tag:blogger.com,1999:blog-10100450.post3806447047234469902..comments2023-04-01T01:33:06.347-06:00Comments on Octipes: Una mera curiosidad sobre grupos en una categoría Iquique ruizhttp://www.blogger.com/profile/00159330414207094337noreply@blogger.comBlogger4125tag:blogger.com,1999:blog-10100450.post-15403580454790854992015-12-04T12:22:53.842-06:002015-12-04T12:22:53.842-06:00En la tercera entrada estaba pensando en grupos en...En la tercera entrada estaba pensando en grupos en categorías internas. Creo que ahí tendría utilidad todo lo del post, ¿no?quique ruizhttps://www.blogger.com/profile/00159330414207094337noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-10100450.post-56175993005954463422013-08-24T23:01:45.153-05:002013-08-24T23:01:45.153-05:00Ahora me da curiosidad saber que va a haber en la ...Ahora me da curiosidad saber que va a haber en la tercer entrada. :)Anonymousnoreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-10100450.post-46011497363563142572013-08-24T22:30:54.063-05:002013-08-24T22:30:54.063-05:00Eso es lo que iba a hacer en otra entrada (por eso...Eso es lo que iba a hacer en otra entrada (por eso el I). De hecho, son tres entradas. La segunda es lo que mencionas en tu comentario.quique ruizhttps://www.blogger.com/profile/00159330414207094337noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-10100450.post-40567556266697501142013-08-24T22:04:53.006-05:002013-08-24T22:04:53.006-05:00Este es un excelente ejemplo del poder del concept...Este es un excelente ejemplo del poder del concepto de elemento generalizado. Después de que pruebas que un monoide (en la categoría de conjuntos) con inversos por un lado es un grupo, básicamente ya acabaste: para cualquier objeto x, aplicándole hom(x,_) a los diagramas de MacLane obtienes que hom(x,c) es un monoide con inversos por un lado y por lo tanto es un grupo. Esto quiere decir que al aplicar hom(x,_) al diagrama que quieres probar que conmuta, el resultado sí conmuta. Ahora toma x=c y evalúa el diagrama en la identidad de c: obtienes la conmutatividad del diagrama faltante.Anonymousnoreply@blogger.com