolor” significa “mi dolor”, y la suposición de que el dolor se puede adjudicar a cualquier otra cosa que a mí mismo sería ininteligible para mí.
     Si la relación entre tener un cuerpo humano y cierto tipo de vida mental es tan contingente como sugiere la explicación cartesiana de la mente, debería de ser igualmente fácil —o igualmente difícil— para mí concebir que una mesa tenga dolor, que concebir que otra persona tenga dolor. El punto, por supuesto, es que este no es el caso. La suposición de que una mesa pudiera experimentar dolor es totalmente carente de sentido, mientras que adjucarle dolor a otros seres humanos y animales que, por sus características físicas o sus aptitudes de comportamiento, se parecen a los seres humanos es algo que hasta para niños muy jóvenes no representa ningún problema. (Ludwig Wittgenstein, Investigaciones Filosóficas, I. sección 284).
     ¿Cómo se explica esto? No bastará, en este contexto, simplemente responder que una mesa no tiene el mismo conjunto complejo de características físicas que un cuerpo humano o que no es capaz de los mismos patrones de comportamiento que un cuerpo humano; porque la posición cartesiana implica que no hay ninguna conexión lógica entre lo mental y lo físico, entre la posesión de un cuerpo particular y la capacidad de conciencia. La diferenciación física puede y debe de ser reconocida, pero no juega ningún papel en ninguna explicación de lo que ha de tener una vida mental.
     Estoy rodeado por otros cuerpos, algunos de los cuales son similares al mío, y algunos de los cuales son diferentes. Con base en los principios cartesianos, tales similitudes y tales diferencias son irrelevantes. La cuestión en cuanto si es legítimo para mí adjudicarle predicados sicológicos a entidades además de mí, cuestión que el argumento por analogía se diseñó para tratar, no puede depender del tipo de cuerpo al que esté enfrentado en un momento dado. (Malcolm, N. (a)).
     Al suponer la validez de la posición cartesiana, tenemos que inferir que tiene tanto o poco sentido, con estas premisas, atribuir cualquier predicado sicológico a otro ser humano, como atribuírselo a una mesa o una roca.
     Con estas premisas, no tiene sentido en absoluto atribuirle conciencia a otro ser humano. Por lo tanto, en estrictos principios cartesianos, el argumento por analogía no hará el trabajo que se requiere para crear un puente entre mis estados de conciencia y los supuestos estados de conciencia que no son míos. Finalmente, se debe de admitir que, con base en estos principios, sólo conozco mis estados mentales, y la suposición de que hay otros estados mentales además de los míos deja de ser inteligible para mí. Y es así como el solipsismo se muestra inexorable.
     Si el argumento anterior es válido, demuestra que aceptar la explicación cartesiana de la conciencia y la visión de que el hecho de que yo entienda los conceptos sicológicos se derive, como los conceptos mismos, de mi propio caso, llevan inexorablemente al solipsismo. Sin embargo, es justo decir que el argumento cumple más que sólo con esto. Puede, y debería de, entenderse como una refutación por reducción al absurdo de estos principios cartesianos. Visto desde esta perspectiva, el argumento se puede parafrasear como sigue:

Si no hay conexión lógica entre lo físico y lo mental, si lo físico no forma parte de los criterios que gobiernan la adjudicación que hago de predicados sicológicos, entonces podría concebir objetos inanimados tales como una mesa teniendo alma y siendo consciente. Sin embargo, no puedo asociar ninguna inteligibilidad a la noción de un objeto inanimado que sea consciente. Se sigue entonces que sí hay una conexión lógica entre lo físico y lo mental: lo físico sí forma parte de los criterios que gobiernan la adjudicación que hago de palabras sicológicas.

¹Viene de acá y sigue por acá.

No tiene sentido ser solipsista II1

2011-02-25T16:47:00.006-06:00

Orígenes históricos del problema

Al introducir la “duda metódica” en la filosofía, René Descartes creó el ambiente en el que posteriormente se desarrolló el solipsismo, y aquel fue hecho para parecer, si no plausible, al menos irrefutable, pues el ego, que es revelado por el cogito, es una conciencia solitaria, una res cogitans que no es extensa espacialmente, que no está necesariamente localizada en ningún cuerpo, y cuya propia exstencia se puede asegurar, exclusivamente, por ser una mente consciente. (Discourse on Method and the Meditations). Esta visión del yo es intrínsicamente solipsista y Descartes elude las consecuencias solipsistas de su método de duda por el recurso desesperado de apelar a la benevolencia de Dios. Puesto que Dios no es ningún impostor, arguye, y puesto que él ha creado al hombre con una disposición innata a suponer la existencia de un mundo externo, público, correspondiente al mundo privado de las “ideas” (que son los únicos objetos inmediatos de la conciencia) se sigue que tal mundo público existe de verdad. (Sexta Meditación). ¿Es así como Dios tendió un puente entre la conciencia solitaria revelada por la duda metódica y el mundo intersubjetivo de los objetos públicos y los otros seres humanos?
     Un filósofo moderno no puede eludir el solipsismo, bajo la imagen cartesiana de la conciencia, sin aceptar la función atribuida a Dios por Descartes (algo que pocos filósofos modernos están dispuestos a hacer). En vista de esto, es apenas sorprendente que encontremos el fantasma del solipsismo, que aparece enorme y amenzante, en los trabajos de los sucesores de Descartes del mundo moderno, particularmente en los de la tradición del empirismo británico.
     La explicación de Descartes de la naturaleza de la mente implica que el individuo adquiere, “de sí mismo [from his own case]”, los conceptos sicológicos que posee; es decir, que cada individuo tiene acceso único y privilegiado a su propia mente, el cual es negado a todos los demás. Aunque esta visión utiliza el lenguaje y emplea categorías conceptuales (“el individuo”, “otras mentes”, y así sucesivamente) que están en contra del solipsismo, ayuda, sin embargo, de manera fundamental, e históricamente, al desarrollo de patrones solipsistas del pensamiento. Con esta visión, lo que conozco de manera inmediata y con mayor certeza son los sucesos que ocurren en mi mente —mis pensamientos, mis emociones, mis percepciones, mis deseos, y así sucesivamente— y estos no son conocidos de esta manera por nadie más. De igual modo, se sigue que no conozco las otras mentes en el modo en que conozco la mía; en efecto, si acaso se me dice que conozco otras mentes —que existen y que tienen una naturaleza particular— sólo puede ocurrir con base en inferencias ciertas que he hecho de lo que es directamente accesible para mí, el comportamiento de otros seres humanos.
     Los elementos esenciales de la visión cartesiana fueron aceptados por John Locke, el padre del empirismo británico moderno. Rechazando la teoría cartesiana de que la mente posee ideas innatas al nacimiento, Locke arguyó que todas las ideas tienen sus orígenes en la experiencia. La “reflexión” (que es introspección o “experiencia interior”) es la única fuente de los conceptos sicológicos. Sin excepción, tales conceptos tienen su génesis en la experiencia de los procesos mentales correspondientes. (Essay Concerning Human Understanding II:i.4ff). Si adquiero mis conceptos sicológicos por introspección sobre mis propias operaciones mentales, entonces se sigue que lo hago independientemente de mi conocimiento de mis estados corporales. Cualquier correlación que haga entre los dos se llevará a cabo después de mi adquisición de mis conceptos sicológicos. Así, la correlación entre estados corporales y mentales no es lógicamente necesaria. Puedo descrubrir, por ejemplo, que siempre que siento dolor, mi cuerpo está lastimado de alguna manera, pero puedo descubrir esta correlación fáctica sólo después de que haya adquirido el concepto “dolor”. Por lo tanto, no puede ser parte de lo que quiero decir con la palabra “dolor”, que mi cuerpo debiera comportarse de una manera particular.

¹Viene de acá y sigue por acá.

No tiene sentido ser solipsista I1

2011-02-25T16:31:00.008-06:00

La importancia del problema

Ningún gran filósofo ha propugnado el solipsismo. Como teoría, si en verdad se le puede calificar como tal, claramente tiene poco que ver con el sentido común. En vista de esto, podría preguntarse razonablemente por qué el problema del solipsismo debería de recibir atención filosófica alguna. Hay dos respuestas a esta pregunta. Primero, a pesar de que ningún gran filósofo ha explícitamente propugnado el solipsismo, lo cual puede atribuirse a la inconsistencia de mucho del razonamiento filosófico, muchos filósofos han tenido problemas en aceptar las consecuencias lógicas de sus propios compromisos y preconcepciones más fundamentales. Los fundamentos del solipsismo descansan en el quid de la visión de que el individuo obtiene sus propios conceptos sicológicos (el pensamiento, la voluntad, la percepción, y así sucesivamente) de “sus propios casos”; es decir, por abstracción de la “experiencia interior”.
     Esta visión, o alguna variante de ella, ha sido sostenida por un gran número, si no la mayoría, de filósofos desde que Descartes realizó la egocéntrica búsqueda de la verdad con el objetivo primario del estudio crítico de la naturaleza y los límites del conocimiento.
     En este sentido, el solipsismo está implícito en muchas filosofías del conocimiento y de la mente después de Descartes, y cualquier teoría del conoccimiento que adopte el enfoque egocéntrico cartesiano como su sistema de referencia básico es inherentemente solipsista.
     Segundo, el solipsismo merece un examen cuidadoso porque está basado en tres supuestos filosóficos ampliamente considerados [entertained], los cuales son, ellos mismos, de gran y fundamental importancia. Estos son (a) lo que sé de manera más cierta son los contenidos de mi propia mente —mis pensamientos, experiencias, estados afectivos, y así sucesivamente—; (b) no hay ningún vínculo conceptual o lógicamente necesario entre lo mental y lo físico. Por ejemplo, no hay ningún vínculo necesario entre la ocurrencia de ciertas experiencias conscientes o estados mentales y la “posesión” y disposiciones comportamentales de un cuerpo de un tipo particular, y (c) las experiencias de una persona dada son necesariamente privativas a esa persona.
     Estos supuestos son de origen inequívocamente cartesiano, y son ampliamente aceptados por filósofos y por no-filósofos también. Al abordar el problema del solipsismo, uno se enfrenta inmediatamente con cuestiones fundamentales en la filosofía de la mente. Sin importar cuán engañoso el problema del solipsismo per se pueda parecerle a uno, estas cuestiones son incontestablemente importantes. De hecho, uno de los méritos de la empresa entera es el grado de conexión directa que revela entre creencias de sentido común aparentemente inobjetables y ampliamente sostenidas, y la aceptación de las conclusiones solipsistas. Si esta conexión existe y queremos evitar estas conclusiones solpsistas, no tendremos opción más que revisar, al menos de manera crítica, las creencias de las cuales obtienen sustento lógico.

¹Viene de acá y sigue por acá.

No tiene sentido ser solipsista

2011-02-25T14:38:00.012-06:00

Lo que sigue es una traducción libre que hice de la entrada de la Internet Encyclopedia of Philosophy que trata sobre el solipsismo. En dicha entrada, primero aparece una introducción y luego un desarrollo del tema por secciones. Presentaré la entrada de la Internet Encyclopedia of Philosophy sobre el solpsismo dividida en varias entradas: la primera contendrá sólo la introducción y el índice con las secciones de cómo se desarrollará el tema, las siguientes constituirán una sección por entrada. El autor de la entrada en la Internet Encyclopedia of Philosophy es Stephen P. Thornton.
Traduzco dicho entrada porque considero de suma importancia tener claras las coincidencias entre algunas creencias de sentido común y algunos supuestos solipsistas, y, en consecuencia, abandonar dichas creencias.

El solipsismo y el problema de las otras mentes

El solipsismo a veces es expresado como la visión de que “soy la única mente que existe”, o “mis estados mentales son los únicos estados mentales”. Sin embargo, el único sobreviviente de un holocausto nuclear podría llegar a creer en cualquiera de estas dos proposiciones sin ser por eso solipsista. El solipsismo, por lo tanto, se considera más propiamente como la doctrina en que, en principio, “existencia” significa para mí mi existencia y la de mis estados mentales. La existencia es todo lo que experimento —objetos físicos, otras personas, sucesos y procesos—, cualquier cosa que comúnmente se consideraría como un constituyente del espacio y el tiempo en el que coexisto con otros, y es necesariamente construido por mí como parte del contenido de mi conciencia. El solipsista, no sólo cree que sus pensamientos, experiencias y emociones son, como una cuestión de hecho contingente, los únicos pensamientos, experiencias y emociones; sino que además, el solipsista no puede asociar ningún significado a la suposición de que pudieran haber pensamientos, experiencias y emociones además de los suyos. En pocas palabras, el verdadero solipsista entiende que la palabra “dolor”, por ejemplo, significa “mi dolor”. No puede, en consecuencia, concebir cómo esta palabra ha de aplicarse en cualquier otro sentido, además del exclusivamente egocéntrico.

Índice¹

La importancia del problema
Orígenes históricos del problema
El argumento por analogía
Lo físico y lo mental
Conocer otras mentes
La privatividad de la experiencia
La incoherencia del solipsismo

¹Sigue por aquí.

Síndrome de Cotard, o zombitud

2011-02-18T11:53:00.003-06:00

Le dije al hechicero, con rostro ceñudo, estoy seguro, que no entendía mi situación: incluso muerto sentía hambre.

© Enrique Ruiz Hernández

El árbol de Troya solipsista

2011-02-18T11:49:00.008-06:00

Las hojas de un árbol cuyo tronco está poblado por homúnculos escépticos, y por lo tanto, solipsistas, susurran que están en tu colonia.

© Enrique Ruiz Hernández

Inconcepción médica

2011-02-18T11:41:00.003-06:00

Hoy, cuando el médico me revisó la garganta con un abatelenguas, me dijo que tenía unas amígdalas incovenientes y absurdas.

© Enrique Ruiz Hernández

Risa por esperanza insatisfecha

2011-02-18T11:38:00.003-06:00

Cuando me dijiste en el teléfono el nombre de tu perro, me eché a reír: evidentemente tu perro no tiene alas.

© Enrique Ruiz Hernández

Prejuicio

2011-02-18T11:35:00.004-06:00

Un estereotipo es un hombre indestructible.

© Enrique Ruiz Hernández

Elurofobia

2011-02-18T11:02:00.003-06:00

Yo, hecho ovillo en la esquina de un cuarto diminuto con paredes acolchadas, escucho el estridente ronroneo industrial de un minúsculo gato terrorífico que reposa en el centro como un gigante.

© Enrique Ruiz Hernández

Aniatí, o agrandamiento de cabezas

2011-02-09T15:26:00.010-06:00

Los Shipibo-Konibo, otro pueblo amazónico, como los Shuar o Jívaros, tienen una práctica similar pero opuesta a la Tzantza o la reducción de cabezas: el agrandamiento o dilatación de cabezas: Aniatí es como llaman a esta práctica. A diferencia de los Shuar, los Shipibo-Konibo no agrandan las cabezas de sus enemigos para usarlas como amuleto, sino que agrandan las cabezas de sus chamanes, para que los nuevos chamanes obtengan ayuda de sus predecesores, ya que todos son maestros (y yo añado, somos maestros) con sus (nuestras) propias vidas. En el ritual Aniatí, se corta la cabeza del chamán, después de muerto por supuesto, con un techíchica (cuchillo especial para este ritual). Después, con el techíchica se hace un corte detrás de la cabeza y se separa la piel del cráneo. Con un cuchillo más pequeño, un chínti, se saca toda la carne restante. Se lava la piel craneal y finalmente se unta con aceite de pecarí gigante (que es, por cierto, una especie de jabalí gigante recién descubierta en el Amazonas), el cual aumenta la elasticidad de la piel. La unción dura varios días hasta que la piel es casi tan delgada como papel. En ese momento la piel se coloca en una vasija y se cose la parte posterior de la cabeza, donde se hizo el corte para sacarla del cráneo. Luego se le da un baño de cal para secar o extraer el aceite. Entonces se ahuma la vasija que lleva la piel y esta se pinta de negro. Se clavan tres espinas de chonta en los labios y se amarran con cuerdas. Este cosido de labios es idéntico al que se hace en la reducción de cabezas de los Shuar.
     Miguel Hilario Manenima, primer indígena Shipibo-Konibo en obtener grado doctoral (en la Universidad de Stanford; es politólogo), en la presentación de su primera y última novela dijo, ante una sala repleta de interesados (en realidad, sólo había diez sillas plegables, no todas ocupadas, pero diez personas más de pie: tal vez no se sentaron porque eran Shipibo-Konibo y los Shipibo-Konibo no se sientan ante gente importante), que, a su muerte, esperaba recibir el ritual Aniatí, pues sería un gran honor; después de todo, un politólogo es como un chamán.
     Lo sorprendente de todo esto, es que a Javier Ortiz se le ocurrió una minificción en la que un escritor de minificciones tiene como deseo póstumo que su cabeza reciba la Tzantza. Parece que la ficción imita la realidad¹.

¹Bueno sería que este relato fuera cierto, pero no lo es.
     Hola, Javier. Me inspiré de tu minificción, gracias.

© Enrique Ruiz Hernández

Hombres-esfera

2011-01-18T16:28:00.006-06:00

Cada vez más rápido gira el hombre-esfera en tu interior. Se detiene: ahora puedes verlo completamente.
Dos hombres-esfera giran uno frente al otro. Ralentizan el giro. Se detienen por fin. Se miran directamente a los ojos. Parece que se desafían, pero sólo se miran, esperando. Sus cuerpos son lisos y pardos. Sus ojos comunican. Es indescifrable el mensaje: su quietud es estatuaria, son la obra asombrosa de un escultor.
Un número indefinidamente grande de hombres-esfera gira vertiginosamente sobre un campo liso e infinito. Con lentitud dramática se elevan simultáneamente. Frenan su ascenso y permanecen girando a la misma altua. Como aerolitos poderosos, todos salen radialmente despedidos hacia las alturas, hacia todo el universo.¹

¹Minificción inspirada en una dedicatoria que me pidieron.

© Enrique Ruiz Hernández

Diminutivo de palabras femeninas terminadas en ‘o’

2011-01-14T19:22:00.007-06:00

Hace unas horas les comenté a Omar y Paola que en Chile dicen “la manito” en lugar de “la manita” y que me parecía natural que así lo dijeran, porque la palabra terminaba en ‘o’, aunque de todas maneras me sonaba extraño. Entonces Omar preguntó si había otras palabras femeninas terminadas en ‘o’. No se nos ocurrió ninguna a ninguno de los cuatro: Cris también estaba ahí.
Hace rato me quedé pensando en eso y decidí buscar en la red. Encontré esto. Pues ‘Libido’ sí la conocía, pero no conocía ni ‘nao’ ni ‘seo’ ni ‘caligo’ ni ‘virago’. Por otro lado, es verdad que ‘foto’ y ‘moto’ son acortamientos de ‘fotografía’ y ‘motocicleta’ respectivamente. Sin embargo, lo que estaba buscando era encontrar otros ejemplos que apoyaran la naturalidad de conservar la terminación en ‘o’ para los diminutivos de palabras femeninas terminadas en ‘o’ a pesar del género. Me parece que tanto ‘foto’ como ‘moto’ cumplen la condición que buscaba. Decimos “fotito” y “motito”, y definitivamente diría “libidito” en lugar de “libidita”. No se me ocurre un diminutivo para ‘nao’ o ‘seo’ que no me suene extraño, además de que nunca he usado esas palabras.
Así que diría que ‘manita’ es una extrañeza del español mexicano (por lo menos); digo, nunca he oído a alguien que diga “tengo un problemito”. Pero uno nunca sabe.

Dolor en el estómago y un pequeño ejercicio de lógica

2011-01-11T19:08:00.007-06:00

Para distraerme de este intenso dolor de estómago que tengo, escribiré la solución del primer ejercicio del primer capítulo del Gödel's Incompleteness Theorems de Raymond Merrill Smullyan.

Ejercicio. Supóngase que L es un sistema correcto en el que se cumplen las siguientes condiciones:

El conjunto D^∗ es expresable en L.
Para todo predicado H, existe un predicado H′ tal que para todo número n, la proposicón H′(n) es demostrable en L si y sólo si H(n) es refutable en L.

Demuestra que L es incompleto.

Se dice que una proposición X es decidible en L si es demostrable o refutable en L, e indecidible en L si no. Se dice que un sistema L es completo si toda proposición es decidible en L, e incompleto si alguna proposición es indecidible en L.

Solución. Como D^∗ es expresable en L, existe un predicado H en L tal que para todo n,

H(n) es verdadera ↔ n∈D^∗ ↔ d(n)∈D.

Por otro lado, para H, existe un predicado H′ tal que para todo n

H′(n) es demostrable en L &harr H(n) es refutable en L.

Ahora sea h′ el número de Gödel de H′. Entonces se tiene para h′ que

H(h′) es verdadera ↔ d(h′)∈D ↔ H′(h′) es demostrable.

H′(h′) es demostrable en L ↔ H(h′) es refutable en L.

Así que

H(h′) es verdadera ↔ H(h′) es refutable en L.

Pero L es correcto; por lo tanto, H(h′) es falsa y no refutable en L, y, nuevamente, como L es correcto, y H(h′) falsa, se tiene que H(h′) no puede ser demostrable en L. Luego, H(h′) es indecidible, y, por lo tanto, L incompleto.

Un ejercicio bastante sencillo. Y el dolor ya se me pasó.

Asombro

2010-12-30T11:03:00.011-06:00

Yo los vi. Ahí vivían, en esos edificios tan orgánicos e increíblemente altos. Me invitaron a pasar; no pude de tanto asombro: frente a las edificaciones, permanecí catatónico hasta la muerte.¹

¹Foto de Elena Marini Silvestri

Una forma abstracta del teorema de incompletez1 de Gödel2

2010-12-28T12:13:00.017-06:00

Cada uno de los lenguajes L a los que se les puede aplicar el argumento de Gödel contiene al menos los siguientes elementos:

Un conjunto numerable E cuyos elementos llamaremos las expresiones de L.
Un subconjunto P de E cuyos elementos llamaremos las proposiciones de L.
Un subconjunto D de P que llamaremos las proposiciones demostrables de L.
Un subconjunto R de P que llamaremos las proposiciones refutables de L.
Un conjunto H de expresiones cuyos elementos llamaremos los predicados de L. [Estos fueron llamados nombres de clase en la introducción de Gödel. Informalmente, se está pensando que cada predicado H es el nombre de un conjunto de números naturales].
Una función Φ que asigna a cada expresión E y a cada número natural n una expresión E(n). Se requiere que la función cumpla la condición de que para cada predicado H y cada número natural n, la expresión H(n) sea una proposición. [Informalmente, la proposición H(n) expresa la proposición de que el número n pertenece al conjunto nombrado por H].

En la primera demostración de incompletez que daremos para un sistema particular L, usaremos un concepto básico precisado por Alfred Tarski [1936] —a saber, la noción de proposición verdadera (definida de manera muy diferente que la de proposición demostrable de un sistema)—.
Un conjunto V de proposiciones cuyos elementos llamaremos las proposiciones verdaderas de L.

Esto concluye nuestra descripción abstracta del tipo de sistemas que estudiaremos en los siguientes capítulos.

Expresabilidad en L. La noción de expresabilidad en L, la cual estamos por definir, se relaciona con el conjunto de verdad V pero no con los conjuntos D o R.

La palabra número querrá decir número natural para el resto de este volumen. Diremos que un predicado H es verdadero para un número n o que n satisface H si H(n) es una proposición verdadera (es decir, si es un elemento de V). Con el conjunto expresado por H, querremos decir el conjunto de todos los n que satisfacen H. Así, para cualquier conjunto A de números, H expresa A si y sólo si para todo número n

H(n)∈V ↔ n∈A.

Definición. Un conjunto A se dice que es expresable o nombrable en L si A es expresado por algún predicado de L.

     Puesto que sólo hay una cantidad numerable de expresiones de L, sólo hay una cantidad finita o numerable de predicados de L. Pero por el bien conocido teorema de Cantor, hay una cantidad no-numerable de conjuntos de números naturales. Por lo tanto, no todo conjunto de números es expresable en L.

Definición. Se dice que el sistema L es correcto si toda proposición demostrable es verdadera y toda proposición refutable es falsa (no verdadera). Esto significa que D es un subconjunto de V y que R es disjunto de V. Ahora estamos interesados en las condiciones suficientes, si L es correcto, para que L contenga una proposicón verdadera no demostrable en L.

Numeración de Gödel y Diagonalización. Sea g una función uno-a-uno que asigna a cada expresión E un número natural g(E), el cual llamaremos el número de Gödel de E. La función g será constante para el resto de este capítulo. [En los sistemas concretos que estudiaremos en capítulos posteriores, se dará una numeración de Gödel específica. Sin embargo, nuestro presente tratamiento puramente abstracto se puede aplicar a una numeración de Gödel arbitraria]. Será conveniente técnicamente suponer que todo número es el número de Gödel de una expresión. [La numeración original de Gödel no tenía esta propiedad, pero la numeración de Gödel que usaremos en capítulos posteriores sí la tendrá. Sin embargo, los resultados de este capítulo se pueden demostras, con modificaciones menores, sin esta restricción (Vea Ex. 5)]. Suponiendo que todo número es el número de Gödel de una expresión única, hagamos que E_n sea la expresión cuyo número de Gödel es n. Así, g(E_n)=n.

     Con la diagonalización de E_n, querremos decir la expresión E_n(n). Si E_n es un predicado, entonces su diagonalización es, por supuesto, una proposición; esta proposición es verdadera si y sólo si el predicado E_n es satisfecho por su propio número de Gödel n. [Escribimos “ssi” para querer decir si y sólo si; usamos “↔” de igual manera].
     Para cualquier n, sea d(n) el número de Gödel de E_n(n). La función d(x) juega un papel clave en todo lo que sigue; la llamaremos la función diagonal del sistema.
     Usaremos el término conjunto de números para querer decir conjunto de números naturales. Para cualquier conjunto de números A, con A^∗ querremos decir el conjunto de todos los números n tales que d(n)∈A. Así, para cualquier número n, la equivalencia

n∈A^∗ ↔ d(n)∈A

se cumple por definición de A^∗. [A^∗ también podría escribirse como d^-1(A), ya que es la imagen inversa de A bajo la función diagonal d(x)].

Una Forma Abstracta del Teorema de Gödel. Sea D el conjunto de los números de Gödel de todas las proposiciones demostrables. Para cualquier conjunto de números A, con su complemento ∼A, queremos decir el complemento de A respecto del conjunto de números naturales N —∼A es el conjunto de los números naturales que no están en A—.

Teorema (GT) —por Gödel, con matices de Tarski—. Si el conjunto (∼D)^∗ es expresable en L y L es correcto, entonces hay una proposicón verdadera de L no demostrable en L.

Demostración. Supóngase que L y que (∼D)^∗ es expresable en L. Sea H un predicado que expresa a (∼D)^∗ en L, y sea h el número de Gödel de H. Sea G la diagonalización de H (es decir, la proposición H(h)). Mostraremos que G es verdadera pero no demostrable en L.
Puesto que H expresa a (∼D)^∗ en L, para cualquier número n, H(n) es verdadera ↔ n∈(∼D)^∗. Ya que esta equivalencia se cumple para todo n, se cumple en particular para n el número h. Así que tomamos h como n (y esta es la parte del argumento llamada diagonalización) y tenemos la equivalencia H(h) es verdadera ↔ h∈(∼D)^∗. Ahora,

h∈(∼D)^∗ ↔ d(h)∈∼D ↔ d(h)∉D.

Pero d(h) es el número de Gödel de H(h) (puesto que h es el número de Gödel de H), así que d(h)∈D ↔ H(h) es demostrable en L y d(h)∉D ↔ H(h) no es demostrable en L. Así que tenemos

Esto significa o que H(h) es verdadera y no demostrable en L o que es falsa pero demostrable en L. La última alternativa viola la hipótesis de que L es correcto. De aquí, se tiene que tener que H(h) es verdadera pero no demostrable en L.

     Cuando se trate de los lenguajes particulares L que estudiaremos, verificaremos la hipótesis de que (∼D)^∗ es expresable en L al verificar separadamente las siguientes tres condiciones.

G₁: para cualquier conjunto A expresable en L, el conjunto A^∗ es expresable en L.
G₂: para cualquier conjunto A expresable en L, el conjunto ∼A es expresable en L.
G₃: el conjunto D es expresable en L.

     Las condiciones G₁ y G₂ implican, por supuesto, que para cualquier conjunto A expresable en L, el conjunto (∼A)^∗ es expresable en L. De aquí, si D es expresable en L, entonces también lo es (∼D)^∗.
     Podríamos notar que la verificación de G₁ resultará ser relativamente simple; la verificación de G₂ será completamente trivial; pero la verificación de G₃ resultará ser extremadamente elaborada.

¹La palabra que seguiría la norma sería ‘incompleción’, como bien nos pueden sugerir ‘discreción’ para ‘discreto’, ‘concreción’ para ‘concreto’, ‘abstracción’ para ‘abstracto’; sin embargo, a la mayoría de los matemáticos de habla hispana no les interesa mucho la norma del idioma español y, en consecuencia, se ponen en uso barbarismos horribles como ‘incompletez’.

²Esta es una traducción libre de un fragmento del libro Gödel's Incompleteness Theorems de Raymond Merrill Smullyan y corresponde precisamente a una generalización del teorema de incompletez de Gödel. La publico porque me parece importante que dicha generalización se conozca.

La música, el otro

2010-12-22T15:47:00.005-06:00

La música hace pequeñas olas en mi interior.
Los sonidos con apariencia articulada me hacen creer que hay otro.

Miré esa estrella, esa luz verde e intermitente. Primero hizo olas, y luego música. Bailé toda la noche.
Ese pájaro emitió su canto. Hay otros. Hablé con él largamente, y con los otros también.

© Enrique Ruiz Hernández

Interjecciones

2010-11-07T12:25:00.005-06:00

Ayer en la noche, Cuqui, Luis Rodrigo y yo discutíamos acerca de las interjecciones, en particular las mexicanas.
Todo comenzó porque en la casa hay un letrero hecho de cuadrados de papel ocupados cada uno por una sola letra que juntas forman la palabra ‘bienvenidos’. Luis Rodrigo dijo que otro juego que se podría hacer con la palabra ‘bienvenidos’ era uno que consistiría en formar palabras con exactamente tres letras y que no fueran las que aparecen en la palabra ‘bienvenidos’. A él se le ocurrió además que ‘uva’ cumplía las condiciones. Yo le dije que la ‘v’ sí aparecía en ‘bienvenidos’; así que me puse a pensar cómo tenían que ser las palabras que cumplieran las condiciones. A Cuqui se le ocurrió ‘ama’ antes de que yo comenzara a pensar. Le dije que se podrían agotar todas las combinaciones a-consonante-a muy fácilmente, y que no hay, por otro lado, muchas palabras con la letra ‘u’ y que fuera de tres letras. En el recorrido de las consonantes, llegamos a ‘ajá’, que es una interjección. En ese momento le dije a Cuqui que ‘ajá’ los gringos lo escriben ‘uhu’, pero ella se burló de mí diciendo “eso es un pegamento, y los gringos dicen guivmi de iuju. Uhu se pronuncia iuju”. Y a Luis Rodrigo le empezó a dar mucha risa, y comenzó a decir mientras reía “iuju, iuju, iuju”, como cuando uno solicita la respuesta de alguien cuando uno llega a un lugar que parece vacío. Nos dio mucha risa. Yo insistía que así se escribía, y Luis Rodrigo comenzó a creerme o a convencerse que era cierto, pero Cuqui nomás comenzaba a burlarse diciendo iuju, iuju, iuju, y nos volvíamos a reír. Así que decidí ir a buscar el Oxford Advanced Learner's Dictionary (no sé por qué se llama así, pero es un simple diccionario de puras entradas en inglés). Encontré lo siguiente:
uhhuh exclamation the way of writing the sound that people make when they understand or agree with what you have said, when they want you to continue or when they are answering ‘Yes’: ‘Did you read my note?’ ‘Uhhuh’.
No se escribía como yo pensaba. Creo que me acerqué. Entonces fui unas entradas más abajo en el diccionario y encontré ‘uhuh’. “Ah, chirrión”, pensé. Leí la entrada, y entonces les comenté a Cuqui y a Luis: “miren, encontré otra”:
uhuh exclamation the way of writing the sound that people make when they are answering ‘No’ to a question.
Les dije “como en español”, pero Luis me contradijo. Recordando un poco, asentí “siscierto, en español es ‘mhmh’, sin sonido vocálico” (pensándolo bien quizá debería de ser ‘gmgm’).
Pregunté al aire entonces cuáles serían las interjecciones mexicanas (o Luis lo preguntó; no lo recuerdo bien). Rápidamente (me) contesté ‘ash’. Cuqui dudó que fuera de todo México, arguyendo que era sólo oaxaqueña, pero Luis le contestó que no, que sí era mexicana, que Guadalupe (exnovia de Luis [la nueva regla del español me permite escribir ahora ‘exnovia’ y no ‘ex-novia’]) lo decía mucho; que lo decía tanto que le decían La Ash. Sugerí entonces que en el diccionario deberían de aparecer esas interjecciones porque luego no sabemos cómo escribirlas y las usamos bastante. Porque cómo escribir ‘mhm’, ese sonido con el que asentimos, o tantas interjecciones que tenemos con ‘m’. Como el ‘mmm’ de cuando reflexionamos una pregunta que nos acaban de hacer; o el ‘mmh’, ese sonido que hacemos y que sube de tono súbitamente en respuesta a algo dicho que nos ha desconcertado; o el ‘hmhmm’, que expresamos cuando algo está rico... Para las distintas interjecciones con ‘m’, Luis sugirió letras que nos hicieron reír, como una ‘j’ entre ‘m’s. Cuqui trató de pronunciar lo que sugería, pero nomás parecía que se ahogaba al mismo tiempo que roncaba.
Se me ocurrieron después otras interjecciones, como ‘oots’, interjección oaxaqueña que hacemos en respuesta a una pregunta que conlleva admiración o un sentimiento que expresa que el conocimiento mostrado por el primero es inesperado; y que por lo tanto quien dice oots quiere mostrar que tiene algún privilegio ya que lo supo: “¡¿Cómo sabes eso?!” “Oots”. También me acordé de ‘psch’, ese chasquido que hacemos cuando algo no nos parece... ¿Quién no ha usado el ‘tssss’?

Libro

2010-10-06T12:56:00.009-05:00

El 8 de octubre comienza la Feria Internacional del Libro del Zócalo de la Cuidad de México. Ahí va a estar a la venta mi primer libro, en la sección de editoriales independientes, en el stand 47. Se llama Neftis Amonet y otros relatos. Para los que les gusten las matemáticas, entre los relatos se encuenta uno inspirado en los números de Catalan con una pizca de Mecánica Cuántica, otro en un resultado en la Teoría de Números. También hay un relato western, otro inspirado en un reto hecho a Neil Gaiman... ¡Vayan!

Alberto Chimal hace un pequeño comentario sobre el libro en su blog. Acá hay una liga para descargar el libro.

Lo que creo que olvidé en la entrada anterior

2010-08-29T14:04:00.004-05:00

Hay algo que olvidé mencionar en la entrada anterior: las explicaciones, o más precisamente los modelos que uno utiliza para explicar el cómo de algo. Evidentemente una analogía es un modelo. Los modelos normalmente (digo “normalmente” porque mi impresión es de que ocurre siempre, pero no estoy seguro) implican una postura o una visión en relación con el algo que se trata explicar. Entonces, cuando dos modelos desde dos posturas distintas, no necesariamente opuestas, que resultan explicación de la misma cosa requerirían un argumento o más observaciones acerca de la cosa explicada para decidir cuál de los modelos es el más apropiado. Tengo la impresión de que muy frecuentemente no se puede decidir. Así que lo que creo que lo único que queda por hacer en la discusión cuando se presentan distintos modelos acerca de la misma cosa y no se puede decidir es que ambos participantes admitan que ninguno de los dos cuenta con un argumento o una observación que decida que su propio modelo es el apropiado; en otras palabras, que una explicación es mejor que la otra, donde ‘mejor’ quiere decir que se explican más hechos acerca de la cosa explicada. Cuando sí hay un argumento, queda claro qué ocurre.
Pienso que tendría que escribir otra entrada para explicar de mejor manera todo lo que dije en esta entrada en combinación con la anterior, porque creo que podría haber algo que no quedó claro.

Aquí está la entrada anterior.

Lo que creo que es una buena discusión

2010-08-28T09:52:00.005-05:00

Creo que una buena discusión es

una en la que los participantes ofrezcan afirmaciones fundamentadas en argumentos cuando la verdad de dichas afirmaciones no parezca evidente o clara para alguno de los participantes. Con ‘fundamentadas en argumentos’ lo que quiero decir es que dichas afirmaciones sean inferidas mediante argumentos válidos y con premisas consideradas como verdaderas por todos los participantes;
una en la que si los participantes ofrecen una afirmación que es una postura, admitan que su afirmación sólo es una postura. Con ‘postura’ lo que quiero decir es ‘afirmación que no es considerada por todos los participantes como verdadera y que no cuenta con un argumento del cual sea la conclusión o que cuenta con un argumento con premisas consideradas falsas por todos los participantes o cuenta con un argumento inválido o cuenta con un argumento del cual la afirmación se pretenda es la conclusión pero no se sigue de las premisas’;
una en la que no se usen palabras de manera equívoca; es decir, una en la que se procure en lo posible determinar si una palabra se está usando con dos o más acepciones distintas, y si éste es el caso, se elija sólo una acepción para discurrir.

Yo creo que no es necesario presentar un trabajo de investigación de 50 páginas para tener una buena discusión. Yo creo que una discusión que no tenga esos tres puntos es sólo una plática, o incluso una pelea. Pero una plática en la que uno de los participantes comienza a hacer afirmaciones que se opongan o sean contrarias a una afirmación de otro participante distinto, se convierte entonces en discusión, y entonces yo esperaría que dicha plática hecha discusión sea buena, porque de no reunir los tres puntos que menciono, es fácil llegar a enojos y no se llega a obtener una afirmación que aporte algo distinto o nuevo de lo que ofrecen los participantes. Es decir, es una discusión en la que no hay una construcción de ideas nuevas para los participantes, una en la que sólo habría “Tú estás mal. No, tú estás mal. No, tú estás mal”. Esperaría que dicha discusión reuna esos tres puntos porque si yo soy participante de dicha discusión, me gustaría que si alguien dice algo opuesto a alguna afirmación mía, argumente por qué me equivoco; es decir, que ese alguien me haga ver que su afirmación, sin lugar a dudas, es verdadera para mí y para él, por lo menos en el momento de la discusión.¹.

Para un amigo que me hizo desesperar.

¹Lo que olvidé mencionar aquí arriba.

La Chimay Bleue

2010-07-23T17:59:00.006-05:00

Al servirla, pronto se eleva un aroma difícil de discernir, pero definitivamente a una especie o a algún fruto macerado de sabor penetrante. Es de un color cobrizo oscuro. No hay una diferencia notable entre el aroma y lo que se paladea. Es muy carbonatada, lo cual puede dificultar la degustación por el burbujeo en los bordes de la lengua; sin embargo, se puede evitar si se mantiene bajo la lengua; para mi gusto, un poco demasiado carbonatada. En la primera degustación, hay una fuerte sensación pimentosa, la cual se va desvaneciendo conforme se bebe. Después de unos minutos, el olor se torna acaramelado; ese aroma me relaja cada vez que suspiro dentro del vaso. Me imagino combinándola con pan y unos quesos de sabor fuerte e intenso... Es muy sabrosa.

Sábados

2010-07-17T08:29:00.027-05:00

Hace unos dos meses, para mi sorpresa, me di cuenta de que un mes puede tener 4 o 5 sábados. Esto fue lo que pensé:
El primer sábado del mes sólo puede caer en 1, 2,..., 6 o 7. No puede caer en 8. Si un sábado del mes cae en 8, el primer sábado del mes es 1. Ahora, se tiene que 30=7X4+2 y 31=7X4+3. Así que si el mes tiene 30 días, entonces si el primer sábado del mes cae en 1 o 2, entonces el mes tiene 5 sábados; si cae en 3, 4,..., 6 o 7, el mes tiene 4. Si el mes tiene 31 días, entonces si el primer sábado del mes cae en 1, 2 o 3, entonces el mes tiene 5 sábados; si cae en 4,..., 6 o 7, el mes tiene 4... Y luego pensé: ¿y febrero? Este mes siempre tiene exactamente 4 sábados, salvo cuando tiene 29 días, en cuyo caso sólo tiene 5 sábados si el primer sábado del mes cae en 1. Pero entonces me pregunté: “¿cuántos sábados tiene un año?”. Pues se tiene que 365=7X52+1 y 366=7X52+2 y el primer sábado del año sólo puede caer en 1, 2,..., 6 o 7 de enero. Así que si el primer sábado del año cae en 1 de enero, el año tiene 53 sábados, y si cae en cualquier otro día, tiene 52. Si el año es bisiesto y el primer sábado del año cae en 1 o 2 de enero, entonces el año tiene 53 sábados; si cae en cualquier otro día, el año tiene 52 sábados. Luego tuve curiosidad por saber cuántos meses de 5 sábados y cuántos de 4 tiene un año con 53 sábados y uno con 52. En el caso de 53, se tiene el siguiente sistema de ecuaciones

x+y=12
4x+5y=53.

Resolviéndolo, se tiene que un año de 53 sábados tiene 5 meses con 5 sábados y 7 con 4. El año con 52 tiene 4 con 5 y 8 con 4. Después me pregunté cómo quedarían acomodados los meses de 5 y los de 4 a lo largo del año. Saqué la tabla, la cual es bastante fácil de calcular, pues basta considerar en qué fecha de enero cae el primer sábado del año. El renglón-encabezado de la tabla tendría el primer sábado para cada mes, desde enero hasta diciembre, empezando con el 1 de enero. La tabla se llenaría hacia abajo sobre cada columna, simplemente sumando n módulo 7, desde 0 hasta 6. Entonces la tabla para un año de 365 días quedaría como sigue:

     1  5  5  2  7  4  2  6  3  1  5  3
0  5  4  4  5  4  4   5  4  4  5  4  5
1   5  4  4  4  5  4   5  4  4  5  4  4
2  5  4  4  4  5  4   4  5  4  5  4  4
3  4  4  5  4  5  4   4  5  4  4  5  4
4  4  4  5  4  4  5   4  5  4  4  5  4
5  4  4  5  4  4  5   4  4  5  4  4  5
6  4  4  4  5  4  4   5  4  5  4  4  5

Ahora no sé qué más puedo saber.
     ¿Por qué me pregunté todo esto? Porque he estado yendo a un taller de cuento al que sólo se asiste los sábados y el tallerista cobra $500 por mes. El primer día que asistí fue el 8 de mayo; el tallerista nos avisó que el 1 de mayo no habría taller por lo del Día del Trabajo. En ese momento me di cuenta de que el mes de mayo de este año tenía 5 sábados, así que me pregunté si nos cobraría $400 en lugar de $500, puesto que sólo asistiríamos 4 sábados de los 5 que tiene el mes. Nunca le pregunté, y pues no supe si él se había dado cuenta de que el mes de mayo de este año tenía 5 sábados.
     Ayer que le comentaba a mi novia que no me había dado cuenta de que los meses tienen 5 o 4 sábados (tenía la impresión, errónea, de que todos los meses sólo tenían 4), me contestó que no me había dado cuenta porque no suelo planear en mi vida.

© Enrique Ruiz Hernández

Dos notas aclaratorias acerca de la entrada anterior y una observación

2010-07-11T00:59:00.007-05:00

El argumento en que descansa la conclusión a la que llego en la entrada anterior es el siguiente: hay una diferencia (fundamental) entre la universalidad de las ciencias positivas (o naturales) y la universalidad en las matemáticas; la de las primeras es una universalidad basada en la regularidad de resultados o falta de excepción, la de las segundas es a priori (o estricta, en términos de Kant [así es como lo tradujeron en Crítica de la razón pura editado por la Porrúa]). Ahora, de subyacer alguna estructura matemática debajo de cierto hecho físico (o natural), la universalidad de hechos o del hecho tendría que ser igualmente a priori o estricta; pero no lo es; por lo tanto, no hay ninguna estructura matemática que subyaga al hecho en cuestión (de otra manera, no habría que reformular nunca una teoría); por lo tanto, las matemáticas se inventan, no se descubren.
No hay ningún impedimento lógico que invalide utilizar los métodos de las matemáticas para hacer afirmaciones acerca de las matemáticas. Esto hace precisamente Gödel con sus teoremas de incompletez: afirmaciones acerca de las matemáticas con métodos prestados de las matemáticas; es decir, son metateoremas acerca de las matemáticas, o metamatemáticas. El único posible impedimento lógico sería hablar de una estructura de un tipo que contuviera a todas las estructuras de su tipo, pues se llegaría a algo parecido a paradoja de Russell: la clase de todos los conjuntos no es un conjunto ni la cuasicategoría de todas las categorías es una categoría. Así que si se utilizaran métodos que imitaran a los de las matemáticas para sacar conclusiones acerca de las matemáticas, los resultados serían metateoremas de las matemáticas. Las definiciones que puse eran con una finalidad aclaratoria. ¿La filosofía analítica no hace algo por el estilo? Por otro lado, el argumento anterior no es, creo, un argumento matemático.
El único problema que veía era una condición a priori que creo no considera Kant: lo discreto. En Crítica de la razón pura menciona que en la sensibilidad hay dos condiciones a priori que nos permiten conocer los objetos de la Naturaleza: el tiempo y el espacio (lo continuo). Aquello a priori de lo discreto que nos permite conocer es, creo, precisamente la propiedad inductiva de los números naturales (el axioma de inducción en el sistema de Peano). Confiamos en que al considerar acumulación gigantescas de objetos se comportarán siempre como sumas enormes de números gigantescos de números naturales. ¿No se confiaba en que la estructura topológica (espacial) del Universo era la de espacio euclidiano? Resultó que la estructura topológica del Universo no era la de un espacio euclidiano; es decir, la estrutura de espacio euclidiano no subyace bajo el Universo (la Teoría de la Relatividad General de Einstein vino a cambiar tal creencia). ¿Si dicha estructura no subyace bajo el Universo, cómo ha sido posible que la hayamos descubierto? Todo lo dicho en este punto, me hace sospechar que toda noción matemática inspirada de la Naturaleza es una condición a priori que usamos para conocer el Universo.

¿Las matemáticas se descubren o se inventan? I

2010-07-09T18:37:00.008-05:00

Primero definamos lo que usualmente se quiere decir con ‘descubrir’ y con ‘inventar’. Se dice que uno descubre una cosa o un hecho si y sólo si uno se entera directamente o indirectamente de esa cosa o hecho, donde ‘indirectamente’ quiere decir ‘a través de otra cosa u otro hecho pero no de un sujeto’. Se dice que uno inventa algo si y sólo si a uno se le ocurre una idea realizable cuya realización es ese algo. Aquí cabe entonces hacer la siguiente pregunta: imaginemos que alguien inventó el avión (digo, ya sabemos quiénes fueron, pero eso no significa que no podamos imaginar que alguien lo inventa) y que, de pronto, descubrimos que en la Naturaleza ya existen los aviones. ¿En dicho caso diríamos que ese alguien inventó el avión? Porque si se nota, solemos decir que algo se ha inventado si ese algo no ocurre en la Naturaleza, es decir, si no es producido indirectamente o directamente por un ser vivo, donde ‘indirectamente’ significa ‘por medio de herramientas’, pero ¿cómo saber que jamás se topará uno con lo que ha inventado?, ¿cómo saber que tal invento es improducible por seres vivos no-humanos?

Segundo intento para definir ‘descubrir’ e ‘inventar’. Se dice que algo es descubierto por alguien si y sólo si aquello pasa de ser desconocido a conocido por éste... ¿Qué significa ‘conocido’ en este caso? Y por lo tanto ‘desconocido’. Se dice que algo es inventado por un ser vivo si éste lo construye... Las hormigas construyen los hormigueros. ¿Decimos entonces que las hormigas inventaron los hormigueros? Los pájaros construyen los nidos de pájaro. ¿Decimos entonces que los pájaros inventaron los nidos de pájaro? Si alguien construyera algún objeto sin propósito alguno, sino simplemente como una acumulación o atadura o alguna intervención de objetos, ¿se diría que ese alguien no inventó el objeto final? Yo diría que sí. ¿Que una hormiga cave sin saber por qué y que se encuentre de pronto viviendo en el hueco que resultó de su cavar, significa entonces que la hormiga no inventó el hormiguero? La respuesta a la penúltima pregunta parece indicar que la respuesta a la última es ‘sí’.

Tercer intento para definir ‘descubrir’ e ‘inventar’. Se dice que uno descubre un objeto o hecho si y sólo si uno presencia por primera vez tal objeto o hecho en el Mundo; notemos que ‘presenciar por primera vez tal objeto o hecho’ puede significar ‘inferir por primera vez la existencia de tal objeto o hecho a través de otros objetos o hechos’. Se dice que uno inventa un objeto si y sólo uno es el primer sujeto que construye tal objeto y éste nunca ha sido presenciado antes en la Naturaleza o en el Mundo (nadie diría que ha inventado una piedra por el solo hecho de haber fabricado una), o si uno construye tal objeto por primera vez. Notemos que parece haber una diferencia entre ‘construir’ y ‘fabricar’. Parece que ‘construir’ está asociado solamente con ‘juntar distintos objetos en uno solo’ y ‘fabricar’ con la acepción anterior y con ‘obtener un objeto como resultado de la eliminación de objetos o material de otro’. Notemos, sin embargo, que en las matemáticas también se habla de construcción incluso en la definición de una operación que implique de alguna manera sustracción. Advirtamos que alguien podría no inventar, digamos, la pluma pero sí inventar una pluma.

Notemos que en nuestra definición de ‘descubrir’ e ‘inventar’ podríamos cambiar ‘en el Mundo’ por ‘en las matemáticas’. ¿Qué significaría ‘descubrir o inventar en las matemáticas’? En las matemáticas uno descubre la verdad de teoremas, pues uno puede presenciar por primera vez la verdad de un teorema, precisamente cuando uno concluye su demostración. En las matemáticas uno inventa las definiciones y las demostraciones de los teoremas. Notemos que en las matemáticas actuales se inventan definiciones y demostraciones de teoremas y se descubre la verdad de teoremas; sin embargo, no siempre se han hecho matemáticas como se vienen haciendo desde inicios del siglo XX. Antes, a veces bastaba con tener nociones en lugar de definiciones y con resultados sugeridos por la práctica en lugar de teoremas.

Se podría pensar que algunas matemáticas se descubren (o se descubrieron) si se piensa que están (o estaban) subyacentes en la Naturaleza. Sin embargo, tal afirmación no tiene sentido si uno se percata o hace notar que tales conceptos matemáticos son sólo interpretaciones de la mente al momento de la percepción... Por ejemplo, las leyes de la Naturaleza sólo tienen una universalidad dada por la regularidad, mas no de manera a priori como aparecen (dichas leyes) en la mente. Esto muestra que las leyes no subyacen en la Naturaleza sino que la mente las propone o aparecen en ella. Volviendo a lo de las nociones y los resultados sugeridos por la práctica, las nociones son precisamente las definiciones en la mente no verbalizadas, interpretaciones de la mente al momento de percibir, y los resultados sugeridos por la práctica, los teoremas intuidos por la mente cuando ésta mira, intuye las relaciones de sus definiciones. Las matemáticas actuales son precisamente la verbalización y formalización de las interpretaciones que hace la mente de las percepciones, es decir, las matemáticas son constructos de la mente; por supuesto que no todos tales constructos son verbalizados a la hora de tenerlos conscientes; sin embargo, su no-verbalización no socava su ser construido. Por todo esto, pienso que las matemáticas son inventadas y en ellas se descubre e inventa.

Alguien podría decir que de no haber Naturaleza (o Mundo Físico), la mente no podría hacer sus constructos: nadie sería capaz de construir una casa de madera, de no existir la madera. No obstante, la posible ausencia de madera no significa que la persona no traiga consigo la capacidad de construir una casa de madera¹.

¹Para que todo esto quede más claro, tendría que hablar de lo que entiendo por ‘percepción’ e ‘interpretación’. Eso lo dejo para más adelante.
Unas notas aclaratorias por acá.
Como bien dice Joaquín (JBF) en su comentario abajo, responder esta pregunta presupone una metafísica (o una ontología o una concepción de lo que es la realidad). De hecho, en mi reflexión está implícita y habría que sacarla a la luz. Ya decir que, para que quede más clara mi reflexión, se necesita de una noción de percepción y otra de interpretación, es equivalente a decir que se require plantear una epistemología y una semántica. Todo lo anterior lo plantearé y justificaré en una entrada posterior. Así que esta entrada sólo es una reflexión preliminar y, por lo tanto, burda o que requiere refinamiento.

Sin rumbo (fragmento iii)1

2010-06-24T20:07:00.006-05:00

Cuando éramos niños, a mi hermano y a mí nos gustaba jugar a adivinar el nombre del modelo de los autos que pasaban, o contar el número de autos de cierto color... Según Daniel Everett, los Pirahã no tienen ni números ni palabras para colores en su idioma, ni tampoco recurrencia... Si no tienen recurrencia, no pueden hacer oraciones subordinadas ni relaciones reiteradas del mismo tipo... Muy raro. ¿No te parece extraño?... En las matemáticas la recursividad, o recurrencia, es muy importante... Al final me especialicé en matemáticas, y no en física. Cuando tomaba cursos de física y matemáticas, la vaguedad de la física me alejó de ésta; los profesores contribuyeron también: frecuentemente me daban la impresión de que no sabían qué hacían, o nunca explicaban por qué hacían las cosas como las hacían. La rigurosidad de las matemáticas me acercó a éstas. Además, en ese momento necesitaba de la rigurosidad: estaba en un permanente estado de pánico, o algo así. En ese entonces algunos dibujos animados eran insoportables de ver: eran monstruosos, aterradores y amenazantes. No entendía por qué los percibía cómo algo amenzante, malo. Mientras los veía, me venía una urgencia de pararme del sofá o encogerme y acurrucarme para no mirar: era maldad inminente. Era muy desconcertante, porque esos mismos dibujos animados me gustaban antes de caer en ese estado. Sentía unas ganas irremediables de llorar; quería que me siguieran gustando, como antes. En las mañanas, cuando estaba sentado en la taza, el cuarto del baño parecía que se alargaba hacia arriba, y no cesaba la sensación de que caía. La vida cotidiana era amenazante e irreal; todo era una irrealidad insoportable, constante, terrible. Todo el tiempo estaba confundido. Tenía miedo de que matara a mi mamá porque yo pensara que todo era irreal, a pesar de que me daba cuenta de que sentía compasión por ella, la quería; era escalofriante, porque, al pensar que todo era irreal, sentía un rechazo al mundo, y este rechazo me producía un deseo abominable de destrucción y de temor: por momentos breves quería matar; no deseaba estos deseos. (A lo mejor el rechazo al mundo producía la sensación de irrealidad)... Tenía miedo de que fuera a matar a quien fuera por el solo hecho de que todo era irreal; tenía miedo de perder el control. Me atormentaba darme cuenta del poder que tenía para hacer daño, y renuncié entonces a ese poder, decidí que no haría mal a nadie. También decidí que no me molestaría si alguien me mataba: era como cualquier otro acontecimiento en el universo que podía destruirme... Una ocasión mientras estaba sentado en un parque, lloraba pensando que unos policías que platicaban por ahí, algo alejados de mí, me llevarían sin razón alguna; también lloraba porque no entendía por qué tenía estos pensamientos paranoicos e incontrolables... Recurrí a la rigurosidad y al arrojo, y abandoné el sentido común...

¹Sin rumbo (fragmento ii) y Sin rumbo (fragmento iv).

© Enrique Ruiz Hernández

Sin rumbo (fragmento ii)1

2010-05-20T12:32:00.005-05:00

La tomé y me hizo seguirlo hasta esa calle de allá, hasta donde había un bote. En él había un mapa. Al principio pensé que se trataba de un mapa de la ciudad, pero era de otro lugar... El perro se subió: parecía que me invitaba, así que me subí también, y me quedé mirando el mapa; lo estudiaba. Había un río que se llamaba San Lorenzo. Tenía una zona donde su estrechamiento se hacía muy notorio. Tuve ganas de ir ahí, donde el río se estrechaba. Entonces el perro ladró y el bote comenzó a moverse sobre el asfalto, que se había convertido en una corriente negra que ondulaba como papel. Me gustaba cómo el viento me soplaba en el rostro; me gustaba su olor. Los autos se volvieron submarinitos que se veían como dibujados por un niño. Era muy chistoso verlo. A un conductor lo saludé agitando la mano, pero me lanzó una mirada de extrañado. Yo creí que, al estar en submarinos chistosos, tendrían mejor sentido del humor... Pronto llegamos al mar, ahí el viento se hizo más fuerte... El mar era unas láminas transparentes de plástico azul que, tras el bote, se arrugaban poniéndose de un color blanco. Me gustaba asomarme al agua, mirar a través. Aparecieron delfines, rayas y langostas bajo el agua. El sol brillaba fuerte. íbamos hacia él, y eso me dio la sensación de ir realmente lejos. Sentía algo de temor porque no sabía lo que encontraría en el sitio adonde íbamos. De repente, un delfín saltó delante del bote. Sólo vimos una bonita silueta negra delfinesca que se suspendía en el aire; todo se detuvo, hasta el viento: era una mano en mi cara. El pastor ladró y la sombra cayó haciendo un chirrido: intercambiaron pensamientos. Luego de quizá media hora, el horizonte empezó a tornarse naranja hasta que se oscureció. Sólo quedaron las estrellas, el viento y los chasquidos repentinos del agua contra el bote. Me quedé dormido. Cuando desperté, el pastor me miraba, con la cara cabeza abajo, con curiosidad infantil, como si nunca hubiera visto a un hombre dormir, ni despertar. Me levanté y una gaviota se posó en el borde de la proa, y dijo: El río San Lorenzo ya está cerca. Yo les indicaré el camino. El pastor le contestó: Gracias. Yo lo secundé, extendiendo el brazo, levantando una ceja, bajando un poco la cabeza y haciendo una pausa, para que el pájaro me dijera su nombre: Gracias... Océano, me llamo Océano, completó mi frase, el pájaro. Entonces pensé que me gustaría llamarme así: siempre he querido que la gente se sienta libre cuando está conmigo... Océano se elevó por encima de nosotros y nuestro bote lo siguió, desde el agua. En poco tiempo divisamos tierra. Justo cuando entramos a la desembocadura del San Lorenzo, un dolor en el vientre me aturdió, me alejó de Océano y del pastor; casi no podía concentrarme, porque quise escucharlos: hablaban de la gente que habitaba donde el río se estrechaba, de cómo hablaban con la nariz, de cómo en ocasiones ese país se cubría de papel, de cómo en ocasiones se cubría de un fuego hermoso que flotaba y que caía como hojas. Sus bocas dejaron de emitir sonido; yo me doblaba de dolor, y me desmayé. Cuando volví en mí, el perro estaba a mi lado, sentado; miraba la calle, a lo mejor los submarinitos, que se convertían en autos de vuelta. El dolor persistía, aunque más leve, más soportable; así que me levanté, buscando el bote, pero no lo encontré. Pensé en preguntarle al pastor sobre el bote; sin embargo, no creí que me fuera a responder: se veía tan absorto mirando la calle...

¹Sin rumbo (fragmento i) y Sin rumbo (fragmento iii)

© Enrique Ruiz Hernández

Malo consigo mismo

2010-05-17T16:47:00.008-05:00

Ayer¹ Macías me invitó a la cantina Las Américas; me dijo que ahí hay muy buena botana. Convencí a Cris de que fuera también. El lugar daba la sensacón de ser muy ceñido, lo que quizá lo hacía acogedor. No recuerdo qué fue lo primero de lo que empezamos a hablar, pero en algún momento de la plática salió uno de los temas que pensamos que quedaron pendientes en aquellas pláticas por el chat (la tercera plática), las cuales apenas había subido a mi blog, en la mañana.

El tema era ser malo consigo mismo. Al principio pensé que ‘ser malo consigo mismo’ simplemente era ‘hacerse daño’, un caso particular de cómo usamos ‘ser malo’ para los objetos, que es ‘ser dañino’. Pero en la plática de un chat de ayer, Macías me dio un contraejemplo a mi creencia: “considera el caso de alguien que está en una relación destructiva; sigue ahí porque cree que obtiene un bien de la relación”; entonces le di ejemplos de posibles bienes: dinero, sexo, y él añadio: “o bienes sentimentales”. Entonces nos dimos cuenta de que la primera definición que se tenía para ‘malo’ servía también para ‘malo consigo mismo’, la cual me imagino que iría de la siguiente manera: se dice que uno está siendo malo consigo mismo si y sólo si uno está buscando un bien, causando daño o sufrimiento a sí mismo, a pesar de tener otra opción (no dañina) para obtener tal bien. Aquí me gustaría hacer una pequeña observación que resultó de la misma plática por chat de ayer con el Macías: el tener presente todas las opciones posibles; podría pasar que uno no llegue a tenerlas presentes a todas, ya sea por falta de imaginación, por ignorancia, por la imposiblidad de cálculo de todas las opciones o por falta de curiosiddad (que incluiría no pedir ayuda o información). Estuvimos de acuerdo en no llamar ‘malo’ a quien estuviera en esos casos. Ya en la cantina, respondiendo a una pregunta de Macías, se nos ocurrió cómo resolver tal caso: “Vamos a decir que las cosas pueden ser dañinas pero no malas. ¿Podrá ser el mismo caso para las personas, podría ser alguien dañino pero no malo?”. Entonces, a mí se me ocurrió el caso de una mujer del siglo XVIII o XIX que cocinaba, tenía un parásito y que no presentaba síntomas por dicho parásito; sin embargo, mucha gente que comió lo que ella preparaba moría. Se le dijo a ella que era el portador de un parásito que estaba matando a la gente. La mujer no lo creyó y siguió cocinando, y más gente siguió muriendo. Cuando finalmente creyó lo que se le decía, dejó de cocinar y gente dejó de morir. Para este caso diría que la mujer era dañina pero no mala. Después se me ocurrió un mejor ejemplo, desde mi parecer: los padres. Frecuentemente los padres llegan a tener comportamientos crueles o manipuladores buscando un bien para sus hijos (y para sí mismos quizá: podrían pensar que un bien para sí mismos también lo sería para sus hijos), pensando que no hay otras maneras de educar. En estos casos, estuvimos de acuerdo en que diríamos que los padres fueron dañinos pero no malos, por ignorancia o por falta de imaginación. Otro tema que surgió fue el de ser malo por omisión, lo que llevó a Macías a considerar la frase de Confucio “no hagas a otros lo que no te gustaría que te hicieran a ti” y la de Cristo, cosa que afirmó convencido, “haz a otros lo que te gustaría que te hicieran a ti”. La verdad, Cris y yo dudamos que tal frase fuera de Cristo, pero eso no fue por lo que objetamos, sino porque no todo lo que uno considere un bien para uno será un bien para el otro: no todos somos iguales, ni en personalidad ni en físico, lo que nos lleva de nuevo al asunto de que muchos padres llegan a creer que un bien para sí mismos será también para sus hijos, lo cual podría ser una equivocacón. Así que finalmente estuvimos de acuerdo en que no consideráramos la maldad por omisión. Además, al igual que con lo de los padres, así se podría justificar una dictadura.

Ahora se me está ocurriendo el caso de la gente muy pobre que difícilmente puede encontrar alimento, que no tiene opciones para alimentarse más que robando. ¿Diremos que tal persona es mala? Propondría que se le tilde de dañina pero no mala (si uno se apega a la definición de ‘ser malo con otro’ que propusimos²); aunque si continuara con tal comportamiento es probable que deje de ser sólo dañina para pasar a ser mala.

¹En realidad no fue ayer. El texto lo escribí justo el día posterior a nuestro encuentro en la cantina. Ya no recuerdo la fecha.
²Pensando un poco, consideré que había que hacer una pequeña corrección a la definición: se dice que alguien está siendo malo con otro si y sólo si está buscando un bien propio a costa del daño o sufrimiento del otro teniendo otra opción para lograr ese bien propio. Cambié ‘es’ por ‘está siendo’. Como diría un amigo (Omar), no hay personas malas sino actos malos.

Humo de Los Andes1

2010-05-07T19:21:00.003-05:00

La sirvienta limpia la mesa, saca dos botellas de mezcal de una de las licoreras laterales del librero del estudio, las pone sobre la repisa de la alacena junto al desayunador y se pone a preparar la botana junto con la señora. Pone un cenicero ocre y setentero en el centro de la mesa. Él comienza su existencia en la zona andina entre Perú y Ecuador; es el engendro de dos mujeres primordiales: Silvestris y Tomentosa; tiene la figura de un hombre bello, membrudo y lampiño. La niña está en su pieza leyendo un diccionario: le gusta encontrar palabras con significados inesperados. Hombres y mujeres sucumben ante sus encantos. Tocan el timbre: han llegado los amigos del señor y la señora; los hombres y el señor se saludan con un fuerte apretón y, en ocasiones, se dan una palmada en la espalda (porque así se saludan los amigos). A los hombres los mira directamente a los ojos, sin apartar la vista, tensando todos los músculos del cuerpo: es un toro a punto de embestir; ellos, provocados, se sienten azuzados. Las mujeres y la señora se saludan con un beso en la mejilla, algo entusiasmadas, quizá haciendo un comentario acerca de sus atuendos. Él mira a las mujeres con profundidad, les sonríe y se les acerca con un paso firme, seguro pero lento; entonces les habla con una voz grave y suave que se adelgaza mientras avanza en su discurso. Finalmente las mujeres saludan al señor y los hombres a la señora; él les dice que están en su casa; va a la repisa junto al desayunador, agarra una cajetilla con el busto impreso de Sir Walter Raleigh y saca un cigarrillo, a la vez que invita a los demás a coger uno, extendiéndoles la cajetilla. Todos toman uno, salvo una de las mujeres, que recula un poco la cabeza y dice adiós con la mano derecha. Él ya los tiene cautivados. El señor va al estudio y, de la licorera izquierda, saca una baraja; es nueva; es una bella baraja; los invitados la chulean, y el señor hace una leve sonrisa y la deja en la mesa, al mismo tiempo que saca de su bolsillo izquierdo un encendedor Zippo de apariencia clásica; lo abre y talla la piedra; enciende el cigarrillo con aspiraciones cortas y rápidas; cierra el Zippo, el cual hace ese característico chasquido metálico: hermoso: al señor siempre lo hace sentir que está en una película. La sustancia pasa de los pulmones al cerebro en aproximadante siete segundos e inmediatamente sobreviene una liberación de acetilcolina y norepinefrina, lo que estimula un estado de alerta: aumenta la concentración y la memoria. Él se avalanza contra los hombres, los cuales, excitados, responden lanzando un puño al aire; pero él contraataca, retrocediendo la espalda y luego lanzándose sobre ellos; los rodea con ambos brazos, que quedan ubicados apenas por arriba de las nalgas; ellos ceden y aprietan los labios contra los del hombre hercúleo, con fuerza y desenfreno: de manera insaciable se toman de los muslos, de las nalgas, de la espalda... Todos los hombres y sólo dos mujeres se sientan a la mesa y comienzan una partida de póquer. Las mujeres se le acercan discretamente, le tocan apenas el pecho o el brazo por sus bromas; al final él les toma la mano de súbito y la aprieta contra su pecho; ellas le devuelven una sonrisa hermosa; entonces se besan, desde una altura andina, desde la fortaleza de Kuélap. Se cambian todos a la sala-comedor: ahí ninguno se queda de pie: el póquer se realiza en el comedor, el resto de las mujeres platican en la sala; ellas dan aspiraciones largas y profundas a sus cigarrillos manchados de labial. En la sangre, los altos niveles de gotas microscópicas de ese líquido aceitoso, producen un leve efecto sedante: también se ha liberado beta-endorfina. La niña escucha estruendosas carcajadas y voces que se divierten provenientes del nivel más bajo; lo que la hace levantar la mirada con algo de emoción y curiosidad; va a la escalera de tres peldaños y ahí se sienta para escuchar de qué se ríen los adultos, a la vez que percibe el olor a humo de cigarrillo; entonces se acuerda de la vez que la sirvienta olvidó la olla de presión con los frijoles dentro: se oyó una explosión: había mucho humo y frijoles por todos lados; empieza a reírse sola, abrazándose las piernas. Ahora los hombres conversan con él, de todo tipo de temas; están muy relajados. Algunos invitados ya comienzan a hablar más fuerte o a interrumpir. Él y las mujeres ahora sólo se miran, desnudos, tendidos en el torreón norte de la ciudadela. La niña vuelve a su cuarto, se recuesta y se queda pensando en alguna cosa que pasó en la escuela. El cenicero está repleto de ceniza y un poco menos de colillas; después de tantas partidas y relevos, comienzan las deserciones. Ahora se extienden los efectos positivos de la dopamina, y se incrementa la sensibilidad en el sistema de recompensa y placer. Los hombres se despiden de este ser que los ha cautivado; saben que lo volverán a ver. Dan las dos de la mañana y todos se despiden. La niña duerme tranquilamente boca abajo y con un brazo que cuelga y una mano cuyos dedos tiemblan de repente. Las mujeres lo besan largamente para decirle nos vemos, porque así será. Cuando se va, él siempre dice su nombre: me llamo Nicolás Tinajero.

¹Este cuento lo mandé a la revista Sogemita para la convocatoria con tema Nicotina. Dicha convocatoria era para el cuarto número de la revista. El cuento no fue seleccionado.

Pequeñas notas sobre Crítica de la razón pura de Kant I

2010-05-05T14:44:00.005-05:00

Primera observación. Kant aplica de manera indistinta el atributo ‘a priori’ a conocimientos y a proposiciones, sin hacer notar que se trata de dos cosas distintas. Un conocimiento siempre es un conocimiento acerca de algo y siempre es una proposición considerada o tomada como verdadera, pues de una proposición (acerca de algo) falsa no se puede decir que sea conocimiento. Por ejemplo, si me enterara de que Juan en realidad se llama Roberto, diría entonces que no sabía su nombre, así que saber que ‘Juan’ era su nombre no es un conocimiento acerca de él. Veamos más ejemplos de que un conocimiento es acerca de algo. Digamos que sé de memoria el cuento Funes el memorioso de Borges. Entonces tengo conocimientos acerca del cuento porque puedo hacer afirmaciones verdaderas acerca de la historia del cuento. Ahora, digamos que memorizo algunos datos científicos acerca de la realidad en la serie CSI. Si tales datos son falsos, esos datos no son conocimiento acerca de la realidad de este mundo pero sí acerca de la realidad en la serie. Tal vez haya que hacer una distinción clara entre saber y conocer. Ahora, por otro lado, una proposición es falsa o verdadera, no sólo verdadera.

Segunda observación. Kant usa ‘a priori’ con por lo menos dos sentidos distintos; como ‘no empírico’ y como ‘universal o necesario’. (Él afirma que lo universal y lo necesario son inseparables. Como a mí no me parece tan obvio, digo “universal o necesario” y no “universal y necesario”). Veamos que en efecto usa ‘a priori’ en ambos sentidos indistintamente. Dice en la parte I de la introducción: “En lo que sigue, pues, entenderemos por conocimientos a priori no los que tienen lugar independientemente de esta o aquella experiencia sino absolutamente de toda experiencia”. Y luego dice: “De entre los conocimientos a priori llámanse puros aquellos en los cuales no se mezcla nada empírico”. En ambos casos está usando ‘a priori’ como ‘no empírico’. Notemos sin embargo que quizá ‘puro’ esté de más. ¿O un conocimiento puede ser independiente absolutamente de toda experiencia y a su vez estar mezclado con algo empírico? ¿Qué es lo que quiere decir con ‘conocimiento mezclado con algo empírico’? Da, en el mismo párrafo, un ejemplo de una proposición (no un conocimiento) a priori: “todo cambio tiene su causa”. Y afirma: “no es pura, porque el cambio es un concepto que no puede ser sacado más que de la experiencia”. Si supones cierta su afirmación ‘ “todo cambio tiene su causa” es una proposición a priori’ entonces ¿“todo cambio tiene su causa” es una proposición independiente absolutamente de toda experiencia? Parece que no. Lo que sí es cierto es que dicha proposición conlleva necesidad y universalidad, y su universalidad viene precisamente dada o sugerida por una experiencia de regularidad, de falta de excepción. Así que hay universalidades o necesidades que están presentes en una proposición por falta de excepción en la experiencia. Prosigamos. Ya en la parte II de la introducción dice: “si se encuentra una proposición que sea pensada al mismo tiempo con su necesidad, es entonces un juicio a priori”. Aquí entonces está usando ‘a priori’ como ‘que conlleva necesidad o universalidad’. Justo enseguida del enunciado anterior mencionado, continúa: “si además no está derivada de ninguna otra que no sea a su vez valedera como proposición necesaria, es entonces absolutamente a priori”. Aquí voy a suponer que, con ‘derivada’ quiere decir ‘deducida’. Entonces me hace pensar que con ‘absolutamente a priori’ quiere decir ‘axioma’ en el sentido de ‘no deducido de ningún teorema’. Más adelante dice: “Así pues si un juicio es pensado con estricta universalidad (y con ‘estricta universalidad’ se refiere a ‘universalidad no sugerida por una falta de excepción en la experiencia’), de suerte que no se permita como posible ninguna excepción, entonces no es derivado de la experiencia, sino absolutamente a priori”. Así que aquí aparece ‘a priori’, otra vez, en el sentido de ‘necesario o universal’. Más adelante dice: “Necesidad y universalidad estrictas son pues señales seguras de un conocimiento a priori y están inseparablemente unidas”. Y en el siguiente párrafo dice: “Es fácil mostrar ahora que hay realmente en el conocimiento humano juicios necesarios y universales, en el más estricto sentido, juicios por tanto puros a priori”. Y da como ejemplo de juicio a priori, “todo cambio tiene que tener una causa”, a pesar de la empiricidad de esta proposición o conocimiento, pues un conocimiento empírico sólo puede conllevar universalidad o necesidad sugeridas por falta de excepción en la experiencia. Así que él supone que la universalidad y la necesidad nunca pueden venir sugeridas por la experiencia, y, por lo tanto, usa ‘a priori’ tanto como ‘no empírico’ como como ‘universal o necesario’; lo cual puede resultar confuso, pues son conceptos distintos. Entonces, ahora habiendo hecho la distinción en los usos de ‘a priori’ en Kant, se tiene que en la matemática hay conocimientos sintéticos no empíricos a priori y en la física conocimientos sintéticos empíricos a priori. En la física la universalidad y la necesidad vienen sugeridas por una regularidad en la experiencia; así que no queda claro que haya realmente conocimientos físicos con una universalidad y necesidad estrictas.

Tercera observación. Finalmente también habla de conceptos a priori; sin embargo, queda claro que, en este caso, ‘a priori’ está usado como ‘no empírico’.

Nota. Me imagino que estas notas I irán cambiando conforme vaya avanzando en mi lectura.

Nota. El libro que estoy leyendo es el de la editorial Porrúa.

Sin rumbo (fragmento i)

2010-02-23T10:04:00.008-06:00

Estaba sentado en esta misma banca, mirando pasar a los transeúntes, cuando se acercó un perro y se detuvo frente a mí. Me miraba fijamente, con la lengua de fuera, y permaneció así largo rato hasta que realmente me hizo creer que quería que le dijera lo que estaba pensando. Eso me incomodó mucho: me molesta que la gente me mire; desde que era niño me molestaba, me hace sentir mal... El solo hecho de que alrededor haya algunas cuantas personas me perturba; me incomoda la posibilidad del escudriñamiento ajeno. Cada vez que le cuento esto a la gente, me dice que exagero. Yo les digo que no. Les explico que, cuando estoy en un lugar donde hay personas que no conozco, comienzo a pensar menos fluidamente y mi mente se concentra en mi cuerpo, en mis movimientos; estoy consciente de mi mano en mi pierna, de la tensión en mis labios, del piso en mis pies; estoy consciente de mi caminar, del movimiento de mis brazos y piernas, de la irregularidad del piso, y me siento torpe, y lo soy un poco; es como si, al darme cuenta de la conciencia de todos, mi conciencia creciera hasta ceñirme el cuerpo: agacho la cabeza, me encorvo un poco y miro de reojo. Tal vez después de unos 15 minutos comienzo a sentirme mejor: mis pensamientos vuelven hacia acontecimientos abstractos y se olvidan de mi cuerpo... Pues te hablaba del perro que husmeaba pensamientos: me incomodó, así que miré de pronto a la derecha; él miró entonces en la misma dirección. En realidad yo no miraba nada; simplemente giré la cabeza porque quería observalo sin que él lo hiciera de vuelta; se me ocurrió que podría ver su interior, sus intenciones, o que lo dejaría vulnerable como él antes a mí. La verdad, no vi nada... Pero me gustó observarlo; ver su lengua, cómo se agitaba un poquito, al mismo ritmo que su costado; ver el color de su pelaje, negro en el lomo, amarillo, blanco en el vientre. Era un pastor alemán. Creo que si me imaginara contándote una historia en que me encontrara un perro que fisgoneara mis pensamientos, definitivamente imaginaría un pastor alemán. Me tranquiliza su forma, me hace pensar que son contemplativos, como yo... Pero quién sabe... Pues volvió a mirarme, curiosaba mis pensamientos otra vez, y me incomodó mucho más, porque no entendía por qué quería molestarme. Entonces le dije con un tono humillante: ¿Por qué ustedes andan así, sin rumbo: por aquí, por allá, husmeando la basura? ¿Nunca piensan adónde van? Realmente me había irritado. Aunque no me gusta enojarme, porque mi interior se pone revuelto, inflado, vaporoso, nebuloso; podría confundirme y no me gusta estar confundido... El pastor sólo agachó la cabeza y olió el piso. Eso me desconcertó, pero entonces recordé que los perros entienden palabras: son capaces de ligar sonidos a objetos en el mundo, asociados con acciones; Stanley Coren me ha convencido, y Julia Fischer también, junto con el border collie Rico. Entonces consideré la posibilidad de que el pastor tal vez fuera un monje zen que me decía, con un acto, el por qué de su falta de rumbo, como un koan, y me hizo reír. Los koans siempre me han hecho reír. ¿A ti no?... Su acto zen me relajó, y ese mismo acto me hizo pensar de pronto que el pastor era por lo menos tan inteligente como yo, así que empecé a hablarle de uno de los experimentos mentales de Einstein: Hay un experimento mental de Einstein que me gusta mucho y que leí en una colección de libros de Time Life que estaba en mi casa cuando era niño, y movió las orejas para atrás y para adelante, como si se prepara para concentrarse. Por ese gesto, levanté las cejas, estoy seguro. Quizás hasta hice la cabeza un poco para atrás, y pensé: Pues si me va a escuchar, le cuento todo el experimento: En el experimento hay tres personas: dos están en un mismo tren, cada una a cada extremo; la otra está en una estación, esperando al tren, que se acerca desde su izquierda; cuando el tren pasa y la mitad del tren está justo enfrente de ella, ésta emite, al mismo tiempo, dos rayos de luz, uno a la derecha y otro a la izquierda. Justo cuando le dije eso, el pastor miró para otro lado, y pensé que él también quería observarme sin que yo lo observara. Pero no: lo miré y él siguió con la mirada clavada hacia esa fuente de allá. Parecía que escuchaba los chorros de agua que caían. Imaginé que escuchaba las gotas que golpeaban unas contra otras en el aire, el ruido del motor de la bomba que expulsaba el agua hacia arriba, el agua que corría por la tubería y que intentaba entender el recorrido del agua hasta que lo imaginara. En eso se volvió hacia mí, y continué mi relato: Para la persona en la estación, los rayos no llegaron simultáneamente a cada persona en el tren; para esa persona, los rayos recorren distancias distintas: una de las personas del tren se acerca a la luz y la otra se aleja de ella; para las personas del tren, los rayos llegaron simultáneamente hacia cada una. El pastor inclinó la cabeza hacia un lado. Tuve la fuerte impresión de que me preguntó por qué le contaba esas cosas, o por qué los rayos llegaban simultáneamente para las personas del tren y no para la de la estación, o por qué los perros entienden palabras. No creí que me preguntara otra cosa. Siempre he pensado que, cuando inclinan la cabeza hacia un costado, están preguntando algún porqué. Le contesté: No sé, porque me gusta la Física... En cuanto a los rayos de luz, llegan simultáneamente para unos y no para otros, porque la velocidad de la luz es constante desde cualquier sistema de referencia inercial: uno no acelerado o rotatorio... Y se me ocurre que los perros entienden palabras porque interpretan lo que perciben; de otra manera estarían muertos. Entonces el perro me dejó hablando solo, se fue a olfatear en la jardinera al lado de la banca, meó en el árbol y siguió olfateando. Yo le seguí contando: Creo que, con esa lectura, la del experimento, nació mi interés por la Física: al terminar esa lectura sentí alegría, admiración y curiosidad; pero la admiración no era hacia Einstein, era hacia la idea; era una contemplación, una demora... La alegría y la admiración eran simultáneas, además, livianas y sosegadas, como un pequeño éxtasis... La curiosidad venía después... También había un libro sobre Matemáticas en la colección, pero no entendí nada, y no me atrapó... Recuerdo que recordaba el nombre Topología, algunas probabilidades con una baraja y una larga expansión decimal de π truncada. Y guardé silencio. Después de un rato, el perro se fue. Yo me quedé pensando en el tomo sobre Física de Time Life. ¿A ti no te gusta la Física? A mí me gusta. Me gustaban los experimentos mentales de Einstein; pensaba que la Teoría de la Relatividad debía de ser algo fantástico y que sólo gente muy inteligente podía entender. Me emocionaba la posibilidad de entender y hacer algo así. No tenía muy claro qué significaba algo así. Por supuesto que ahora lo sé: era imaginar, idear, crear algo que produjera esa misma alegría y admiración, ese mismo éxtasis chiquito que me provocaron las ideas de Einstein... El perro volvió. Venía con una especie de artefacto en el hocico, que me ofreció en la mano. Era una brújula.¹

¹Sigue por acá.

© Enrique Ruiz Hernández

Identidad de un pueblo I

2010-01-06T17:08:00.021-06:00

Muchas veces he visto en la televisión hablar de la identidad nacional, pero nunca he visto una definición clara o satisfactoria. Hace poco, en el blog Pretensiones literarias, su autora se preguntaba qué era la identidad nacional; así que pensé en dar una definición, y se me ocurrieron tres. Reflexionando un rato, me vino a la mente que la identidad de un pueblo no es ni fija en el tiempo ni uniforme u homogénea ni nítida, sino cambiante en el tiempo, heterogénea y difusa.

Primera definición. Sea p una persona que esté viva por lo menos desde 1976. Sea México(p) el conjunto de todas las vivencias que tengan en común todas las personas que p conozca (salvo p) y que hayan vivido por lo menos diez años en el territorio mexicano. A México(p) se le llamará la identidad del pueblo mexicano desde p. Entonces la identidad del pueblo mexicano objetiva desde 1976 es

∐_{p ∈ T} México(p)

donde ‘T’ es el planeta Tierra (y ‘∐’ es la unión disjunta o el coproducto; es decir, los México(p) se irían pegando uno al lado del otro como mosaiquitos).

Segunda definición. Sea p una persona que esté viva por lo menos desde 1976. Sea México[p] el conjunto de todas las vivencias que tengan en común p y todas las personas que p conozca y que hayan vivido por lo menos diez años en el territorio mexicano. A México[p] se le llamará la identidad del pueblo mexicano según p. Entonces la identidad del pueblo mexicano desde 1976 es

∐_{p ∈ T} México[p]

donde ‘T’ es el planeta Tierra (y ‘∐’ es la unión disjunta o el coproducto).

Definición. Se dice que alguien es mexicano si su conjunto de vivencias contiene a algún México[p] para alguna persona p que haya nacido en el territorio mexicano y haya vivido por lo menos diez años en él. Notemos que, con esta definición, un mexicano no necesariamente ha nacido en el territorio mexicano, tal vez ni siquiera haber vivido en él, o que alguien que haya nacido en él no necesariamente es mexicano, y que todo el que haya nacido y vivido en él por lo menos diez años, es mexicano.

Tercera definición. Se dice que alguien es mexicano si sabe hablar español con algún acento mexicano. La identidad del pueblo mexicano es la mexicanidad, que es la calidad de ser mexicano.

Ahora, voy a mencionar algunas posibles viviencias para que uno se dé una idea de la identidad de un pueblo: escuchar español en algún acento mexicano, haber visto o ver ciertos programas de televisión, ser asaltado en un micro, haber oído y visto un calzón chino (a alguien), haber comido o comer chilaquiles cocinados de cierta manera...

Entonces, para la primera y segunda definiciones, si se pintaran las distintas vivencias de distintos colores, cada México(p) y cada México[p] quedaría como un patrón de colores, y la identidad completa del pueblo mexicano quedaría como un mapa compuesto de distintos patrones de colores distribuidos según la región geográfica. Notemos que la primera y segunda definiciones se pueden aplicar a cualquier país, grupo étnico o conjunto de personas, y cada uno tendría un mapa de patrones de colores característico.

Se me ocurre que una persona que haya vivido en varias partes de la República Mexicana tendría la sensación de que la identidad mexicana se diluye o se hace más difusa, al igual que ocurriría con cualquier pueblo en el mundo, como se vería reflejado en nuestro modelo de identidad de un pueblo desde una persona.

Pensando en los colores, si se diera un mapa de la identidad de un pueblo por cada década, se vería la variación de la identidad a través del tiempo.

Lo de los colores sólo es para hacerse una imagen de lo que podría ser la identidad. El año 1976 lo usé sólo porque nací en ese año; en realidad, se puede escoger cualquiera. El número de años de residencia también se puede elegir.¹.

¹Sigue por aquí.

Elección II

2009-11-19T11:44:00.013-06:00

Alguna vez escuché que no elegir también es elegir. Puesto que faltan algunas especificaciones en la frase, voy a interpretar la frase y completarla. Me imagino que lo que se quiere decir con la frase es que si se nos plantea una serie de opciones Op, también se puede elegir la opción de no elegir ninguna de las opciones de Op. Entonces me pregunté si habría una situación en que se le planteara a uno una serie de opciones y que no se estuviera efectivamente eligiendo nada. Yo pensé que sí.
      Quisiera decir que voy a considerar tanto las acciones mentales como las acciones físicas cuando se está frente a una serie de opciones, porque creo que, al considerar sólo las acciones físicas, sería difícil o imposible saber qué está sucediendo.
      He aquí a lo que llegué, después de escribir mi primera respuesta y recibir algunas objeciones. Siguiendo de alguna manera la sugerencia de Álvaro, definamos ‘decidir’. Creo que se tienen dos posibles definiciones de decidir. (1) Decidir es sopesar una serie de opciones Op junto con la opción de no elegir ninguna de las opciones de Op y luego elegir una de las opciones de la serie aumentada. (2) Decidir es sopesar una serie de opciones Op junto con la opción de no elegir ninguna de las opciones de Op, luego elegir una de las opciones de la serie aumentada y luego realizar la opción elegida. Notemos que realizar la negación de una acción a es simplemente hacer cualquier otra cosa que no sea a. Si me plantean la serie de opciones nadar, correr o saltar mientras fumo un habano, tendido en la tumbona de la terraza de la azotea de un rascacielos, no estoy nadando ni corriendo ni saltando mientras sopeso cuál opción elegir; sin embargo, aún no he elegido ni nadar ni correr ni saltar.
      Ahora, atendiendo a las objeciones de Omar, se tiene lo siguiente. Caso con la primera definición. Supongamos que tenemos una serie de opciones Op y comenzamos a sopesar la serie aumentada sin tener ninguna otra cosa en la mente y sin haber llegado a la elección de alguna opción de la serie aumentada de Op. Mientras estemos en el sopesamiento, es verdad que la elección de cualquiera de las opciones de la serie aumentada se está posponiendo, pero no se ha decido posponer la elección, pues no se ha iniciado todo el proceso de decidir para la serie de una sola opción ‘posponer la elección en la serie aumentada de Op’; llamemos a esta nueva serie P; denotemos a las series aumentadas como Op′ y P′. (La serie P′ constaría de las opciones ‘posponer la elección en la serie aumentada Op′’ y ‘no posponer la elección en la serie aumentada Op′’. En general, dada una serie de opciones Op, no elegir ninguna de las opciones de Op es elegir la negación de la disyunción de las opciones de Op; éste es el famoso dicho. Entonces, dada una serie Op, aumentar la serie aumentada Op′ sólo añadiría algo inelegible a la serie: una contradicción). Así que en este caso, efectivamente no se está eligiendo aunque se nos ha planteado la serie de opciones Op. Ahora, es cierto que mientras se está sopesando la serie Op′, también se podría sopesar la serie P′ y luego elegir la opción de posponer la elección en la serie Op′. Como la primera definición de decidir no incluye la realización de lo elegido, podría permanecerse en el sopesamiento de Op′, aunque si se permanece en el sopesamiento, podría suceder que lleguemos a saber cuál opción elegir y, al saber, ocurriría que la hemos elegido. En este caso se habría elegido posponer la elección en Op′ y no se estaría eligiendo ninguna opción de Op′, mientras se esté en el sopesamiento. También podría suceder que no comencemos la decisión sobre la serie Op′ sino la decisión sobre P′ y terminemos con la elección de posponer la elección en Op′. En este caso también se habría elegido posponer la elección en Op′ y no se estaría eligiendo ninguna opción de Op′. Ahora, también se nos podría plantear la serie de opciones ‘decidir sobre la serie Op′’ y ‘no decidir sobre la serie Op′’.
      Caso con la segunda definición. Supongamos que tenemos una serie de opciones Op y comenzamos a sopesar la serie aumentada Op′. Mientras estemos en el sopesamiento, es verdad que la elección de cualquiera de las opciones de la serie aumentada se está posponiendo, pero no se ha decidido posponer la elección, pues, de haberse decidido posponerla, ni siquiera se habría comenzado el sopesamiento de la serie aumentada Op′. Mientras se esté sopesando la serie aumentada, efectivamente no se está eligiendo ninguna opción de Op′ a pesar de que se nos ha planteado la serie Op′.
      Mi error fue suponer que si uno no sabe qué elegir en la serie aumentada de una serie de opciones, entonces uno está sopesando las opciones.
      Notemos que la manera en que estamos usando ‘posponer’ es bastante extraña, porque mientras no estemos realizando una acción a, se diría que estamos posponiéndola. Mientras como melón sentado en una cómoda silla de algún Sanborns, estoy posponiendo viajar a China, a pesar de no tener pensado viajar a China ni tener boletos para China. De hecho, la acepción de ‘posponer’ que viene en el DRAE dice “Posponer. 2. tr. Dejar de hacer algo momentáneamente, con idea de realizarlo más adelante”. Con esta definición de ‘posponer’, no se estaría posponiendo la elección sobre Op′ si se estuviera en el sopesamiento de Op′. Parece que la acepción con la que al principio usamos ‘posponer una acción’ fue la de ‘quedar una acción más adelante en el tiempo a consecuencia de realizar otra acción’. Esta acepción tan extraña me hace querer hablar de la intención... pero mejor en otra ocasión.¹

¹Viene de acá.

Elección I

2009-11-13T13:57:00.009-06:00

Es mentira que al no elegir, siempre se esté eligiendo. ¿Se puede elegir sin decidir? No.
Si se tiene una serie (finita) de opciones op₁,...,op_n, se puede elegir op_i. Pero también se puede elegir no elegir ningún op_j; o no saber si elegir elegir algún op_j o elegir no elegir ningún op_j. En este caso, en el de no saber, no se está eligiendo nada, pues no se puede elegir sin decidir, sin saber qué elegir.
Si n=1, entonces es más claro aún que no elegir no necesariamente es elegir: podría no saberse si tomar o no la única opción, y en este caso no se está eligiendo. O de manera más simple: si no se sabe qué elegir, no se está eligiendo.¹

¹Sigue por acá.

¿Será?1

2009-10-14T12:34:00.005-05:00

— Se dice que alguien es malo si y sólo si busca un bien propio a costa del daño o sufrimiento del otro teniendo otra opción para lograr ese bien propio. Si matas a alguien en defensa propia no eres malo, porque, a pesar de que buscas un bien propio, conservar tu vida, no tienes otra opción. Ahora, un ejemplo de caso irresoluto. Imagínate que hay una persona que no tiene familia ni amigos. Ahora imagínate que otra persona, mata a la primera, pero sin que ésta siquiera se dé cuenta, digamos, mientras duerme. La segunda persona mata a la primera por un bien propio (no sé, digamos el primero es un ermitaño sin familia y amigos que esconde una fortuna en su casa). ¿La segunda persona es mala? No sabemos si se sufre después de la muerte.
      — No, pero dices que el malo causa sufrimiento o daño; en este caso, sería daño.
      — Es verdá. Bueno, entonces parece que todavía funciona. La definición. ¿O cómo ves tú?
      — ¿Y por ejemplo un policía que se infiltra en una organización y mata gente para atrapar a los cabecillas? ¿O el que organiza una revolución armada?
      — Pues los mata no por un bien propio, sino por el bien de otros. ¿O los mata por un bien propio?
      — Yo diría que también.
      — Entonces es malo.
      — Pero no sé si los líderes revolucionarios sean malos. Tal vez no tienen opción.
      — A lo mejor hay que mejorar la definición. O cambiarla.
      — Creo que tu definición es buena, pero evaluar si hay opciones o no o si es por bien propio, es muy difícil.
      — Pues el revolucionario lo hace por bien propio, ¿no? Porque cree que la otra situación que imagina es mejor para él y para otros, ¿no?
      — Sí. Podrías cambiar ‘propio’ por ‘individual’. Creo que ‘propio’ incluye el bien colectivo e individual, ¿no?; aunque no estoy seguro.
      — No, porque el bien individual podría ser el bien de otro individuo.
      — Cierto.
      — Por otro lado, si el revolucionario no vive en una dictadura, puede realizar propaganda política para estimular cambios, los cambios a los que quiere que se lleguen.
      — Sí.
      — Otra cosa es si no lo logra a la velocidad que desea. Por lo tanto, según la definición, es malo.
      — Sólo Gandhi es bueno.
      — Según la definicón, sí.
      — No, hay más gente buena.
      — Claro, pero se oye chistoso.
      — Sí, lo dije un poco de broma. Aunque su postura es muy radical.
      — Radicalísima. ¿La dominación es mala? ¿Es decir, hacer que otro haga lo que le dices, a fuerza? Aquí pasa algo interesante, porque qué pasa con los niños.
      — Generalmente la fuerza usada en ese sentido genera sufrimiento.
      — Con ‘a fuerza’ no quiero decir ‘con el uso de la fuerza’, sino ‘de manera obligada’.
      — ¿Cómo te obliga?
      — Gritando, intimidando. Como puede suceder con los niños.
      — Esa fuerza genera sufrimiento.
      — ¿Cómo regañas a los niños para que te obedezcan?
      — Es bien difícil.
      — Si no los regañas, tal vez podrían lastimarse.
      — Cierto.
      — En este caso, el bien no es propio sino de otro, el del niño. ¿No? Que no se lastime. Ahora qué pasa si llevamos esto de la dominación a los países. ¿Se podría hablar de países-niños; si sí, bajo qué criterio?
      — La diferencia entre niños y países, es que los países siempre ponen por delante sus intereses.
      — Exacto. Tons las guerras son, en este sentido, siempre malas.
      — Tal vez las guerras civiles se salven.
      — A ver, explícame.
      — No son entre países, sino por una lucha interna para decidir la forma de gobierno. Las revoluciones son guerras civiles.
      — Pero en ese caso, sucede lo mismo que con los revolucionarios, ¿no?
      — Como dices, se puede llegar a lo mismo tal vez de forma pacífica. Creo que no siempre. Las guerras de independencia puede que no sean malas.
      — Claro, en una dictadura se ve difícil. Supongo que en la mayoría de los casos, habría que ver las especificidades del caso, para determinar si lo es o no.
      — Me sorprendería que hubiera una guerras entre países buena.
      — Sí, taría extrañísimo.
      — Aunque, por ejemplo, en España y Portugal a Napoleón lo ven como tirano y en Italia como libertador.
      — Pues sí.
      — Aunque en ese momento Italia no existía. Era una onda feudal.
      — Igual E.E.U.U. se ve a sí mismo como libertador, pero...
      — Yo no digo que los franceses se vean como libertadores de Italia, sino que los italianos ven a Napoleón como libertador.
      — ¿A poco?
      — Sí.
      — Sospecho que no todos los italianos, ¿o sí todos?
      — No todos, pero bastantes. Muchos ni saben.

***

— Ayer Cris y yo definimos lo que es ser bueno, porque pensamos que ser bueno no es la negación de ser malo ni malo la negación de ser bueno.
      — Estoy de acuerdo.
      — Pensamos en la siguiente: se dice que alguien es bueno si hace un bien (aquí tal vez habría que evitar la palabra ‘bien’, pero de todas maneras aclara la definición) a otro, teniendo la opción de no hacerlo. Entonces, como ves, bueno y malo son opuestos, pero ni uno es la negación del otro.
      — Creo que para la doctrina católica malo es la negación de bueno porque existe el pecado por omisión. Es decir, si tienes la oportunidad de hacer un bien y no lo haces, es malo. Pero yo digo que es imposible hacer todos los bienes potenciales.
      — Estoy pensando en la manera como se suelen usar esas palabras en lo cotidiano, no en una religión en particular.
      — Sí.
      — Además, concuerdo con lo que dices.
      — Aunque seguramente podríamos hacer más bien del que hacemos. El Siete Pelos me enseñó eso y, además, me dijo que el pecado por omisión era el peor.
      — Sí, el punto, creo, es que hay comportamientos que quedan fuera de poder ser calificados de buenos o malos. Todo eso de en medio es enorme, creo. ¿Quién es el Siete Pelos... Ah ya me acordé.
      — ...Por las definiciones. Sobre todo aquello que es inevitable no puede ser calificado de bueno o malo: el cliché de que la naturaleza no es ni buena ni mala.
      — No sólo eso. Por ejemplo, desayunar, meditar aislado en una montaña... Eso no es ni bueno ni malo.
      — ¿Y si meditar te lleva a hacer el bien? ¿O desayunar?
      — Jajajaja.
      — Creo que no cuenta.
      — Meditar no es calificable de bueno o malo, porque mientras lo haces, no haces ningún bien a otro. Se es bueno, sólo en el acto.
      — Esa es muy buena conclusión.
      — Digo, si seguimos la definición.
      — Yo lo que estuve pensando es que algo más útil que definiciones de bueno o malo serían guías para definir mejor o peor moralmente.
      — Definir mejor qué.
      — Por ejemplo, ante un problema, como el ejemplo de ayer.
      — ¿Cuál ejemplo? Vimos varios, creo.
      — Problema: Desigualdad en la repartición de la riqueza que causa miseria mortal. Posibles soluciones de mejor a peor: resistencia civil pacífica-resistencia civil dispuesta a pelear - lucha armada organizada - lucha armada desorganizada - inacción - robo o secuestro - complicidad con sistema desigual - generación de sistema desigual. ¿En que momento termina lo bueno y empieza lo malo?
      — Creo que con las definiciones queda claro que no hay una frontera entre lo bueno y lo malo, pues no son la negación la una de la otra sino opuestos; además, queda claro, de las definiciones, que ser malo es una relación diádica.
      — Yo pienso que la inacción puede ser mala.
      — A ver, un ejemplo.
      — Este que acabo de dar.
      — No me queda claro.
      — Al permitir que la maldad continúe, eres cómplice.
      — Es que en ese caso, Dios es malo.
      — Es cierto. Tal vez haya limitantes a impedir la maldad.
      — No porque me interese que sea bueno. Pero a ver. Ser cómplice significa ser coactor, es decir, en parte soy ejecutante de algo, pero si no hago nada, no hay tal coacción.
      — Como no utilizar la violencia o la muerte o limitar la libertad.
      — Sigo pensando que la muerte no es mala.
      — Si tú ves un robo y puedes alertar lo que estás presenciando sin correr peligro, ¿qué harías?
      — ...Por lo siguiente: me parece que sólo se puede hacer daño a alguien mietras vive; porque si lo mato, no hay sujeto (el muerto) que piense que le he hecho daño. Pues si no hubiera peligro, tal vez lo haría. Si lo hubiese, quizás no. La verdá no lo sé.
      — No hay peligro, lo ves desde lejos y tienes un teléfono al lado, ¿alertarías o no?
      — Si no alerto, no pienso que haya hecho daño a nadie; es decir, no creo ser malo, pero tampoco bueno, porque, como dije, si sigo la definición, bueno sería hacer un bien a otro teniendo la opción de no hacerlo. Yo no juzgaría de malo a alguien que no llama si ve que estoy en peligro. Tal vez llamaría.
      — Yo creo que ahí falla la definición.
      — Pero sí de bueno si lo hace.
      — Mmmm, es cierto.
      — Por supuesto que podrías sugerir otra definición y ponerla a prueba.
      — Claro.
      — Digo, la definición que di es una propuesta, no que yo crea que todo mundo deba pensar así.
      — ¿Podrías repetir la definición de malo?
      — Se dice que uno es malo si y sólo si uno busca un bien propio a costa del sufrimiento o daño de otro, teniendo otra opción para obtener tal bien.
      — ¿Y si uno busca el bien de otra persona a costa del sufrimiento o daño de un tercero?
      — Entonces no es malo. Aunque está raro, porque me imagino que poca gente hace eso.
      — Tu definición no incluye ese caso.
      — No. Matar por ejemplo a alguien porque amenaza a tu hijo, digamos. El bien propio es que no quieres sufrir al ver sufrir a tu hijo. Tons al final sí buscas un bien propio.
      — Ta bueno.
      — Veo difícil que suceda el caso que planteas. Aunque no digo que no pueda suceder.
      — ¿Y si haces un bien a otro sólo para sentirte mejor? ¿Es decir, que no existan los actos desinteresados?
      — Por otro lado, mira: las enfermedades raras en niños. ¿Dios las hizo por un bien propio? Diría que no. Tons no es malo por crear enfermedades que hacen sufrir a niños y a otros. No importa, porque de todas maneras ayudas al otro. Le haces un bien. Por eso la definición de bien no excluye el caso en que puedas hacer un bien a otro al hacerte un bien a ti.
      — Es cieto, se me hace que no estoy pensando mucho.
      — A lo mejor es que he estado pensando un buen en eso.
      — ¿Por qué crees que Dios crearía el universo, si es que lo crees?
      — No tengo idea ni tampoco tengo idea si Dios existe.
      — Yo no me atrevería a decir que Dios no creó las cosas por un bien propio, si es que las creó y si es que existe.
      — Es decir, ¿algo te hace pensar que las creo por un bien propio? Si existe.
      — Podría ser, por ejemplo, por el gusto de observar.
      — Mmmh. Es decir, ¿tú crees que Dios pudiera sentir placer?
      — Sí.
      — ¿El placer no es algo mundano? ¿O algo muy banal para ser divino?
      — No.
      — Ah. ¿Y crees que Dios pueda sufrir?
      — Sí.
      — Bóitelas.
      — Pero creo que mi imagen de Dios es demasiado antropomorfa.
      — Mmmh, eso parece. Ta muy buena esta plática.
      — Creo que la imagen más abstracta de Dios que tengo es algo así como el equivalente de la Gaia pero en universo.
      — Órale, como panteísta, o algo así, ¿no?, ¿o cómo?
      — No pienso que cada cosa tenga un dios, sino creo que la gente tiene una parte espiritual, que podríamos llamar alma, y que el equivalente del alma del universo sería Dios.
      — Mira: http://es.wikipedia.org/wiki/Pante%C3%ADsmo.
      — Y como tal, un sufrimiento individual se traduce en sufrimiento de Dios, pero que el estado emocional de Dios es más bien una mezcla, es una conciencia con muchas conciencias.
      — Ah ya. Sí se oye panteísta tu visión más abstracta de Dios, ¿no? Digo, si leíste la entrada de la Wikipedia.
      — Voy a leer. Todavía no, ando leyendo otra cosa.

***

— Oye. Me quedaba una pregunta.
      — Ah, sí. A ver.
      — Igual podría deducir la respuesta de las definiciones, pero no he querido pensar. ¿Es malo hacerse daño?
      — Esta definición sólo tiene sentido cuando se trata de dos personas distintas, pues así está hecha la definición. Tons no se puede usar de uno a uno mismo. Se dice que uno es malo con otro si y sólo si uno busca un bien propio a costa del sufrimiento de otro...
      — Tal vez habría que buscar resolver esa pregunta.
      — Pues yo diría que no es malo pero sí autodestructivo.
      — Lo malo no excluye lo autodestructivo. Ni viceversa.
      — O podrías tener dos definiciones de malo, una que sea una relación diádica, de dos pues, y otra que sea monádica.
      — Apoyo esa moción. Leí del panteísmo.

¹Éstos son fragmentos de tres diálogos consecutivos que tuvimos Macías y yo por el MSN. Al texto sólo le hice correcciones ortográficas y de puntuación, para hacerlo más comprensible. No le hice correcciones de precisión, como dejar más clara una respuesta mía o de plano cambiarla, porque no sabría qué contestaría Macías, y porque lo dejaría sin derecho a réplica; así que dejo una próxima discusión o reflexión para otra entrada.

Hare

2009-10-08T17:15:00.007-05:00

Saltaré sobre el pasto, giraré mis orejas y sacudiré mis labios. No sabré si saltar porque nunca sabré nada más que lo que veré, escucharé, palparé y oleré. Todo olerá hermoso, a pasto verde y largo. Querré imaginar que el pasto hiciere algo, pero mi mente se detendrá, y entonces saltaré, sacudiendo mis labios y mis bigotes. Sentiré el pasto en mi vientre, que será abajo, pero no sabré su nombre. Miraré a un lado y saltaré y saltaré, hasta que una hoja crujiere, porque crujirá, y me detendré a escuchar el crujido, pero cesará para mi sorpresa, y estaré atento a su regreso; me moveré y crujirá de nuevo. Crujirá al moverme y me moveré de nuevo. Pero olvidaré el crujido, porque algo volará y saltaré para mirar; será rojo y revoloteará, y será pequeño, muy pequeño. Me gustará el revoloteo y querré olerlo y comerlo. Pero no lo comeré, porque desaparecerá. Miraré a otro lado y veré pasto, verde, muy verde, y me emocionará y saltaré y saltaré, y tendré hambre y comeré. Me sentiré relajado entonces. Olvidaré el pasto y a mí. De pronto, todo frente a mí tomará un color más claro, como llenándose de luz. Mis patas se sacudirán, y estaré mirando el pasto. Entonces saltaré, sólo un poco, y parpadearé. Escucharé un ruido que sonará peligroso y me pondré nervioso; mis orejas girarán hacia atrás, luego hacia adelante, y seguiré nervioso, con miedo. Entonces saltaré y saltaré. Olvidaré todo, porque habrá pasto verde y largo, y ningún ruido peligroso. Repentinamente, la luz será fuerte y todo será brillante. Cerraré los ojos e imaginaré pasto, mucho pasto. Pero me alertaré porque habrá un ruido peligroso, y no se detendrá. Tendré un miedo gigante, y saltaré y saltaré, y eso me perseguirá; tendré más miedo, mucho más. Saltaré para aquí, para allá, para otro lado: zigzag, zigzag, zagzig. Saltaré, saltaré, saltaré; el miedo seguirá, porque eso estará tras de mí, y hará un ruido horrible, y sentiré atrás algo ligero que me tocará, pero correré; sentiré que no tuviere fin. Pero lo tendrá, porque habrá un hoyo, donde me meteré y nunca saldré, eso creeré. Oleré la tierra, que estará húmeda y fresca; me relajaré. Y querré meterme en la tierra; entonces empujaré y me aplastaré contra el olor, que será bueno. Oleré y oleré. Moveré mis patas y me relajaré; todo lo olvidaré. De pronto, todo estará oscuro, aunque veré. Giraré mi cuerpo, saltaré un poco, luego otro poco, hasta que mi cabeza saldrá. Sacudiré mis labios, pero nada vibrará y no habrá ningún ruido peligroso, aunque quizá algo en mis patas crujirá, y estaré quieto, quieto, y volveré al hoyo, y oleré la tierra. Todo lo olvedaré. Súbitamente, habrá un poco de luz y querré salir a ver. La luz será brillante y cerraré los ojos, sólo un poco, porque querré ver, y veré pasto, poco pasto. Entonces saltaré y saltaré; estaré emocionado, porque habrá pasto, mucho pasto, verde y largo, y comeré, porque tendré hambre. Un crujido repentino se escuchará muy cerca y tendré pánico, y correré y saltaré, para aquí y para allá. Algo pesado me tirará. Sólo habrá pánico, pánico, mucho pánico. Agitaré mis patas, para saltar, pero no saltaré, no...¹

© Enrique Ruiz Hernández

¹Ahora este cuento está incluido en mi libro Neftis Amonet y otros relatos. Ver aquí.

La mirada

2009-10-02T20:18:00.016-05:00

Viajaba en el metro, en uno de esos vagones cuyos asientos son azules y quedan unos frente a otros. Iba sólo, en esa especie de cabina de tren superdiminuta. En la siguiente estación, entró una joven de veintitantos y se sentó en el asiento de enfrente, pero no frente a mí (si los asientos formaran un tablero de ajedrez de sólo cuatro cuadrados, estaríamos sentados en cuadrados del mismo color). Por cierto, yo iba en la ventanilla; me gusta la ventanilla, y la veinteañera también me gustaba. Después de unos segundos, me lanzó una mirada fugaz, quizá de quiero saber qué aspecto tiene. Volvió a mirarme otra vez, ahora tomándose un poco más de tiempo para observarme. Intuí que imaginó que no tengo auto ni casa ni novia ni amigos, quizá ni trabajo. Sin embargo, volvió a mirar; estoy seguro de que fue porque me vio feliz: a muchos les atrae la felicidad. No tengo dudas de que me vislumbró como un niño que se la pasaba todo el día en bicicleta por todas las calles de su colonia, andando a toda velocidad, con la frente descubierta, debido al viento; que me supuso un niño cuyo padre lo llevaba al parque Tezozómoc a jugar básquet, a patinar, a ver los patos del pequeño lago y, por supuesto, a andar en bici, con él, uno tras del otro, ora haciendo caballitos, ora derrapones; que se figuró que tenía una imaginación desbordada, casi la de un loco; que tal vez por eso no tenía novia, no por la imaginación sino por lo loco. Pasaron dos estaciones desde que se subió. Me echó otra mirada, en cuyo fondo pude ver su mente imaginando que mi papá murió cuando yo tenía 15 años (que mi mamá murió cuando nací), que él me enseñaba toda clase de cosas, porque yo era un preguntón y porque él tenía una gran memoria y era un lector compulsivo; que vivíamos en la casa de la abuela, donde había montones y montones de libros, en montones de idiomas; que seguro mi papá sabía varios: italiano, alemán, francés, inglés, hebreo, mandarín, japonés e hindi. Especuló que tenía una familia bien rara: un tío borracho que siempre estaba botado sobre las banquetas; una tía rica que tenía 14 perros y un solo hijo, con síndrome de Kallman, de Tourette o Down; otro primo que tenía síndrome de Proteo, y otro esquizofrénico... Ah, y una prima bellísima que era modelo pero que genéticamente era hombre (era mujer porque tenía insensibilidad a los andrógenos) y quería tener muchos hijos pero era estéril. Ya habían pasado cuatro estaciones desde que se subió. Entonces, ella se olvidó de mí por una estación, pero a la siguiente volvió a mirarme, repentinamente y con una sonrisa; creo que se dio cuenta de que cuando me imagino sentado dentro de un transporte, siempre me imagino sentado al lado de la ventanilla izquierda, si uno mira en la misma dirección en la que normalmente se dirigen los autos en el continente americano. Poco a poco su sonrisa se desvaneció: había notado una mancha blanca en mi rostro, como de maquillaje, y supo entonces que era un payaso, pero no callejero sino de circo. Vi claramente en su rostro que me había reconocido (por la mirada: eso nunca cambia en la gente; al ver fotografías en que soy un niño, me veo la misma mirada), a pesar de no recordar mi nombre artístico; entonces, imaginé que le vino a la mente que era un payaso secundario, que no actuaba en un circo fijo, que deambulaba, que vagaba y divagaba como mi imaginación. Entonces, de una bolsa negra que llevo casi a todos lados, saqué una flor amarilla hecha con globos y se la extendí, cuando alzó la mirada porque habíamos llegado a la estación en que ella bajaba. Se levantó deprisa y, sin la flor en la mano, corrió hacia afuera, mirándome por última vez; con la mirada me dijo “gracias”; con gran amabilidad, le contesté “de rien”.¹

© Enrique Ruiz Hernández

¹Ahora esté cuento está en mi libro. Ver aquí.

Una posible interpretación de ‘ser uno’

2009-09-12T20:10:00.027-05:00

Hace unos meses, cuando le explicaba a mi amigo Joaquín cómo construir todos los números naturales a partir del conjunto vacío, al final dijo: “sí, pero el conjunto vacío es uno”. Entonces me pregunté en qué sentido el conjunto vacío es uno (tengo la impresión de que el dos también es uno, de hecho, que cualquier cosa es uno). Veamos en qué sentido el conjunto vacío podría ser uno, y el dos también. Consideremos las siguientes series de cosas: una mano, un pie, un casco, una maceta, un conjunto vacío y dos manzanas, dos peras, dos carros, dos personas, dos cobijas. Se podría decir que en ambos casos se está hablando de la totalidad que forman las cosas listadas; es decir, se podría decir que se está pensando en lo siguiente:

{esa mano}, {ese pie}, {ese carro}, {ese conjunto vacío}, . . .,

conjuntos todos con un solo elemento, y

{dos manzanas}, {dos peras}, . . .,

conjuntos todos con dos elementos. Me viene entonces a la mente que el sentido en que el conjunto vacío es uno es que podemos considerar el conjunto que tiene como único elemento al conjunto vacío. El dos es uno en ese mismo sentido, porque siempre podemos considerar al conjunto que tiene como único elemento al dos. En este sentido cualquier cosa es uno.
      Cuando uno ve dos manzanas y dice: “son dos”, uno no está hablando de una propiedad de cada manzana, sino está hablando de la totalidad que forman las dos manzanas; es decir, uno está pensando en {manzana 1, manzana 2}. De igual manera, cuando se dice: “es uno” y se está pensando en la interpretación mencionada, al hablar de un pie a la vista, no se está hablando de alguna propiedad del pie, sino de la totalidad que forma el pie; es decir, se está pensando en {ese pie}. Así que, en la interpretación que se está considerando aquí, decir que el conjunto vacío es uno no es hablar del conjunto vacío, sino hablar de la totalidad que forma el conjunto vacío.
      Leyendo el Diccionario de Filosofía Abreviado de José Ferrater Mora, encontré otras dos acepciones de ‘uno’: indivisible, que carece de partes; también se dice de algo que es uno en el sentido de que las partes de las que está compuesto forman esa unidad que es el algo del que se está hablando y no está dividido. Considerando estas otras dos acepciones, la única que tiene sentido para Ø es la primera de las otras dos: que el conjunto vacío carece de partes, donde supongo que parte podría pensarse como elemento: el conjunto vacío es uno. Ahora, si se considera la segunda acepción, entonces el conjunto vacío no es uno, pues no hay ninguna parte que lo constituya; lo interesante es que el conjunto {Ø} es uno en ambos sentidos (es indivisible y consta de una sola parte que conforma su totalidad y no está dividido; notemos entonces que ‘indivisible’ no es lo mismo que ‘carente de partes’), y el conjunto {Ø,{Ø}} sólo en el último.
      Me pregunto qué habrá querido decir Joaquín con ‘sí, pero el conjunto vacío es uno’, qué habrá querido decir con el ‘pero’.

© Enrique Ruiz Hernández

La leyenda de los orígenes1

2009-09-02T23:17:00.015-05:00

He aquí lo que me ha enseñado mi padre, lo cual recibió de su padre, y así desde hace mucho, mucho tiempo, ¡desde el comienzo!
      En el origen de las cosas, bien en el origen, cuando no existían ni hombre ni animales ni plantas ni cielo ni tierra, nada, nada, nada, Dios ahí estaba y se llamaba Nzamé. Y a los tres que son Nzamé nosotros los llamamos Nzamé, Meber y Nkwa. Y al principio Nzamé hizo el cielo y la tierra y se reservó el cielo para sí. Sopló sobre la tierra, y bajo la acción de su soplo nacieron la tierra y el agua, cada una por su lado.
      Nzamé ha hecho todas las cosas: el cielo, el sol, la luna, las estrellas, los animales, las plantas, todo. Y cuando hubo terminado todo lo que ahora vemos, llamó a Meber y Nkwa y les mostró su obra: "¿Lo que he hecho está bien hecho?", les preguntó.
      — Sí, has hecho bien —tal fue su respuesta.
      — ¿Hay alguna otra cosa por hacer?
      Y Meber y Nkwa le respondieron: "Vemos muchos animales, pero no vemos a su amo; vemos muchas plantas, pero no vemos a su dueño".
Y para dar un amo a todas esas cosas, entre todas las creaturas, designaron al elefante, pues tenía la sabiduría; al leopardo, pues tenía la fuerza y la astucia; al mono, pues tenía la picardía y la agilidad.
      Pero Nzamé quiso hacerlo mejor todavía, y entre los tres, hicieron una creatura casi semejante a ellos: uno le dio la fuerza, otro el poder, el tercero la belleza. Entonces, los tres dijeron: "Toma la tierra, eres, desde ahora, el amo de todo lo que existe. Como nosotros, tienes la vida, todas las cosas se someten a ti, eres el amo".
      Nzamé, Meber y Nkwa volvieron a su morada en las alturas, la nueva creatura se quedó sola aquí abajo y todo le obedeció.
      Pero entre todos los animales, el elefante permaneció el primero, el leopardo tuvo el segundo puesto y el mono el tercero, pues eran ellos a quienes Meber y Nkwa habían escogido primero.
      Nzamé, Meber y Nkwa habían nombrado al primer hombre Fam, lo que quiere decir la fuerza.
      Orgullosa de su poder, de su fuerza y su belleza, pues rebasaba en esas tres cualidades al elefante, al leopardo y al mono, orgullosa de vencer a todos los animales, esta primera creatura se fue por mal camino; se volvió orgullo, ya no quiso adorar a Nzamé y lo despreciaba:

Yeyé, ¡oh! la, yeyé.
¡Dios arriba, el hombre en tierra!
Yeyé, ¡oh! la, yeyé.
Dios es Dios,
El hombre es el hombre,
¡Cada uno en casa, cada uno en su casa!

      Dios había eschuchado este canto. Escuchó con cuidado: "¿Quién canta?". "Busca, busca", responde Fam. "¿Quién canta?". "Yeyé, ¡oh! la, yeyé". "¿Pero quién canta?". "¡Ey!, soy yo", vocifera Fam.
      Dios, completamente encolerizado, llama a Nzalân, el trueno: "¡Nzalân, ven!".
      Y Nzalân vino a toda prisa con gran estruendo: ¡Boú, boú, boú! Y el fuego del cielo incendió el bosque. Las plantaciones que se queman, ante este fuego, son una antorcha de amón. Fuí, fuí, fuí, todo ardía. La tierra estaba, como hoy, cubierta de bosques: los árboles se quemaban, las plantas, los bananos, la mandioca, incluso los cacahuates, todo se secaba: bestias, aves, peces, todo se destruyó, todo había muerto; pero, por desgracia, al crear el primer hombre, Dios le dijo: " Tú no morirás". Lo que Dios da, no lo quita. El primer hombre se quemó; ¿lo que haya sido de él?, de eso no sé nada; está vivo, ¿pero dónde?, mis ancestros no me lo han dicho; ¿lo que haya sido de él?, yo no sé nada, esperen un poco.
      Pero Dios miró la tierra, toda negra, sin nada completamente, inactiva, tuvo vergüenza y quiso hacerlo mejor. Nzamé, Meber y Nkwa se reunieron a deliberar en su abeñ, e hicieron lo siguiente: sobre la tierra negra y cubierta de carbón, pusieron una nueva capa de tierra; un árbol creció, crece, crece todavía, y cuando una de sus semillas caía al suelo, un nuevo árbol nacía, cuando una hoja se desprendía, crecía, crecía, comenzaba a caminar, y era un animal, un elefante, un leoparado, un antílope, una tortuga, todos, todos. Cuando una hoja caía en el agua, nadaba, y era un pez, una sardina, un mapiro, un cangrejo, una ostra, un molusco, todos, todos. La tierra volvió a ser lo que había sido, lo que es hoy todavía. Y la prueba, hijos míos, de que mi palabra es la verdad, es que si, en ciertos lugares, cavan la tierra, incluso a veces en la superficie, encontrarán una piedra dura, negra, pero que se quiebra; arrójenla al fuego, se quemará. Esto ustedes lo saben perfectamente:

El silbato resuena,
El elefante viene.
Al elefante, gracias.

      Esas piedras son los restos de los bosques anteriores, de los bosques quemados.
      Sin embargo, Nzamé, Meber y Nkwa se reunían para deliberar: Se necesita que un jefe dirija a los animales", dijo Meber. "Por supuesto, hace falta uno", dijo Nkwa. Prosiguió Nzamé: "En verdad, haremos otra vez un hombre, un hombre como Fam, mismas piernas, mismos brazos, pero le volveremos la cabeza y verá la muerte". Y así se hizo. Ese hombre, amigos míos, es como ustedes, es como yo.
      Ese hombre que fue, aquí abajo, el primero de los hombres, el padre de todos nosotros, Nzamé lo nombró Sekumé, pero Dios no quiso dejarlo solo. Le dijo: "Hazte una mujer con un árbol". Sekumé se hizo una mujer, y ella caminó y él la llamó Mbongwé.
      Mientras Nzamé hacía a Sekumé y a Mbongwé, los formó con dos partes: una externa, la cual ustedes llaman Ñul, cuerpo, y la otra que vive en el Ñul y que todos llamamos Nsissim.
      Nsissim es lo que produce la sombra, la sombra y Nsissim es la misma cosa, Nsissim es lo que hace vivir a Ñul, Nsissim es lo que se va cuando el hombre ha muerto, pero Nsissim no muere. Mientras está en su Ñul, ¿saben dónde mora? En el ojo. Sí, mora en el ojo, y aquel puntito brillante que ven en el medio es Nsissim.

La estrella arriba,
El fuego abajo,
El carbón en el hogar,
El alma en el ojo.
Nube, humo y muerte.

Sekumé y Mbongwé vivían felices aquí abajo, y tuvieron tres hijos, que nombraron, al primero, Nikur (el tonto, el malo), Bekalé, al segundo (el que no piensa en nada), y éste llevó a cuestas a Mefer, al tercero (el que es bueno y hábil). También tuvieron hijas, ¿cuántas?, no lo sé, y estas tres también tuvieron hijos, y aquellos también. Mefer es el padre de nuestra tribu, los otros los padres de las otras tribus.
Sin embargo, Fam, el primer hombre, Dios lo encerró bajo tierra, y con una roca enorme tapó el agujero. ¡Ah!, el taimado Fam, durante mucho, mucho tiempo excavó: un buen día, él estaba afuera. ¿Quién había tomado su lugar? Los otros hombres. ¿Quién se encolerizó contra ellos? Fam. ¿Quién siempre procura hacerles daño? Fam. ¿Quién se esconde en el bosque para matarlos, bajo el agua, para volcar su piragua? Fam, el mentado Fam. ¡Silencio! No hablemos tan alto, quizá está por ahí escuchándonos:

Permanezcan en silencio
Fam están escuchando,
Para provocar penas a los hombres;
Permanezcan silenciosos.

      Y a los hombres que había creado, Dios les dio una ley. Llamando a Sekumé, Mbongwé y sus hijos, llámandolos a todos, a pequeños y grandes, a grandes y pequeños: "Para el futuro", les dijo, "he aquí las leyes que les doy, y que obedecerán:
      No robarán en su propia tribu.
      No matarán a aquellos que no les hagan daño.
      No irán a comer a los otros en la noche.
      "Es todo lo que les pido; vivan en paz en sus aldeas. Aquellos que hayan escuchado mis mandatos, serán recompensados, les daré su salario, a los otros los castigaré. Así será".
      Cómo castiga Dios a los que no lo escuchan, helo aquí. Después de su muerte, deambularán en la noche, sufriendo y dando alaridos, y mientras las tinieblas cubren la tierra, cuando uno tiene miedo, entran a las aldeas, matando e hiriendo a aquellos con los que se topan, haciéndoles todo el daño que pueden.
      Se hace en su honor la danza fúnebre kedzam kedzam, eso no sirve para nada. En la era, frente a la choza, les llevamos los mejores platillos; comen y ríen, eso no sirve para nada. Y cuando todos los que han conocido han muerto, sólo entonces oyen a Ngofió, Ngofió, el ave de la muerte. Inmediatemente se ponen todos flacos, todos flacos, y ¡helos ahí muertos! ¿Adónde van, hijos míos? Ustedes saben como yo, antes de pasar el gran río, se quedan, por mucho, mucho tiempo, sobre una gran roca plana: tienen frío, mucho frío, brrr...

El frío y la muerte, la muerte y el frío,
No quiero escuchar.
El frío y la muerte, la muerte y el frío,
Penas, oh madre mía.

      Y cuando todos los condenados han pasado, Nzamé los encierra, por mucho, mucho tiempo, en el Ototolán, el lugar de mala estancia donde se ven penas, penas.
      En cuanto a los buenos, se sabe que después de su muerte vuelven a las aldeas; pero están contentos por los hombres, la fiesta de los funerales, la danza del duelo regocija su corazón. Durante la noche, vuelven cerca de los que han conocido y amado, les ponen ante sus ojos sueños agradables, les dicen cómo hay que hacer para vivir largo tiempo, adquirir grandes riquezas, tener mujeres fieles (¡escuchan bien, ustedes, allá, cerca de la puerta!), tener mujeres fieles, tener muchos hijos y matar muchos animales en la caza. Fue así, amigos míos, como me enteré de la llegada del último elefante que maté.
      Y cuando todos los que han conocido han muerto, sólo entonces oyen a Ngofió, Ngofió, el ave de la muerte; inmediatamente se ponen todos gordos, todos gordos, incluso demasiado, y ¡helos ahí muertos! ¿Adónde van, hijos míos? Bien lo saben como yo. Dios los hace subir, y los coloca junto a él en la estrella de la noche. Desde ahí, nos observan, nos ven, están contentos cuando festejamos su memoria, y lo que hace a la estrella tan brillante son los ojos de todos los que han muerto.
      Lo que los ancestros me han enseñado helo aquí: y a mí, Ndumembá, es mi padre quien me lo ha enseñado, lo cual recibía de su padre, y el primero de nuestros ancestros de dónde lo recibía, de eso yo no sé nada, yo no estaba ahí. He dicho.

¹Esta leyenda se encuentra en una antología de Blaise Cendrars, Antologie nègre. Dicha leyenda es de origen fang (que es como ahora se suele escribir; la grafía anterior era fân). Los Fang son una etnia de África central, más precismante de Gabón, Camerún y Guinea Ecuatorial.
Me permití hacer una traducción libre para compartir el texto, el cual encontré muy interesante, por sus aparentes palalelismos con el cristianismo.
Posteriormente añadiré algunas notas sobre algunas palabras, como abeñ, por ejemplo.

Lluvia dulce

2009-03-20T14:37:00.031-06:00

Amanece en Boron, California. Los rayos del sol iluminan los enormes depósitos de bórax, sal antifórmica, y aquéllos, anaranjados, atraviesan las ventanas y calientan sus cuerpos. Ella despierta.
     Se levanta, desnuda, y se dirige al patio central de la casa. Se sienta lentamente sobre una pequeña montaña de azúcar. Los granos se pegan suavemente a sus nalgas, a sus muslos, sus pantorrillas. Se da vuelta lentamente, permitiendo que algunos granos permanezcan pegados, que otros caigan dejando unas pequeñas marcas rojas en su piel. Queda de lado. Mete una mano en la entrepierna hasta que sólo la punta de su dedo medio apenas toca algunos granos. Saca su mano y remoja en su lengua, levemente, sus tres dedos más largos. Otra vez, la mano en la entrepierna; sus dedos tocan el azúcar y luego sus labios vulvares, húmedos, cafés y rosas: un molusco carnoso y hambriento. Pedalea los dedos, dejando caer, mínimamente, algunos granos de azúcar: apenas los siente, su respiración se hace profunda y su espalda se arquea, como la de una tetanizada. Levanta su mano y tira plácidamente de una palanca: una suave y pequeña lluvia de azúcar cae sobre su vientre, lo acaricia y la sobrecoge, y una sola lágrima de gozo y exaltación se forma en el rabo de su ojo izquierdo. Una sonrisa. Los granos rebotan y se enredan, como arena del mar, en su vello púbico rizado e hirsuto. Su espalda se arquea hacia arriba y hacia abajo.
     Él se levanta, desnudo, y va donde ella. La mira extasiado. Sus puños se cierran y aprietan. Sus dedos de los pies se contraen, se aferran al azúcar bajo ellos. Sangre caudalosa comienza la erección del priapo. Como un rey que busca a la reina del mar, a la ostra olimpia, a la divina coquina, el glande ensanchado, rojo y brillante, con el borde rosado, como una corona, contempla pasmado, duro, la lluvia y a ella. Uno, dos, tres granos caen ligeramente en el glande; éste sufre un espasmo, endureciéndose más. Ella siente que la miran él y el priapo; entonces aprieta a éste y lo tironea un poco con la otra mano, lo jala hacia ella, a la lluvia de azúcar. El caudal granuloso acaricia dulcemente la punta, que apunta y mira hacia ella, con deseo de tocarla.
     Se miran extasiados, con la mirada perdida el uno en el otro, con la boca entreabierta, los labios húmedos y enrojecidos. Una sonrisa. "Qué dulce eres, mi amor".

© Enrique Ruiz Hernández

Catalania (fragmento)

2009-02-24T14:19:00.010-06:00

No me desperté enseguida; seguía con los ojos cerrados y oníricas imágenes disconexas que se hilaban poco a poco me venían a la mente. La gente hablaba con vocales muy largas o repititivas; asimismo con las consonantes. Sí, hablaban con palabras de sólo dos letras, y no siempre tenían vocales. Me sentía un poco tenso: quería entender todo lo que decían; sí entendía, pero estaba tenso: no quería interrumpir con un "cómo". Decidí levantarme.
     Justo cuando puse un pie en el piso, vinieron a mi mente los números de Catalan, y las palabras de Dyck. Entonces me reí del sueño.
     La primera vez que me encontré con los números de Catalan, me fascinaron. Desde entonces no paro de pensar en ellos, y no soy el único: Richard Stanley también tiene catalanía.
     Al lado de mi cama siempre tengo una libreta donde escribo todo lo que se me ocurre, o casi todo lo que se me ocurre, porque también se me ocurren imágenes, y las imágenes no se escriben; aunque el 'casi todo' era porque a pesar de que todo el tiempo se me ocurren cosas, no siempre las escribo; realmente no tengo un criterio para decir qué escribiré y qué no. A veces escribo argumentos que demuestran alguna afirmación que he pensado previamente; otras, algún pensamiento suelto, y otras, no sólo escribo, sino también dibujo: triángulos, cuadrados, tableros, diagramas... Las demostraciones con diagramas me fascinan: son simples, sintéticas y, por lo tanto, bellas; no me considero un teórico en Categorías, pero sí un aficionado a la Teoría de Categorías.
     Tomé mi libreta y me puse a garabatear: acabo de descubrir que el n-ésimo número de Catalan es el número de maneras de unir con n cuerdas que no se intersectan, 2n puntos sobre la circunferencia de un círculo, y que también es el número de maneras de conectar 2n puntos del plano que yacen sobre una línea horizontal, por medio de n arcos que no se intersectan, de tal manera que cada arco conecta dos de los puntos y está por encima de los puntos; aunque tal vez esto ya lo sabe Stanley.
     De pronto, todo me pareció distinto: mi cama, mi cuarto, mi casa, mi edificio, mi unidad, el cielo, las nubes, el sol, mi mundo. Dejé mi libreta sobre el buró y me levanté despacio, muy despacio, cautelosamente, con el cuidado de provocar la menor perturbación posible: no quería que este estado de cosas cambiara, se me escapara, se desvaneciera; era uno de esos momentos que cualquier pequeña inmutación podía hacer desaparecer, como una mariposa que se asusta al menor movimiento a su alrededor, como un pajarito que al menor acercamiento parte volando. Con lentitud y reserva me vestí y puse los tenis. Caminé hacia la puerta, descolgué las llaves del perchero para llaveros y cerré deslizándome por el pequeño resquicio que dejé entre la puerta y el marco. Bajé las escaleras y abandoné el edificio. Miré hacia arriba: el cielo tenía un color peculiar; tal vez se veía lila, con pequeñas vetas verdes, cubierto por rizos blancos y pequeñas masas globulares, los cuales se veían como una pila piramidal incompleta de bolitas de algodón. Hice una mueca por el sol: tengo astigmatismo y la luz me molesta un poco. Bajé la mirada y seguí. Caminé por los pasillos laberínticos de mi unidad hasta salir a la avenida; estaba un poco vacía, condición que me pareció extraña después. Tomé un micro. Bajé cerca de la Terminal del Norte, que fue hacia donde me dirigí.
     En la terminal la atmósfera se percibía ligera, tenue, algo inverosímil. Me acerqué a uno de los mostradores de las líneas de autobuses. Un nombre en el tablero de destinos llamó mi atención: Catalania. Decididamente y sólo motivado por mi afición a los números de Catalan, compré un boleto para Catalania. Me dirigí al andén 1, de donde saldría mi camión, con el número 2; al mirar mi número de asiento, me percaté que sin darme cuenta había escogido el número 5. Esperé durante una hora a que mi autobús estuviera listo, no sin impacientarme y pensar con recurrencia progresiva en los números de Catalan, y en el posible aspecto de Catalania. La imaginaba como un pueblito fundado por catalalanes, y que, por lo tanto, era un lugar famoso por su buena butifarra.
     Finalmente abordé. Ya sentado, acomodándome y esperando que nadie se sentara a mi lado, o por lo menos nadie desagradable, recordé el número de mi andén, el de mi autobús y el de mi asiento: 1,2,5; intrigado, miré el reloj que estaba justo por encima del chofer: marcaba las 14 horas: 1,2,5,14; no le di importancia y me puse a mirar por la enorme ventanilla mientras pensaba que los asientos en el autobús estaban distribuidos según módulo 4: por ejemplo, el asiento 17 está del lado de la ventanilla y en la misma fila en que estaba mi asiento; más precisamente, los asientos cero módulo 4 están del lado de la ventanilla y no del lado del chofer, los asientos 3 módulo 4 están del lado del pasillo y no del lado del chofer, los asientos 2 módulo 4 están del lado del pasillo y del lado del chofer —aunque no en la fila del chofer—, los asientos 1 módulo 4 están del lado de la ventanilla y del lado del chofer, es decir, de mi mismo lado. Supongo que el asiento del chofer es el -3.
     Resoplé un poco: me quería concentrar. Siempre que voy a Oaxaca, me pongo a ver atentamente la ruta que toma el autobús: "cuando vaya en auto a Oaxaca..."; creo que es una buena ruta; pero siempre me intrigan los sonidos de la película en el autobús, y me atrapan: yendo a Oaxaca he visto buenas películas; así que termino sin darme cuenta cómo sale de la ciudad. En esta ocasión, me ocurrió lo mismo.
     Ya en la carretera, contemplando las nubes, los cerritos con sus arbustos ralos, la línea blanca de la carretera, los letreros, un número atrajo mi atención: 42; estaba escrito en una de esas paletas metálicas de fondo blanco y signos negros. Justo después, el autobús tomó el lado derecho de una bifurcación: ahora estábamos en el kilómetro 132. El último cartel que pude ver decía "km 429": el paisaje comenzaba a ponerse borroso por la increíble rapidez aparente con la que empezamos a movernos; aparente, porque el autobús no parecía sufrir ningún tipo de vibración o algo que pudiera esperar que fuera consecuencia de tal velocidad. Enseguida repasé en mi mente: "429 es el séptimo número de Catalan, 132 el sexto, 42 el quinto, 14 el cuarto, 5 el tercero, 2 el segundo y 1 el primero". Estaba desconcertado, asombrado, incrédulo, emocionado; reí por un momento; en otro, tuve miedo: "¿adónde voy?, ¿nuestra velocidad crecerá desmesuradamente? Lo más seguro, y quizás lo menos insólito, es que recorramos una espiral de longitud infinita; Catalania ha de estar en el centro, en el centro de la espiral".
     Llegamos en 30 minutos. Supongo que me encontré con todos los números de Catalan en una hora y media.
     Caminé por el pasillo del autobús con calma, mirando y sintiendo cada uno de mis pasos, avanzando pacientemente y con expectación, detrás de los más apresurados. Cuando llegué a los escalones que van a dar al tablero del chofer, miré al chofer de reojo: siempre creo que quieren que les dé las gracias —los choferes— alguno que está delante de mí es de los que lo hace, y eso me mete la duda: ¿tengo que hacerlo o no? Pero esta vez era distinto: lo miré de reojo porque pensé que tal vez me daría una pista del lugar al que habíamos arribado. Pero nada.
     Al salir del autobús, un aire fresco —más bien fresco por el contraste del aire acedo del autobús, como si hubiéramos viajado por horas— me sopló en la cara y en el cuerpo, refrescándome el rostro, las axilas y el vientre. Enseguida sentí hambre. Comencé a buscar alguna tienda de chucherías. Pronto me di cuenta que en Catalania no se hablaba español, o por lo menos el español no se escribía igual que de donde venía: todas las palabras de todos los letreros que vi tenían sólo dos letras, latinas por cierto. Rápidamente encontré una tienda. Tenían papas, cacahuates y gomitas, y otras chatarritas; en sendas envolturas se leían sendas leyendas: "papa", "uauauuauaa" y "ogoogogg" respectivamente. Tomé una bolsa de papa y fui con el tendero. Levanté la bolsa frente a él, sacudiéndola, suponiendo que me entendería, pero simplemente tomó otra bolsa de papa como la mía y la sacudió igual. Me animé y le dije "cuánto", en español. Tomó mi bolsita y la pasó por lo que parecía un lector de código; sólo aparecieron ceros y unos en la pantalla donde normalmente aparecen cantidades. "Binario", sonreí. Sin pensarlo mucho, pasé la cantidad a sistema decimal y le pasé el dinero, mexicano. Entonces me señaló una ventanilla a lo lejos, justo enfrente. Supuse que quería dinero catalanio, y que existía el dinero catalanio. Fui a esa ventanilla, cambié mi dinero y pagué con dinero catalanio, cuyos billetes eran todos de colores muy vistosos; había uno de un color púrpura muy intenso y brillante, con un edificio romanesco gótico en relieve por un lado y con el perfil de Eugène Charles Catalan por el otro, y sobre el edificio, estaba impresa una iridiscente espiral acotada de longitud infinita. A decir verdad, todos tenían, por uno de los lados, el perfil de Eugène Charles Catalan, y por el otro, una espiral iridiscente acotada de longitud infinita, lo cual me dejó francamente muy emocionado. Las monedas que me dieron eran de color cobre opaco; tenían, en una de las caras, un león estilizado parado sobre sus patas traseras sobre un fondo de franjas verticales; en la otra, la denominación y algún personaje que desconocía. Todo eso me hizo pensar en Lesotho. Tomé un tata (taxi), y al taxista le dije con gestos que quería dormir —acostándome sobre el asiento y fingiendo que roncaba—; no porque quisiera dormir, sino porque no se me ocurrió otra manera de decirle que quería ir a un hotel.
     El hotel se llamaba La On Lolo Trtr Momomo. Haciendo cuentas, sólo me alcanzaba para una noche. Salí a caminar.¹

¹Si quieres leer completa esta historia, compra el libro.

Si j'avas eu l'pied marin dans'vie... (Dans le cimetière marin...)1

2008-09-09T15:20:00.016-05:00

J'ai fini par aller dans le cimetière à cause d'un cimeterre: dans le combat qu'est la vie, à la troisième partie de ma vie et d'un duel d'épées, si mon tiers, celui de mon corps, n'avait pas été un con bât, j'aurais pu, sûrement, empecher de me faire tuer. "S'y me tierce, s'y me tierce, je meurs", je me suis dit.

¹El segundo título se debe a que la minificción se me ocurrió al ver la barra de estado del hi5 de Franck, que decía "Dans le cimetière marin..." en el momento en que leí la barra.

© Enrique Ruiz Hernández